改進灰色預測模型在電力負荷預測中的應用

陳 磊，張青云，向 曉，劉紅云，劉 闖

（國網湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000）

0 引言

電網中的負荷預測是從整個供電鏈的角度出發，將用電負荷關聯度較高的部分影響因素通過某種數學公式來進行求解，預測得出在短期或長期內滿足一定要求的用電負荷的過程[1]。精確的電力系統用電負荷預測，能夠在發電端更加合理高效地計劃發電機組的啟停工作[2]，從而保持電網持續安全穩定運行[3]，使得花費在發電端的電量儲存需求大大減少，發電機組檢修計劃更加合理，在保障社會正常的生產和生活的同時，進一步削減發電成本并提高經濟效益[4]。

更多的研究人員著重開始對現代算法進行深入研究，并將研究的核心放在了預測算法上，通過對算法的改進與代替來實現預測精度的提高，這些算法主要有專家系統、模糊邏輯、灰色理論、支持向量機[5]和神經網絡[6]等。

灰色系統GM（1，n）模型首次提出后便應用于各行各業中，但是針對傳統GM（1，n）模型預測精度不高，適用范圍不廣的缺點，提出一種改進灰色預測方法，通過該方法計算所得的誤差計算方式推導得出中長期負荷預測公式，利用原始數據進行仿真得到實際的預測負荷數據。

1 改進灰色模型理論的負荷預測

1.1 傳統GM（1，1）模型法的建立

建立GM（1，1）模型只需要一個數列x（0），

對該數列做一次累加生成，得

利用x（1）構成一階微分方程

在模型當中，a為發展系數，代表x（1）與x（0）的發展規律。u為協調系數，代表數據間的某種關系變化。利用最小二乘法對模型進行求解，得到

由此，可求出模型的時間響應方程

對式（5）進行累減生成還原，求解得出x（0）的灰色預測模型為

1.2 傳統GM（1，n）模型的建立

GM（1，n）模型是針對n個變量的灰色預測模型，同樣采用一階微分方程建立。

考慮x1，x2，…，x n等n個數列（歷史數據），每個數列有m個對應的觀察值，即

將原始的負荷數據代入式（13），即可求得灰色預測模型下的中長期負荷預測數據。

1.3 改進灰色模型的建立

傳統GM（1，n）模型在參數?的絕對值較大時，模型誤差較大，這是由于背景值中的參數設定問題導致的。這里的背景值用z（0）（k）表示為

在傳統的計算中，一般將?值取為0.5。

GM（1，n）微分方程中的發展灰數a與參數?的關系為

所以，可得α與?的關系見表1。

表1 α與?的關系表

由表1可得，當|α|較小時，?非常接近0.5；當|α|較大時，?偏離0.5較大。所以，將?的值取0.5，顯然是不合理的，需要通過α的值來確定?的值。本文提出了GM（1，n）模型的?參數修正預測方法，主要步驟如下。

1.3.1 步驟1

設置原始序列

1.3.2 步驟2

1.3.3 步驟3

建立改進GM（1，n）預測模型

對式（22）進行疊加還原，計算最終預測值為

2 實例分析

以某市2013-2019年電力負荷數據為例，利用改進的中長期負荷預測方法預測該市總體電力負荷，最后利用該市2013-2019年實際年電力負荷數據，驗證模型的準確性。

2013-2019年該市總體年電力負荷呈現增長趨勢，主要原因是經濟的發展帶動居民生活水平的提高，以及產業結構的調整。此種情況，導致最大年負荷峰谷差由2013年的1 774億k Wh逐年增加至2019年的3 231億k Wh。2013-2019年年電力負荷數據見表2。

表2 2013-2019年某市年電力負荷

對于年電力負荷，通過灰色關聯法得到影響因素超過0.9的分別是居民消費指數和地區年GDP用電結構等。考慮這些影響因素后，分別建立GM（1，n）和改進GM（1，n）模型。根據上述步驟仿真計算年負荷預測，根據計算結果繪制圖形。

圖1為傳統GM（1，n）模型下某城市2013-2019年的用電負荷預測結果，圖2為改進GM（1，n）模型下某城市2013-2019年的用電負荷預測結果，圖3為改進GM（1，n）與普通GM（1，n）年負荷預測結果誤差曲線。

圖1 傳統灰色預測模型年負荷預測

由圖1和圖2 明顯可以看出，改進灰色預測模型法預測的年負荷圖形曲線相比傳統的灰色預測法更貼近實際年負荷圖形曲線，預測所得圖形曲線變化更為平緩。由圖3可看出，改進灰色預測模型法得到的用電負荷與實際用電負荷之間的誤差更小。

圖2 改進灰色預測模型年負荷預測

圖3 灰色預測模型法改進前后年負荷預測誤差曲線

3 結論

為解決傳統灰色預測方法僅適合單一變量的問題，在原GM（1，1）的基礎之上建立了含多個變量的GM（1，n）模型，得到基于灰色預測模型的改進電網負荷預測方法。通過對灰色預測模型中的某個參數賦值方法進行改進，重新建立改進的灰色預測模型，得到基于改進GM（1，n）模型的預測方法。以某城市2013-2019年的負荷數據為例，通過實例分析將改進模型GM（1，n）與普通GM（1，n）模型進行比較，通過仿真得出結論，改進灰色模型的負荷預測具有誤差小的優點，比傳統GM（1，1）模型更加適用于用電負荷預測中。

提出的改進灰色模型負荷預測方法仍有一定的紕漏，電力負荷預測是受多種外部不可控因素的影響，又因為實際條件苛刻，案例分析中采集的數據十分有限，不能細致到負荷預測的各個角度。在以后的研究中，可以考慮灰色群模預測方法，綜合多種因素的影響，引進各種指標的發展趨勢，使預測結果更加符合實際需要。