巧解面積問題

例：圖中正方形的面積是8平方厘米，直角三角形中的短直角邊是長直角邊的1/4，三角形的面積是多少平方厘米？

按常規(guī)思路，要求三角形面積，必須求出正方形邊長和三角形短直角邊長，而用小學階段的知識無法求出正方形的邊長。怎么辦呢？

1. 用擴倍法解

把整個圖形的面積擴大2倍，則三角形和正方形的面積都擴大2倍。這時正方形的面積為8×2=16（平方厘米），則可以口算正方形的邊長為4厘米。短直角邊長為：4×1/4=1（厘米），則擴倍后的三角形面積為4×1/２=2（平方厘米），原三角形的面積是：2÷2=1（平方厘米）。

2. 用比例解

根據(jù)長方形的寬一定，面積與長成正比例，如右圖，作輔助線，正方形的邊長與左側(cè)小長方形的一條邊相等，是另一邊的4倍，所以三角形的面積為（8÷4）÷2=1（平方厘米）。

還可以根據(jù)三角形的高一定，面積與底成正比例求解。同學們不妨試一試。