創造性地用 探索性地學

案例：

1．小組探究，共同參與。

師：能被3整除的數有什么特征呢?

生₁：個位上的數是3的倍數，這樣的數一定能被3整除。(部分學生鼓掌，有的學生舉手反對)

生₂：不對。象13、16、19的個位上的數都是3的倍數，它們都不能被3整除。

師：到底具有什么特征的數能被3整除呢?你們能用桌上的學具在數位順序表上擺一擺數，再算一算嗎?

生：好。

(教師給每組提供這樣的學具：數位順序表5張，小棒100根)

每個學習小組用小棒在數位順序表上擺一位數、兩位數、三位數……把每次小棒表示的數寫下來，再算一算看它能不能被3整除。教師巡視，參與小組活動，了解情況。

2．匯報交流，力求創新。

師：你們用小棒表示的數能被3整除嗎?

生₁：選8根小棒，表示一位數8，表示兩位數17、35、44等都不能被3整除。(學生鼓掌)

生₂：我們第一次選6根小棒表示一位數6能被3整除，第二次選9根小棒表示的兩位數有18、27、36、45、54、63、72、81，它們都能被3整除。(學生鼓掌)

師：回答得真好。

生₃：第一次選了13根小棒表示兩位數13和31，它們都不能被3整除；第二次選了18根小棒表示兩位數99，三位數189、828、297……都能被3整除。(學生鼓掌)

3、抽象概括，創造新知。

師：用小棒表示的數有什么特點？

生₁：有的能被3整除，有的不能被3整除。(學生鼓掌)

師：你真棒!

生₂：能被3整除的數即所有小棒的總和也能被3整除，凡是不能被3整除的數，所用小棒的總根數也不能被3整除。(學生鼓掌)

生₃：小棒的總和相當于表示數的各位上的數的和。因此，一個數各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。(學生鼓掌)

師：你真聰明。

反思：

1．重組教學內容，讓學生學有價值的數學。

教材只是書面的東西，而且所載的信息是有限的。教材本身只傳遞正確并有結論的事實，沒有形成結論或有爭論的開放性問題從不在教材上露面。因此，教師要融入自己的科學精神和智慧對教材知識進行教學重組和整合，設計出活生生的、豐富多彩的教學內容。本案例創造性地運用數位順序表和小棒表示數，再算一算能不能被3整除，讓學生展開有意義的學習活動；讓學生在生動、具體、現實的數學活動中創造知識，使不同的人在數學學習上有不同的發展。

2．創造有意義的學習方式，培養學生的學習能力。

《數學課程標準》倡導“動手實踐、自主探索與合作交流”的數學學習方式。自主探索與合作交流的過程是學生理解和掌握數學的重要途徑。針對目前以傳授知識為主導的課堂教學，教師應積極改革，大膽創新，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，創設有意義的數學學習活動，向學生提供充分從事數學活動和交流的空間。如本案例，學習小組借助學具先擺一擺，再算一算，在教師的指導下每位學生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，積極探索他自己未知領域的知識，自己去發現。通過這樣的教學活動，日積月累，必使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、思想和方法；同時獲得廣泛的數學活動經驗，為學生學習能力的增強，運用知識解決問題的能力、創新意識和實踐能力的培養，打下堅實的基礎。