阿里巴巴
上回艾麗絲陪同老表舅出席二叉國一真教學術(shù)會議,了解到那里的人們不知道二以上的數(shù)字,但驚喜于他們用0和1兩個數(shù)字。
這不就是地上因特網(wǎng)的基礎(chǔ)嗎,大米國一個什么人還寫了Digital,Being,被譯成《數(shù)字化生存》,一時間漢字數(shù)字化了、國畫數(shù)字化了、MM數(shù)字化了、生物學數(shù)字化了、生命數(shù)字化了等等。
不過機靈的艾麗絲卻有一個重大發(fā)現(xiàn),在二叉國實際上人們認為0>1,而不是像我們地上0<1。
原來,二叉國人們數(shù)數(shù)從1開始,以0為結(jié)尾,即1,0。
所以,以為二叉國是地上數(shù)字化的先驅(qū),可能是一種誤解。簡單說來,若用1(口)和0(口)分別代表二叉國的兩個數(shù)字,則它們與地上數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是:
1(¤):1
0(¤):2,二進制中相當于10。
也就是說二叉國根本沒有地上數(shù)字零的觀念,即他們沒有字數(shù)0,在地上,0的發(fā)明曾是數(shù)學中的一場革命,二叉國大概不曾經(jīng)歷過那樣的革命。他們的數(shù)字用我們的語言講就只是1和2。書寫出來的1和0只是偶然與我們的數(shù)字相同而已。特別是,0在二叉國代表著“圓滿”,是二的意思,因為二能夠表示一切事物和性質(zhì)。
那么各種事物的各種性質(zhì)如何表示呢?上次已經(jīng)指出,便是“一個事物,一個事物,一個事物………;一個性質(zhì),一個睦質(zhì),乙個性質(zhì)……。
于是,二叉國也沒有二進制,其實他們投有任何進制。在地上,早些時候巴比倫人用以60為基底的進位制b當然巴比倫人也并非完全都用60進制。我們的321,那時也可以寫作3me21,me代表百的意思。
當然,二進制也與中國人的記數(shù)法關(guān)系不大,雖然不斷有人聲稱二進制是陰陽八卦、64卦的直接結(jié)果。
艾麗絲找到了一個直接的證據(jù)可以否證上述愛國主義的臆想,她仔細看過國標一級字庫和二級字庫,即GB2312-80規(guī)定的字庫,發(fā)現(xiàn)中國人數(shù)數(shù)的方式是:
二、二、三、四、五、六、七、八、九、十。這里沒有用阿拉伯數(shù)字,也沒有零,這與二叉國差不多。即在二十世紀世紀八十年代,國家認定的標準字庫(通常是文人們確定的,科技人員起的作用可能有限)中沒有數(shù)字“零”。于光遠先生不服氣,曾寫過《“O”是一個字》。于老的觀點從數(shù)學上講非常有道理,但是大眾文化并不認賬,新版的“陳橋”輸入法軟件,在“1in曠音下仍然找不到O這個字(這個軟件能輸入上萬個漢字卻沒有把O當作字,現(xiàn)在部分公文倒是任它為字了)。北大方正排版系統(tǒng)為了能夠正確輸入這個O,特意給它一個擴展內(nèi)碼92011對于二進制,較科學的數(shù)字排列應(yīng)當是0,1。對于十進制,較科學的數(shù)字排列應(yīng)當是O、一、二;三、四、五、六、七、八、九。一其實“十”是不需要的。“十”這個數(shù)可用“一O”來表示。“沒有0的數(shù)系、計數(shù)法談不上科學進位制,”艾麗絲總結(jié)說,但馬上覺得不合適,“當然了中國文化除外,老祖宗還是知道10進制的。”老表舅這學期學計算機語言時剛學了數(shù)的進制,在一旁補充了幾句:“最簡單的進位制是二進制,只需要用(0,1)就可以表示一切數(shù)。其次是三進制,只需要用(0,1,2)就可以表示一切數(shù)。再次是四進制,要用(0,1,2,3)。十進制要用十個符號,比較麻煩,但我們卻十分習慣于十進制。我不明白計算機為什么不采用十進制。”艾麗絲道:“你真可愛,計算機的元件使用門電路,用布爾代數(shù),怎么會愚蠢地弄一大堆不同的開關(guān)!”“你哪學來的?我們書上剛講門電路。”“卡通書啦!”艾麗絲得意地瞟了老表 舅一眼。