一維非線性對流擴(kuò)散方程特征有限元的兩重網(wǎng)格算法
2004-04-29 04:59:20秦新強(qiáng)馬逸塵章胤
西安交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2004年2期
秦新強(qiáng) 馬逸塵 章 胤
摘要：針對一維非線性對流擴(kuò)散方程，構(gòu)造了特征有限元兩重網(wǎng)格算法．該算法只需要在粗網(wǎng)格上進(jìn)行非線性迭代運(yùn)算，而在所需要求解的細(xì)網(wǎng)格上進(jìn)行一次線性運(yùn)算即可．對于非線性對流占優(yōu)擴(kuò)散方程，不僅可以消除因?qū)α髡純?yōu)項(xiàng)引起的數(shù)值振蕩現(xiàn)象，更重要的是可以加快收斂速度、提高計(jì)算效率．誤差估計(jì)表明，只要選取粗網(wǎng)格步長與細(xì)網(wǎng)格步長的平方根同階，就可以使兩重網(wǎng)格解與有限元解保持同樣的計(jì)算精度．關(guān)鍵詞：對流擴(kuò)散方程；特征有限元；兩重網(wǎng)格算法；收斂性中圖分類號：0241．82文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：0253—987X(2004)02—0208—04
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