天國的學(xué)術(shù)(IV):1和0

阿里巴巴

上回艾麗絲陪同老表舅出席二叉國一真教學(xué)術(shù)會(huì)議，了解到那里的人們不知道二以上的數(shù)字，但驚喜于他們用0和1兩個(gè)數(shù)字。

這不就是地上因特網(wǎng)的基礎(chǔ)嗎，大米國一個(gè)什么人還寫了Digital，Being,被譯成《數(shù)字化生存》，一時(shí)間漢字?jǐn)?shù)字化了、國畫數(shù)字化了、MM數(shù)字化了、生物學(xué)數(shù)字化了、生命數(shù)字化了等等。

不過機(jī)靈的艾麗絲卻有一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，在二叉國實(shí)際上人們認(rèn)為0>1，而不是像我們地上0<1。

原來，二叉國人們數(shù)數(shù)從1開始，以0為結(jié)尾，即1,0。

所以，以為二叉國是地上數(shù)字化的先驅(qū)，可能是一種誤解。簡單說來，若用1(口)和0(口)分別代表二叉國的兩個(gè)數(shù)字，則它們與地上數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：

1(¤)：1

0(¤)：2，二進(jìn)制中相當(dāng)于10。

也就是說二叉國根本沒有地上數(shù)字零的觀念，即他們沒有字?jǐn)?shù)0，在地上，0的發(fā)明曾是數(shù)學(xué)中的一場(chǎng)革命，二叉國大概不曾經(jīng)歷過那樣的革命。他們的數(shù)字用我們的語言講就只是1和2。書寫出來的1和0只是偶然與我們的數(shù)字相同而已。特別是，0在二叉國代表著“圓滿”，是二的意思，因?yàn)槎軌虮硎疽磺惺挛锖托再|(zhì)。

那么各種事物的各種性質(zhì)如何表示呢?上次已經(jīng)指出，便是“一個(gè)事物，一個(gè)事物，一個(gè)事物………；一個(gè)性質(zhì)，一個(gè)睦質(zhì)，乙個(gè)性質(zhì)……。

于是，二叉國也沒有二進(jìn)制，其實(shí)他們投有任何進(jìn)制。在地上，早些時(shí)候巴比倫人用以60為基底的進(jìn)位制b當(dāng)然巴比倫人也并非完全都用60進(jìn)制。我們的321，那時(shí)也可以寫作3me21，me代表百的意思。

當(dāng)然，二進(jìn)制也與中國人的記數(shù)法關(guān)系不大，雖然不斷有人聲稱二進(jìn)制是陰陽八卦、64卦的直接結(jié)果。

艾麗絲找到了一個(gè)直接的證據(jù)可以否證上述愛國主義的臆想，她仔細(xì)看過國標(biāo)一級(jí)字庫和二級(jí)字庫，即GB2312-80規(guī)定的字庫，發(fā)現(xiàn)中國人數(shù)數(shù)的方式是：

二、二、三、四、五、六、七、八、九、十。這里沒有用阿拉伯?dāng)?shù)字，也沒有零，這與二叉國差不多。即在二十世紀(jì)世紀(jì)八十年代，國家認(rèn)定的標(biāo)準(zhǔn)字庫(通常是文人們確定的，科技人員起的作用可能有限)中沒有數(shù)字“零”。于光遠(yuǎn)先生不服氣，曾寫過《“O”是一個(gè)字》。于老的觀點(diǎn)從數(shù)學(xué)上講非常有道理，但是大眾文化并不認(rèn)賬，新版的“陳橋”輸入法軟件，在“1in曠音下仍然找不到O這個(gè)字(這個(gè)軟件能輸入上萬個(gè)漢字卻沒有把O當(dāng)作字，現(xiàn)在部分公文倒是任它為字了)。北大方正排版系統(tǒng)為了能夠正確輸入這個(gè)O，特意給它一個(gè)擴(kuò)展內(nèi)碼92011對(duì)于二進(jìn)制，較科學(xué)的數(shù)字排列應(yīng)當(dāng)是0，1。對(duì)于十進(jìn)制，較科學(xué)的數(shù)字排列應(yīng)當(dāng)是O、一、二；三、四、五、六、七、八、九。一其實(shí)“十”是不需要的。“十”這個(gè)數(shù)可用“一O”來表示。“沒有0的數(shù)系、計(jì)數(shù)法談不上科學(xué)進(jìn)位制，”艾麗絲總結(jié)說，但馬上覺得不合適，“當(dāng)然了中國文化除外，老祖宗還是知道10進(jìn)制的。”老表舅這學(xué)期學(xué)計(jì)算機(jī)語言時(shí)剛學(xué)了數(shù)的進(jìn)制，在一旁補(bǔ)充了幾句：“最簡單的進(jìn)位制是二進(jìn)制，只需要用(0,1)就可以表示一切數(shù)。其次是三進(jìn)制，只需要用(0，1，2)就可以表示一切數(shù)。再次是四進(jìn)制，要用(0，1，2，3)。十進(jìn)制要用十個(gè)符號(hào)，比較麻煩，但我們卻十分習(xí)慣于十進(jìn)制。我不明白計(jì)算機(jī)為什么不采用十進(jìn)制。”艾麗絲道：“你真可愛，計(jì)算機(jī)的元件使用門電路，用布爾代數(shù)，怎么會(huì)愚蠢地弄一大堆不同的開關(guān)!”“你哪學(xué)來的?我們書上剛講門電路。”“卡通書啦!”艾麗絲得意地瞟了老表 舅一眼。