熱軋精軋變形抗力模型系數優化

高建紅，楊 軍

（寶山鋼鐵股份有限公司熱軋廠，上海 200941）

精軋數學模型主要用來為軋機系統提供一個最優化的設定值，一方面要確保帶鋼的頭尾達到目標值，另一方面使基礎自動化控制（一級系統）不能超出最大的設備限制[1，2]。精軋數學模型的核心是軋制變形過程中的軋制力模型，而軋制力模型的計算精度，直接影響了軋制的穩定性和產品的質量。從某熱軋產線的生產實績來看，若某鋼種的設定軋制力與實際軋制力之間偏差較大，這對該產品軋制過程的穩定性和質量控制指標帶來了較大的負面影響，并影響最終產品的實物質量。本文根據現場采集的實際數據來分析某鋼種軋制力設定偏差出現較大變化的原因，并利用1stOpt數據回歸軟件做分析，對精軋軋制力模型中變形抗力的相關參數做了詳細的計算分析，探索出了精軋軋制力模型中變形抗力計算部分存在的關鍵影響點，并提出了最佳的優化方案。

1 精軋軋制力偏差趨勢

以某產線生產的所有鋼種A的設定軋制力與實際軋制力的偏差對比分析，發現鋼種A各機架的設定軋制力與實際軋制力出現了較大的變化，軋制力偏差的波動范圍也比之前要大了很多，以F7機架的軋制力偏差波動趨勢為例，其趨勢如圖1。從圖中可以看出，前期生產鋼種A的過程中，鋼種A的設定軋制力和實際軋制力之間的偏差較小，而且通過軋制力模型的自學習功能，能將設定軋制力和實際軋制力之間的偏差基本上控制在±10%左右的范圍以內，即精軋模型中的軋制力計算模型處于一個相對穩定的狀態。但是，從圖中也可以看出，從第168塊帶鋼開始，鋼種A的設定軋制力與實際軋制力之間的偏差發生了變化：設定軋制力和實際軋制力的偏差明顯加大，尤其是后機架表現的更為明顯，其中F7機架的最大軋制力偏差可以達到42.9%，對于后機架來說，這么大的軋制力設定偏差，會對精軋的軋制穩定性帶來很大的影響：軋制力設定偏差大會造成頭部設定不準并引起后續的一系列控制調節，嚴重的可能造成機架內卡鋼。由此也說明了從第168塊帶鋼開始，該鋼種A的某個因素發生了變化，才導致精軋的設定軋制力和實際軋制力之間出現了偏差，且這個大的偏差無法通過精軋軋制力模型的自學習功能有效彌補。

圖1 精軋F1-F7軋制力偏差

2 變形抗力計算

精軋軋制力與軋制帶鋼的化學成分、金相特性、材料溫度、變形區的幾何形狀、變形區的外摩擦特性、材料的加工硬化、材料的變形程度以及軋制設備條件等因素都密切相關[3，4]。某產線的精軋軋制力模型中，主要考慮帶鋼的變形抗力、變形區的幾何形狀、變形區的外摩擦特性等幾個因素，其中帶鋼的變形抗力計算部分為主要的影響部分。而變形抗力模型計算的準確性又直接對軋制力計算的精度有著重要的影響。以鋼種A的計算變形抗力和根據實際測出的軋制力，參照變形抗力模型反算出的變形抗力做對比分析，以F1機架為例，兩種計算方式下計算出的變形抗力對比結果如圖2所示。

圖2 預計算變形抗力與反算變形抗力

由圖2可以看出，在生產的所有鋼種A中，通過實際測得的軋制力反算的變形抗力的波動較小，基本處于一個相對穩定的范圍以內；但是根據變形抗力模型直接計算的變形抗力確出現了一個明顯的波動，即鋼種A在軋制到第168塊帶鋼之后，根據變形抗力模型直接計算出來的變形抗力，和通過實測軋制力反算出的變形抗力，兩者的偏差量加大。這說明在這段軋制的帶鋼期間，某些因素的發生了變化，并造成了此鋼種A的變形抗力與之前的計算出現了偏差，從而影響了模型計算的準確性，或者說變形抗力計算模型在考慮某些影響因子時還不夠完善，從而導致了計算的變形抗力與之前出現了偏差。

