利用有限正弦和有限余弦變換模擬地震波場：聲波方程

摘要：研究了一種利用有限正弦和有限余弦變換解變密度聲波方程的方法，它的基本思想有下列4點：(1)對聲波方程兩端進行關于一個或多個變量的有限正弦或有限余弦變換；(2)將待求波場的Fourier正弦或余弦級數表達式代入到經過變換后的波動方程之中，進而得到級數表達系數所滿足的微分方程式；(3)分別對時間和未作變換的空間導數進行有限差分或其它形式的近似，得到變換系數所滿足的離散(矩陣)方程；(4)將通過解離散(矩陣)方程而得到的變換系數代入到相應的反演公式中去，用求和的方式得到待求波場的數值解。與其它方法相比，利用有限正弦和有限余弦的優點在于可以無限制地擴展變換方向的計算區間和可以處理任意變化的速度和密度結構而不明顯地增加計算量。

關鍵詞：有限正弦和有限余弦變化變換；地震波場數值模擬；強速度變化

中圖分類號：P631．4

文獻標識碼：A

文章編號：1671—5888(2006)ol—0108—05