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天國(guó)的學(xué)術(shù)(IV):1和0

2003-04-29 00:44:03阿里巴巴
博覽群書 2003年10期
關(guān)鍵詞:性質(zhì)

阿里巴巴

上回艾麗絲陪同老表舅出席二叉國(guó)一真教學(xué)術(shù)會(huì)議,了解到那里的人們不知道二以上的數(shù)字,但驚喜于他們用0和1兩個(gè)數(shù)字。

這不就是地上因特網(wǎng)的基礎(chǔ)嗎,大米國(guó)一個(gè)什么人還寫了Digital,Being,被譯成《數(shù)字化生存》,一時(shí)間漢字?jǐn)?shù)字化了、國(guó)畫數(shù)字化了、MM數(shù)字化了、生物學(xué)數(shù)字化了、生命數(shù)字化了等等。

不過(guò)機(jī)靈的艾麗絲卻有一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),在二叉國(guó)實(shí)際上人們認(rèn)為0>1,而不是像我們地上0<1。

原來(lái),二叉國(guó)人們數(shù)數(shù)從1開(kāi)始,以0為結(jié)尾,即1,0。

所以,以為二叉國(guó)是地上數(shù)字化的先驅(qū),可能是一種誤解。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái),若用1(口)和0(口)分別代表二叉國(guó)的兩個(gè)數(shù)字,則它們與地上數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是:

1(¤):1

0(¤):2,二進(jìn)制中相當(dāng)于10。

也就是說(shuō)二叉國(guó)根本沒(méi)有地上數(shù)字零的觀念,即他們沒(méi)有字?jǐn)?shù)0,在地上,0的發(fā)明曾是數(shù)學(xué)中的一場(chǎng)革命,二叉國(guó)大概不曾經(jīng)歷過(guò)那樣的革命。他們的數(shù)字用我們的語(yǔ)言講就只是1和2。書寫出來(lái)的1和0只是偶然與我們的數(shù)字相同而已。特別是,0在二叉國(guó)代表著“圓滿”,是二的意思,因?yàn)槎軌虮硎疽磺惺挛锖托再|(zhì)。

那么各種事物的各種性質(zhì)如何表示呢?上次已經(jīng)指出,便是“一個(gè)事物,一個(gè)事物,一個(gè)事物………;一個(gè)性質(zhì),一個(gè)睦質(zhì),乙個(gè)性質(zhì)……。

于是,二叉國(guó)也沒(méi)有二進(jìn)制,其實(shí)他們投有任何進(jìn)制。在地上,早些時(shí)候巴比倫人用以60為基底的進(jìn)位制b當(dāng)然巴比倫人也并非完全都用60進(jìn)制。我們的321,那時(shí)也可以寫作3me21,me代表百的意思。

當(dāng)然,二進(jìn)制也與中國(guó)人的記數(shù)法關(guān)系不大,雖然不斷有人聲稱二進(jìn)制是陰陽(yáng)八卦、64卦的直接結(jié)果。

艾麗絲找到了一個(gè)直接的證據(jù)可以否證上述愛(ài)國(guó)主義的臆想,她仔細(xì)看過(guò)國(guó)標(biāo)一級(jí)字庫(kù)和二級(jí)字庫(kù),即GB2312-80規(guī)定的字庫(kù),發(fā)現(xiàn)中國(guó)人數(shù)數(shù)的方式是:

二、二、三、四、五、六、七、八、九、十。這里沒(méi)有用阿拉伯?dāng)?shù)字,也沒(méi)有零,這與二叉國(guó)差不多。即在二十世紀(jì)世紀(jì)八十年代,國(guó)家認(rèn)定的標(biāo)準(zhǔn)字庫(kù)(通常是文人們確定的,科技人員起的作用可能有限)中沒(méi)有數(shù)字“零”。于光遠(yuǎn)先生不服氣,曾寫過(guò)《“O”是一個(gè)字》。于老的觀點(diǎn)從數(shù)學(xué)上講非常有道理,但是大眾文化并不認(rèn)賬,新版的“陳橋”輸入法軟件,在“1in曠音下仍然找不到O這個(gè)字(這個(gè)軟件能輸入上萬(wàn)個(gè)漢字卻沒(méi)有把O當(dāng)作字,現(xiàn)在部分公文倒是任它為字了)。北大方正排版系統(tǒng)為了能夠正確輸入這個(gè)O,特意給它一個(gè)擴(kuò)展內(nèi)碼92011對(duì)于二進(jìn)制,較科學(xué)的數(shù)字排列應(yīng)當(dāng)是0,1。對(duì)于十進(jìn)制,較科學(xué)的數(shù)字排列應(yīng)當(dāng)是O、一、二;三、四、五、六、七、八、九。一其實(shí)“十”是不需要的。“十”這個(gè)數(shù)可用“一O”來(lái)表示。“沒(méi)有0的數(shù)系、計(jì)數(shù)法談不上科學(xué)進(jìn)位制,”艾麗絲總結(jié)說(shuō),但馬上覺(jué)得不合適,“當(dāng)然了中國(guó)文化除外,老祖宗還是知道10進(jìn)制的。”老表舅這學(xué)期學(xué)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言時(shí)剛學(xué)了數(shù)的進(jìn)制,在一旁補(bǔ)充了幾句:“最簡(jiǎn)單的進(jìn)位制是二進(jìn)制,只需要用(0,1)就可以表示一切數(shù)。其次是三進(jìn)制,只需要用(0,1,2)就可以表示一切數(shù)。再次是四進(jìn)制,要用(0,1,2,3)。十進(jìn)制要用十個(gè)符號(hào),比較麻煩,但我們卻十分習(xí)慣于十進(jìn)制。我不明白計(jì)算機(jī)為什么不采用十進(jìn)制。”艾麗絲道:“你真可愛(ài),計(jì)算機(jī)的元件使用門電路,用布爾代數(shù),怎么會(huì)愚蠢地弄一大堆不同的開(kāi)關(guān)!”“你哪學(xué)來(lái)的?我們書上剛講門電路。”“卡通書啦!”艾麗絲得意地瞟了老表 舅一眼。

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