廣東省衛生總費用的預測分析
——基于GM（1，1）模型

陳顯雄

（上海工程技術大學 管理學院，上海 201620）

一、引言

衛生總費用是指一個國家或地區在一定時期內（通常是指1 年），全社會用于醫療衛生服務所消耗的資金總額[1]。2016 年國務院印發的《“健康中國2030”規劃綱要》明確提出，到2030 年要實現人民健康水平持續提升和健康服務能力大幅提升的目標[2]。2020 年10 月29 日中國共產黨第十九屆中央委員會第五次全體會議通過《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》明確提出，全面推進健康中國建設。把保障人民健康放在優先發展的戰略位置，堅持預防為主的方針，深入實施健康中國行動，完善國民健康促進政策，織牢國家公共衛生防護網，為人民提供全方位全周期健康服務[3]。合理有效控制衛生總費用對實現這些目標具有重要意義。近年來，國內學界逐漸掀起對衛生總費用預測分析的研究浪潮。通過構建灰色GM（1，1）模型，丁海峰等對上海市衛生總費用占GDP 比重進行了預測分析[4]；張芳芳等運用ARIMA 模型對廣東省衛生總費用及其占GDP 比重的發展趨勢進行預測并對其結果構成的影響進行了研究[5]；辛怡等通過對我國“十三五”規劃期間衛生總費用占GDP 比重進行預測分析來檢驗是否達到既定目標[6]。基于此，本研究選取了廣東省2011—2018 年衛生總費用及GDP 相關數據，構建GM（1，1）函數模型，對廣東省2019—2025年衛生總費用發展趨勢進行計算預測分析，旨在為今后廣東省有關部門研究制定醫療衛生與健康等相關政策時提供一些較為科學的參考依據。

二、資料來源及方法

（一）資料來源

本研究所需數據來源于2011—2020 年《廣東省統計年鑒》和《2019 年廣東省醫療衛生資源和醫療服務情況簡報》，數據來源真實、可靠。

（二）研究方法

灰色預測是根據灰色系統理論將一些原本毫無規律的數據進行綜合累加，生成較為直觀有效且有規律的數據，從而找出系統內在的特征與邏輯。目前使用較多的是GM（1，1）函數模型，即一階一元灰色模型預測方法。此方法克服了概率統計的部分弱點，對樣本數量和數據分布均沒有嚴格限制，適用性較強，其最大的特點是運算簡便，即不需要大量時間序列數據就能進行預測，且預測精度較高、效果也好。

為了確保建立模型的可行性，可先通過計算已知數列的級比來大致判斷現有數據是否完全適合進行模型的初步建立。若判斷為不適合，則需進行部分數據的優化處理，直到現有級比檢驗順利通過，然后再逐步進行模型建立、檢驗和預測等工作。主要步驟包括：①進行級比檢驗并分析建模可行性，若首次級比檢驗不完全通過，則需對原數列進行平移變換處理，使其所有級比數值都通過檢驗；②對原數列X（0）進行一次累加，AGO（累加生成）為：，k=1，2，…，n；③構建數據矩陣B及數據向量Y，求得預測模型方程式；④對模型預測結果進行檢驗。

表1 GM（1，1）模型精度檢驗對照表

（三）統計處理

通過描述性統計對廣東省2011—2018 年衛生總費用的發展狀況進行分析，并利用GM（1，1）模型對廣東省2019—2025 年衛生總費用及其占GDP 比重進行預測分析。本研究所需數據的整理與錄入、模型的建立及求解均在EXCEL 軟件中進行。

三、結果分析

（一）廣東省衛生總費用及其占GDP 比重發展現狀

由表2 可知，在2011—2018 年的8 年時間里，廣東省衛生總費用及其占GDP 比重均呈現不斷增長的趨勢，衛生總費用從1 851.8 億元增長至5 198.7億元，年平均增長率為16%；衛生總費用占GDP 比重從3.5%增長至5.3%，年平均增長率為6.2%。2018 年，我國衛生總費用占GDP 比重達到6.4%[7]。由此可見，2018 年廣東省衛生總費用占GDP 比重這一指標略低于當年全國水平。

表2 2011—2018 年廣東省衛生總費用及其占GDP 比重

（二）GM（1，1）模型預測過程及結果

1.建立時間序列

如表3 所示，經過平移變換處理后的新數列為：

表3 2011—2018 年廣東省衛生總費用及占GDP 比重（平移變換處理后）

2.通過累加構造生成列

（2 151.8，4 637.6，7 456.4，10 588.7，14 190.4，18 683.7，23 602.9，29 101.6）

3.構造數據矩陣B和數據向量Y

同理，廣東省衛生總費用占GDP 比重的序列也通過級比檢驗。經過計算，得到衛生總費用占GDP 比重的a=-0.05908275，b=3.51830078，b/a=-59.5487013。因此，可建立廣東省衛生總費用占GDP 比重的GM（1，1）預測模型：

