初中數(shù)學常見實驗類型例析

數(shù)學實驗是一種重要的學生自主學習方式。本文結(jié)合華師大版初中數(shù)學教材列舉初中數(shù)學教學中實常見的幾種實驗類型進行分析。

首先是操作性數(shù)學實驗。常用于與幾何圖形相關(guān)知識、定理、公式的探求或驗證．操作性實驗教學的一般步驟是：教師提出問題→學生實驗→觀察分析→猜想結(jié)論→交流校正→驗證或證明。

示例1：試一試：（課前要求準備好硬幣或類似的圓形物體）直線與圓的位置關(guān)系的探索：在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少有幾個？最多有幾個？

示例2：做一做：（課前要求準備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀）：研究三角形全等的判定方法，然后請學生按以下程序操作并思考．

（1）給你三條線段畫一個三角形、、，以這三條線段為邊畫一個三角形。

（2）把你畫的三角形與其他同學的圖形相比較，它們?nèi)葐幔?/p>

(3)猜想結(jié)論—有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

(4)學生相互討論、交流，達成一致的意見。

操作性實驗教學不是把數(shù)學知識直接告訴學生，而是通過學生動手操作、合作探究獲得的，這是一個主動建構(gòu)的過程．在這一過程中，通過動手操作，把學生推到思維的前沿，把課堂交給了學生，給學生參與實驗、自主探索、合作交流的機會，讓學生在自主的思維活動中去構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，這樣既加強了數(shù)學交流，又培養(yǎng)了合作精神。

示例3：用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌需滿足哪些條件?

1、動手實驗：把全班同學分成幾個小組，拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以小組為單位進行比賽，看哪個小組拼得又快又好。并派代表在投影儀上展示他們的成果。

2、收集數(shù)據(jù)：根據(jù)剛才的動手實驗，引導學生收集數(shù)據(jù)，觀察結(jié)果。

3、分析數(shù)據(jù)

引導學生分析收集的數(shù)據(jù)，尋找其中的規(guī)律。

4、實驗思考：通過動手實驗，讓學生思考為什么有的正多邊形能進行鑲嵌，而有的正多邊形不能？對于正十邊形、正二十邊形、正一百邊形他們能否鑲嵌呢？那么，用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？

5、得出結(jié)論：學生根據(jù)自己實驗的結(jié)果，積極思考，不難得出結(jié)論：

（1）正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌。

（2）當圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形。要用一種正多邊形鑲嵌，那么這個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)能整除360°。

其次是思維性數(shù)學實驗

它是指通過對數(shù)學對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生運用思維方式探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論(或假設(shè))的教學活動。

示例4：解下列方程，將得到的解填入下面表格中，觀察表格中兩個解的和與積，他們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？

（1） x2 2x 0； （2）x2 3x 4；（3）x2 5x 6。

方程

方程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁·x₂

無需走進實驗室，我們只是對上述實驗設(shè)計作以簡單分析，就能使學生親歷方程根與系數(shù)的關(guān)系定理的發(fā)生、發(fā)展過程，幫助學生更深刻地理解根與系數(shù)的關(guān)系的含義。

第三是計算機模擬實驗。是指借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導學生自主探索數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結(jié)論(或假設(shè))的數(shù)學活動。

示例5：在研究等腰三角形的性質(zhì)時，可以讓學 生利用《幾何畫板》先作一個任意的 △ABC，并作出△ABC的中線AD、高線AE、角平分線AF，測量出AB、AC的長（如圖1），然后拖動點C，使得AC=AB，學生會很直觀的發(fā)現(xiàn)AD、AE、AF互相重合（如圖2）．并且可以多次改變位置，實驗結(jié)果都是一樣的，從而啟發(fā)學生從這個事實去尋找證明等腰三角形性質(zhì)的方法，教師也擺脫了難以將性質(zhì)描述清楚的窘境，使得等腰三角形的性質(zhì)不言自明。

從上例可以看出，在一定的問題背景下，學生自己動手實驗、觀察、比較、歸納，親自經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程，使得等腰三角形的性質(zhì)這一數(shù)學知識很自然地納入到已有的知識結(jié)構(gòu)中，改變了以講授“現(xiàn)成結(jié)果”為特征的傳統(tǒng)數(shù)學教學模式，體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體的教學原則。

責任編輯楊博