3 變形抗力模型分析

3.1 變形抗力的主要影響因素

變形抗力的計算是軋制力計算模型中的一個重要的物性參數，其與軋制時帶鋼變形溫度、變形程度、變形速度等都有相關性，但其實際變形抗力的大小，最主要的還是與材料的化學成分和變形溫度有關[5]。在變形抗力計算時，一般會考慮的合金成份主要包括以下集中 ：C、Si、Mn、Ni、Cr、Ti、Mo、V、Nb等。在詳細對比了鋼種A的化學成份之后發現，上述幾種元素中，除Cr元素的含量在軋制第168塊后發生了明顯的變化外，其他元素的成份含量與之前的水平基本保持不變。從中可以說明，目前的變形抗力模型在考慮各金屬化學成份影響的方面還不夠完善，某些化學元素的影響量相對較大，針對鋼種A，在計算其變形抗力的時候，Cr元素的影響量相對較大，因此有必要對變形抗力模型中的化學成份系數項進行分析，通過回歸分析，找出最佳的優化方案。

3.2 化學成分參數的優化

1stOpt（First Optimization）是一套數學優化分析綜合工具軟件包。在非線性回歸，曲線擬合，非線性復雜工程模型參數估算求解等領域居世界領先地位。該軟件使用通用全局優化算法（Universal Global Optimization - UGO），克服了當今世界上在優化計算領域中使用迭代法必須給出合適初始值的難題，即勿需給出參數初始值，而由1stOpt隨機給出，通過其獨特的全局優化算法，最終找出最優解。通過提供適當的參數初始值，并進行計算至能夠收斂和找到最優解。如果設定的參數初始值不當則計算難以收斂，其結果是無法求得正確結果。

軋制力模型中的變形抗力計算式，與化學成分相關的項KM_CHEM通過各元素與各個元素對應的系數aki值來計算。在對化學成分參數優化時，根據前期生產的化學成分數據，采用1stOpt數據回歸軟件對aki值進行了線性回歸。歸結果如下：

表1

4 優化效果

將模擬出的aki進行反向迭代計算出KM_CHEM與原模型計算KM_CHEM、反算實際KM_CHEM進行比較，從中可以看出，回歸出的aki計算出的KM_CHEM與反算實際KM_CHEM偏差更小，也就說明通過模擬計算出的aki更能滿足模型計算的要求。

圖4 優化前后變形抗力預報偏差

為了驗證新系數對Cr成分波動對軋制力的影響，對兩種不同Cr含量下的帶鋼進行了模擬，模擬結果如下。從中可以看出，新系數下軋制力未出現因Cr成分的波動而發生較大的波動。

表2

圖5為變形抗力模型參數優化前后，計算的變形抗力和根據實際軋制力反算的變形抗力之間的偏差，與Cr元素成份波動的關系圖，從圖中可以看出，優化后的參數能夠較好的滿足鋼種A的軋制力計算模型。

圖5 優化后軋制力預報精度

5 結論

本文結合現場的實際生產情況，針對鋼種A在生產過程中存在軋制力偏差大的問題，對軋制力模型進行了詳細的研究，提出了軋制力模型優化的一種方法，主要得出以下幾點結論：（1）通過數據分析，得出Cr元素對鋼種A的實際變形抗力的影響較小，但模型參數中對此成份的計算影響量較大；（2）通過對化學成分項系數進行線性回歸，優化出了針對鋼種A的化學成分項系數，將軋制力預報偏差控制在±10%之內，從而提高了軋制穩定性。（3）利用實際軋制力數據，通過1stOpt數據回歸軟件，對化學成分項系數進行線性回歸和優化，是提高模型計算精度的方法之一。