旅游中的數學

教學內容：蘇教版小學數學第六冊P74例4。

教學目標：

1．使學生感受到數學與生活的密切聯系，引導學生在解決問題的過程中了解連乘應用題的基本結構和數量關系。

2．體驗解決問題策略的多樣性，提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、引入

同學們，我們宜興人杰地靈，素有\"陶的故都、洞的世界、茶的綠洲、竹的海洋\"的美稱。這是善卷洞國家風景旅游區的美景(電腦出示相關圖片及音樂)。善卷洞的神奇與美麗深深地吸引著我們，每個同學都想到實地去看看，老師要告訴大家的是，下星期五我們就能實現這個愿望!那外出旅游前應該考慮哪些方面的問題呢?(學生們踴躍發言，教師歸類板書：購物、乘車、買票……)同學們考慮得真周到，今天這堂課我們就來研究和解決旅游中的數學問題。

[評析：“如果教師不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習就會成為學生的負擔。”這是前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基的名言。對之，教者深諳此理。在導入環節，旅游話題的引入及風景區圖片的展示使學生進入了\"欲罷不能\"的狀態，有此\"基調\"，學生自然就能積極主動地投入到解決問題的活動中去。]

二、展開

(一)購物問題

這是教師為同學們準備的部分物品的購物清單：

師：我們先來看第一組信息(電腦出示以下信息)。

教師買了3箱礦泉水，每箱18瓶，每瓶2元。

師：根據這一組信息，我們能說出哪些數學問題呢?(學生提出了“一共有多少瓶？”“一箱要多少元?”“一共需要多少錢？”等問題，教師選取其中的“一共需要多少錢”這一問題構成本節課主要學習的例題)

[評析：例題的出示一改由過去的直接出示、靜態呈現為在學生交流信息、提出問題的基礎上動態生成的，既滿足了學生自尊、交流和成功等方面的心理需求，又幫助學生溝通了前后知識間的聯系，便于學生了解連乘應用題的結構，并為學生自主探索解決問題作認知上的鋪墊和準備。]

師：那買3箱礦泉水到底需要多少錢呢?老師相信同學們通過自己的努力能夠解決這一問題。(學生嘗試解題)

師(待全班同學算畢)：請同學們把自己的解法跟組內同學交流交流，說一說，你是先求了什么?再求什么？(在小組交流的基礎上，教師組織學生進行全班交流。以下是隨機板書)

解法一：

(1)每箱有幾瓶?

18×3=54(瓶)

(2)一共需要多少元?

2×54=108（元)

列綜合算式解答：

18×3×2

＝54×2

＝108（元)

解法二：

(1)買一箱要多少元?

2×18=36(元)

(2)一共需要多少元?

36×3＝108(元)

列綜合算式解答：

2×18×3

＝36×3

＝108(元)

答：一共需要108元。 答：一共需要108元。

師：同學們通過自己的努力解決了問題，而且想出了多種解法，真不錯。那比較一下兩種不同的解法，它們又有什么相同點呢?(教師根據學生的發言板書課題：連乘應用題)

[評析：建構主義學習觀認為，知識不是被動接受的，而是由學習主體主動建構的。鑒于此，以上教學中，教者改變了以往的以例題、示范、講解為主的教學方式，讓學生在自主探索、合作交流的過程中學習數學。由于教者把探索、發現知識的權利還給了學生，學生擁有了真正自主探索的空間，那些原本應由教師去“教”的知識被學生主動地建構，學生真正成為學習的主人。此外，比較、點題環節，突出了本課的重點，幫助學生明確了思維方向，有效地促進了學生知識的正遷移。]

師：買礦泉水的總價已經知道了，那么買八寶粥和酸奶又分別要多少錢呢?同學們可以任選你喜歡的一道問題算一算，要求用兩種不同的解題方法。算好以后，想一想，你分別先求了什么?再求什么?

[評析：練習材料的選取自然有機，練習的效果既加深了學生對所學知識的理解，又再一次讓學生體驗到學習的成功。]

(二)乘車問題

聽說我們要去旅游，旅游公司特別支持，準備給我們派出乘坐比較舒適的小型客車。我們來看一看(電腦出示行駛而來的3輛汽車)，這幾輛車夠我們班44個人坐嗎?請同學們先仔細觀察，再認真地算一算。

[評析：數學教學的最終目的是能夠運用所學的知識去解決實際問題。以上環節，教者再一次為學生提供了解決問題的機會，既訓練學生的思維又培養了學生解決問題的能力。此外，由于解決問題的條件“每輛車有5排座位，每排可坐4人”情境中并沒有直接告訴我們，需要同學們自己去觀察、發現，這實際上又培養了學生分析、處理信息的能力，對學生的發展是有益的。

(三)買票問題

善卷洞風景區除了洞的神奇、風景優美外，還有全國最大的陶吧。本次旅游，老師準備帶同學們去一顯身手，親自體會—下制陶的樂趣。現在，我們先來看一下購票須知(電腦出示)。

購票須知

本公司按物價局規定，陶吧票價如下：個人票，每人十元；包桌，每桌6座，每座8元。

請游客自覺買票。

善卷洞風景區管理處

師：請同學們輕聲地讀一讀，你們了解到哪些信息?有幾種買票方法？(在獨立思考、討論交流的基礎上，學生得出三種買票的方法：1．全都買個人票；2．包桌；3．包桌+個人票)

師：買票當然要講究經濟、實惠，我們應該選哪一種方式買票呢？至少需要多少錢?(學生認同第三種購票方式，并算出了總價)

師：如果這次旅游的人數不是44人，而是47人，還是“包桌+個人票”便宜嗎?請同學們繼續思考。

[評析：《數學課程標準》指出，數學學習應當使學生“形成解決問題的一些策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。”“買票問題”側重于學生學習策略的培養，既滿足了學生求新、求活、求變的心理需求，又提升了學生的學習層次，促進了學生的發展。]

三、總結

師：上了今天這堂課你們有什么收獲?有什么啟發?

學生自由發言。

[總評：本課的教學，突破了傳統應用題的教學模式，較好地體現了新課程的理念。“亮點”有三：(一)提供給學生的是真正有價值的知識，以旅游中的數學問題貫穿一堂課的始終，既讓學生感受到數學與生活的密切聯系，又彰顯了數學的鮮活和生命力；(二)倡導的是真正有意義的數學學習方式，無論是問題的提出還是問題的解決，教者注意給學生提供足夠的探索學習的時間和空間，注意為學生搭建寬松宜人的表現自我、發現自我的舞臺，學生學得積極主動、生動活潑；(三)實現的是真正讓學生得到全面發展，本課中學生不僅較好地理解了連乘應用題的結構特征和解法，經歷了知識形成、問題解決的過程，還使分析、處理信息，靈活運用知識解決實際問題等多種能力得以培養，課標提及的“三維”目標得到了很好的落實。]