得數是否是某個數的平方

問題：下面是一個算式：

1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6

這個算式的得數是不是某個數的平方？（華杯賽決賽面試題）

這是一道判斷平方數的問題。解題關鍵是熟悉完全平方數的末位（即個位）數字的特征，先算出得數的個位數字是多少，并和它進行比較。

從12=1×1=1，22=2×2=4，32=3×3=9，42=4×4=16，52=5×5=25，……，102=10×10=100發現下面特征：

特征：完全平方數的個位數字只能是0、1、4、5、6、9這六個數中的一個。如果不是，便不是完全平方數。

解題方法：先算，得數的個位數字=各加數個位數字相加所得和的個位數字。再應用特征，判斷得數是否為平方數。

解題：得數的個位數字=（1+2+6+4+0+0）的個位數字=13的個位數字=3

根據特征，完全平方數的個位數字不可能為3。所以，得數不是某個數的平方。

答：算式的得數不是某個數的平方。