4.模型檢驗

經計算，廣東省衛生總費用的平均相對誤差為1.90%，后驗差比值C為0.094 039 418（小于0.35），模型精度P為98.10%，這意味著模型精度較高。同理，經計算，廣東省衛生總費用占GDP 比重的平均相對誤差為2.11%，后驗差比值C為0.224 531 383（小于0.35），模型精度P為97.89%。經過模型分析驗證，所有后驗差比值C均小于0.35，由此可見，所建立模型的精度較高，均具有較為科學且準確的預測結果。因此，可以充分利用所建立模型對廣東省衛生總費用及其占GDP 比重進行中長期預測分析研究，實際值與預測值參見表4、表5，具體擬合效果參見圖1、圖2。

表4 廣東省衛生總費用實際值與預測值對比

表5 廣東省衛生總費用占GDP 比重實際值與預測值對比

圖1 廣東省衛生總費用GM（1，1）預測模型擬合情況

圖2 廣東省衛生總費用占GDP 比重GM（1，1）預測模型擬合情況

（三）GM（1，1）模型預測結果與誤差分析

由表6 可知，2019—2025 年廣東省衛生總費用及其占GDP 比重將保持穩步增長的趨勢，這與其在2011—2018 年的歷史發展規律基本相符。

表6 廣東省衛生總費用及其占GDP 比重的GM（1，1）模型預測結果

由表7 可知，在衛生總費用方面，GM（1，1）函數模型的平均相對誤差為0.02，而在衛生總費用占GDP 比重方面，平均相對誤差為0.03。由此可見，所建立模型預測精度較高。

表7 廣東省衛生總費用及其占GDP 比重的GM（1，1）預測模型相對誤差

四、討論

（一）“十四五”期間廣東省衛生總費用及其占GDP 比重將保持穩步增長

衛生總費用投入水平不僅能反映出一個國家或地區醫療衛生水平的高低，而且還能反映出政府對居民健康水平的重視程度[7]。廣東省衛生總費用從2011 年1 851.8 億元增長到2018 年5 198.7 億元，未來幾年還將保持穩步增長。這一方面表明廣東省持續加大對衛生總費用的投入，醫療衛生水平逐漸提高且處于全國較高水平；另一方面表明當地政府對居民衛生保健的高度重視。然而，衛生總費用增速過快則可能意味著政府財政負擔加重，部分低收入群體可能再度落入“因病返貧”的困境，醫療衛生服務供需可能面臨過度失衡的后果。因此，今后廣東省有關部門應在保持衛生總費用合理增長的基礎上，適當注重社會特殊群體的醫療衛生補貼，同時進一步引導居民合理選擇相應的醫療衛生服務，力爭衛生總費用使用效率達到最佳水平。

世界衛生組織要求發展中國家衛生總費用占GDP 比重一般不低于5%[6]。模型預測結果顯示，到2025 年廣東省衛生總費用占GDP 比重將達到8.3%，其實早在2016 年廣東省就已達到WTO 所要求的最低標準。當前，雖然世界各國關于衛生總費用占GDP 比重這一指標究竟要達到多少才算適度的標準尚未有統一定論，但是它至少能反映衛生總費用投入水平與國民經濟發展水平的匹配程度[8]。因此，今后廣東省有關部門應積極探索衛生總費用投入水平與國民經濟發展水平的適度匹配程度，確保衛生總費用及其占GDP 比重在合理區間內有效增長，繼續加大關注居民衛生健康的力度，為居民提供更有質量、更加高效、更具普惠性的醫療衛生與健康服務。

（二）GM（1，1）模型預測效果好

本研究選取2011—2018 年廣東省衛生總費用及GDP 相關數據，利用GM（1，1）函數模型對廣東省衛生總費用及其占GDP 比重在2019—2025 年的發展進行預測分析。結果表明，無論是衛生總費用，還是其占GDP 比重，二者的平均相對誤差均小于3%，這說明所建立模型的精度較高、效果較好。衛生總費用主要是由政府衛生支出、社會衛生支出和個人衛生支出三大部分構成，因此在以后的預測研究中可對其構成部分進行深入分析研究，同時可針對預測對象的特征與屬性，采取多種模型進行對比分析，以提高預測的精度與效果。