論東方民族樂律的不確定性

十九世紀后期到二十世紀初，歐洲的音樂學家們對非歐洲各民族樂制作了一系列嚴肅的調查研究工作。其結果之一是產生了民族平均律的理論。奧地利音樂學家霍恩波斯特爾關于用巴西或美拉尼西亞排簫吹奏“五度循環體系”的理論，直接導致了“民族平均律制”的提出。霍氏及其學派假設一套數理模式，以體系的面目出現，把東方各民族樂律的不確定性一概視作確定性的東西，以圖描述東方甚至非歐洲各民族樂制的一般規律。這個數理模式同樣地被用來解釋中國古代的音階，它們的組成單位被認為是霍氏五度轉位后的一半，其五聲音階的間隔被定為261音階。

通過對音響心理學的基本問題的研究，認識到少數民族的各種口弦所用音階的頻比率都為簡比數，它們直接受自然倍音列關系制約。不同的音樂條件形成了不同民族的音響心理，東方民族樂制的音程具有“隨機性”。西方的音程的頻率比均為確定性的事物，其音樂體系是由最簡單的比值原則統治的，素數倍音不占統治地位。而這些被忽略的素數倍音恰恰在東方民族樂制中經常見到。不過它們常常以近似的面目出現，表現為“隨機性”。借助“模糊邏輯”用“倍音分析法”可證明這一推斷，其簡比關系為。經過實例驗證可以明顯看出：（1）用“倍音分析法”所得的“隨機性”音程都極為接近簡比數，其音分值與原測算律的平均誤差都小于“平均化”處理后產生的平均誤差。（2）用“倍音分析法”產生的八度誤差也比霍氏學派推理的要小得多。這說明“倍音分析法”所得的結果比民族平均律理論所得的結果更靠近原測算律。

因此，得出如下結論：

如果說五度相生律為“一維要素律”，呈“線型”的話，那么純律當為“二維要素律”，呈“面型”。“純律音樂網”是在純五度（其中“一維”）基礎上（用其中另“一維”或）“編織”而成的。東方各民族樂制完全可能在其它“隨機性音程（例如：

）基礎（用或；或）上“編織”自己的“隨機性音樂網”。根據“倍音分解定理”（任何鄰倍音的頻率比都可以表示為兩個或兩個以上連續的鄰音倍頻率比之積），盡管“純律音樂網”與“隨機性音樂網”都呈“面型”，東方民族樂律卻蘊含有隨機性音程的一般規律，它們的生律要素可以是二維以上的各種簡比數，只不過比值具有浮動性罷了；而純律僅為固定不變的二維生律要素，它不過是“隨機性音樂網”中的特殊情況。所不同的是，前者往往表現為模糊性；后者則表現為精確性。

由于素數7、11、13等倍音一直為現代音樂家所忽略，更何況這些素數倍音在許多東方民族音樂中不一定以精確的面目出現，而經常以近似的面目出現。因此東方民族樂制的“隨機性”特征以及這些素數倍音在民族音樂體系中的作用和地位不易被發現、認識。民族平均律的理論正是基于上述原因的產物。它缺乏音響心理一般規律的根據和數理上的根據，沒有反映東方民族樂律的本來面目，未能揭示其內在規律。

應有勤文陵佑摘

摘自（《中國音樂學》一九八七年第三期）