新課標下的小學數學試題設計

孫磊

摘要：數學試題是通過對學生解決問題的過程與結果的考查，檢驗學生對數學知識的掌握情況，提高學生解決問題的能力。在小學數學試題設計過程中，教師要注意所設計試題的過程化、生活化、開放性和閱讀性，以培養學生思維的開放性和創新能力，最終提高數學素養。

關鍵詞：創新能力 開放性 實踐應用 數學素養

一、設計過程化的試題，再現知識形成

數學教學不僅要教給學生現成的數學結論，而且還要能揭示數學知識的形成過程，而后者對發展學生的能力更為重要。過去那種教考脫節，只重結論、不重過程的傾向，嚴重地妨礙著過程教學的實施。新課程背景下，就要改變這種現狀，設計一些再現知識形成過程的試題。特別是一些公式的形成，規律的得出，可以設計過程化的數學試題，讓學生通過觀察、分析、歸納、猜想，發現其中蘊含的數學道理和規律形成過程。

例如，將一個圓柱體沿著底面直徑切開，平均分成若干等份，再拼成一個近似的長方體。已知長方體的長為6.28厘米，高為5厘米。拼成的長方體與圓柱體有什么關系？你能用幾種方法求出圓柱體的體積？

這道題的設計目的是再現學生的思維過程，融合數形結合、轉化與化歸等數學思想方法。讓學生從原有的知識、經驗出發，依據提供的材料，運用轉化的思路，通過觀察、比較、分析，在學生頭腦中再現知識表象，找出內在聯系，歸納出新的結論。在學生的再創造中，進一步鞏固數學知識，發展思維能力。

二、設計生活化的試題，突出實踐運用

數學問題生活化與生活問題數學化是數學改革的方向。在試題設計中，教師應讓學生體會數學與生活的密切聯系，將實際生活中的一些題材編成有新意的實踐性試題，提高學生理論聯系實際和學以致用的能力。

例如，在演講比賽上，參賽者演講完畢后，評委亮分，裁判長去掉一個最高分和一個最低分，用余下的數據的平均數作為該參賽者的最后得分，你知道這是為什么嗎？

這道題選取了生活中平均數應用的實際問題，要求學生能將客觀事物進行數學化，能選擇有效方法和手段分析信息，綜合應用所學知識、思想、方法，獨立思考，解決問題。重點考查學生對平均數意義的理解，知道平均數是反映一組數據的集中趨勢。如果去掉最大與最小的數，更能反映這組數據的集中趨勢。

三、設計開放性的試題，引導探究創新

創新能力的培養是我們在教學中一直強調的，可是苦于平時數學訓練的封閉化、程式化，一直沒有得到很好的落實。為了避免這種狀況，教師在設計數學試題時要打破學生的思維定勢，編制思維性強、一題多解、一題多變的開放型試題。通過條件的開放、問題的開放或者策略的開放，發展學生的創新能力和解決問題能力。

例如，用一張長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，做一個無蓋長方體鐵皮盒（焊接處厚度不計）。要求：先畫出裁剪示意圖，再求出這個鐵皮盒容積。

這題題屬于策略性開放的試題。要求學生在理解的基礎上理性思考，自主探索，勇于實踐。學生通過動手操作實踐，可以找到四種策略。該問題主要考查學生的動手能力和創新意識。學生通過實驗操作去解決問題，從實驗操作中獲得應有的數學知識，建立起簡單的空間觀念，培養思維的發散性和靈活性。

四、設計閱讀性的試題，培養分析能力

閱讀性數學試題，通過選取數學概念的形成、公式的推導、知識的應用過程中的一個或幾個片斷，或是一個問題、一項任務的解決過程，形成閱讀性材料。在問題解答中，增強學生的觀察能力和思維辨析能力，培養學生的閱讀能力和分析能力。

例如，全世界人類非正常死亡除去戰爭以外，交通事故是死亡人數最多的。據不完全統計，我國每年因道路交通事故死亡的人數達十萬之眾。而所有的交通事故中，因行人和車輛違反道路交通安全法造成的占有很大的比重。為加強市區交通秩序管理，交警部門在十字路口安裝了紅綠燈，實行交通管制，所有車輛和行人在通過十字路口時，都必須嚴格遵守“紅燈停，綠燈行，黃燈做準備”的交通規則。

學校門前一個十字路口，紅綠燈間隔時間是40秒（這里黃燈時間忽略不計）。小宇觀察到，十字路口每亮一次綠燈的持續時間內，南北方向通過的機動車輛數，第一次為20輛，第二次為17輛，第三次為14輛，第四次為21輛，第五次為13輛。

問：（1）平均每亮一次綠燈，所持續40秒的時間內，南北方向通過該路口的機動車有多少輛？（2）照此推算，平均每小時南北方向通過該路口的機動車有多少輛？

這道題設計的意圖是在考查學生分析綜合能力的同時，體現數學學科的育人功能。第一段文字重點是培養學生耐心細致的閱讀理解能力，讓學生在數學思維的同時，受到深刻的思想品德教育，平時能自覺遵守交通規則，努力構建平安校園。第二段文字注重考查了學生獨立提取解題信息、有效地分析、組合、加工信息，從而合理、簡捷地解答問題的能力。

參考文獻：

[1]李浩瀚.數學試題編制的方法[J].小學數學參考，2010，（06）.

[2]林麗莉.小學高段數學作業設計的優化[J].教學研究，2011，（08）.