其中最大的一個奇數是多少

問題：39個連續奇數的和是1 989，其中最大的一個奇數是多少？（北京小學數學奧賽復賽試題）

這是一道求等差數列中最大數的計算題。特點是已知39個連續奇數的和與隱含前后相鄰二數的差都等于2（叫做公差），構成等差數列。要求其中最大的奇數是多少。關鍵是弄清這39個連續奇數的第1個數（首項）不一定是1，熟悉這類等差數列的特征和求某數（某項）的通項公式。

特征：①連續奇數中的最大一個數=最末一個數（叫做末項）。②平均數=這列數的和÷數的個數。③等差數列的平均數=這列數的中位數（即處于中心位置的那個數）。

公式：要求項=已知項+（要求項序數－已知項序數）×公差。

解題方法：先求平均數及所在位置的序數（即第幾項），再算末項。

解題：平均數=1 989÷39=51

項數=39，末項是第39項；平均數51是中位數，為處于中心位置的第20項，后面還有（39-20）=19（項），每接下去的項都比前一項增加公差2。

末項=51+2×（39-20）=89

答：其中最大的一個奇數是89。