計算它們的和是多少

問題：計算99+198+297+396+495+594+693+792+891+990=？（《小學生數學報》數學競賽題）

這是一道等差數列求和計算題。特點是：已知十個加數，它們中前后相鄰二數的差都相等（都是99），構成等差數列。要求它們的和是多少，關鍵要熟悉等差數列的判斷與求和公式。

判斷：因為198-99=99、297-198=99、……、990-891=99。所以，上面十個數構成了一等差數列。

公式：①等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2。②等差數列的和=（首項+末項）×數的對數。

解題方法：先判斷由加數組成的這列數是不是等差數列。如果是，便用求和公式計算；如果不是，便另找規律計算。

解題：

方法一：（99+990）×10÷2

=10 890÷2

=5 445

方法二：因為99+990=1 089、198+891=1 089、297+792=1 089、396+693=1 089、495+594=1 089，五對數的和都等于第一對數（首項與末項）的和。

所以（99+990）×5=1 089×5= 5 445。

征答題1：39個連續奇數的和是1 989，其中最大的數是多少？

征答題2：一個班有學生42人，參加體育代表隊的有30人，參加文藝代表隊的有25人，并且每個人都至少參加了一個隊。這個班參加兩個隊的有幾人？