數學研究性學習和學生實踐能力分析

王敏燕

數學新課程標準的最大特點是體現素質教育的要求，以數學源于生活又用于生活為主線，著重培養學生的創新意識和動手能力，培養學生學數學、用數學的意識，使其養成良好的學習習慣。因此，我們要充分注意學生各種能力的培養，加強研究性學習，從實際出發，努力激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性和主動性。教會學生學習，教會學生思考，教會學生探索，培養學生的實踐能力。

在初中數學教學過程中應如何開展研究性學習活動?筆者認為要明晰意義，抓住特征，因材指導，激活形式。

一、初中數學研究性學習活動的意義

數學研究性學習活動，一般形式為：教師指導學生從感興趣的初中數學知識體系中選擇和確定研究專題，學生以個人獨立研究或小組合作的方式，通過主動地探索、發現和體驗，掌握基本的研究方法，養成初步的科學精神和嚴謹的科學態度，提高綜合運用數學知識和技能解決實際問題的能力。

數學研究性學習活動的基本特征有五個，即“五重”：重過程、重應用、重體驗、重互動、重創新。

初中數學研究性學習活動能充分體現教師作指導，學生為主體的教學原則，以發展學生的思維為目標，培養學生獨立思考、主動獲取知識和獨立運用知識的能力。同時，研究性學習活動能充分發揮學生的學習積極性、主動性和創造性，充分體現現代教學思想，符合教育的學生主體性規律，對于培養學生科學的學習態度、大膽創新的精神、改善思維品質、提高思維質量、形成終身學習能力，大有裨益。

受初中學生知識結構、身心特點、生活閱歷、認知水平和理解能力等方面的制約，在具體的實施過程中，初中數學研究性學習更多地是體現在具體的實踐活動中。

二、初中數學研究性學習活動的實施

1、以突出數學應用為主

應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務應該是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，在學習數學知識的同時形成能力，讓學生在學習過程中有機會運用這些知識。分析和解決實際問題，提高他們的數學應用能力。

在初三幾何第六章解直角三角形的6.5節實習作業的指導過程中，很多學生對“測量底部可以到達的物體的高度問題”表現出濃厚的興趣。于是，我因勢利導，組織學生進行了一次研究性學習實踐活動。實施步驟如下：

(1)指導選題，幫助學生確定測量實物目標。首先我舉了一些身邊的例子：學校的旗桿、學校邊上工廠的高煙囪、教學樓的頂部等等，幫助學生確定測量對象。結果學生交上來的實習作業上的測量對象可謂豐富多彩，有測量電線桿高度的，有測量通訊信息接收塔高度的，也有人去測量教學樓的高度，并據此求出每層樓面的高度等等。

(2)組織學生自制測傾器。我自己先把教學用的量角器用螺絲釘、螺母和一根長1.4米的木桿聯在一起，改制成一個簡易的測傾器，講清制作方法后。要求學生回家后每人自制一個半圓形木板，并標上刻度，根據要求完成測傾器的制作。

(3)要求學生自選測量實物目標，利用星期天的時間進行測量活動，并如實填好實習報告。

(4)進行成果展示。對于一部分有代表性的實習報告，在班級數學園地進行張貼，供學生課后討論、思考。

完成這次實習作業占用課內時間不多，難度也不大。一般學生都能順利地完成。但通過這項活動卻增強了學生的數學意識，提高了他們分析問題、解決問題的能力。初中數學是基礎學科，許多知識是比較抽象乃至于遠離現實的，但這些知識將在學生今后的學習實踐中發揮作用。是學生進一步深造的必備基礎，因而要求學生把所學的知識立即在實際中應用是不現實的，也沒有必要。讓學生去完成一些教材上的實習作業僅僅是為了培養學生的某種動手能力，增強應用數學的意識，提高學生對數學應用廣泛性的認識。

我們把初中學生的研究性學習，定位于以學生為主體，實踐活動為基礎的學習活動，讓學生借助于一定的手段，運用多種感官，通過自己的主體活動，在做中學，在學中做，使教、學、做融為一體，實踐活動貫穿于研究性學習活動的始終。

2、以思辯為主

這種方法一般是由誘導準備、收集信息、歸納探索、評價激勵這四個步驟所組成。貫穿這四個步驟的一根紅線是使學生始終是知識的探索者、研究者、發現者，注重開發學生的潛能。發揮學生的主體作用。學生對數學知識接觸、學習之后。一般都會積累一定的經驗，悟到某些規律性的東西。教師則應通過設疑誘導，發掘數學知識的相互聯系，啟發學生實現認識的升華，探究出其中的內在規律，從而使學生獲得理性方面的某些知識和解決理論問題的初步能力。

在初三數學第二學期的總復習中。經常會遇到一些綜合性較強的問題，為了提高學生的獨立分析水平和自主探究能力。我要求學生每人自定一個研究專題，寫出一篇與初中數學有關的小論文。具體分五步進行實施。

(1)加強課堂滲透，打好理論基礎。為了使學生對寫作小論文有一個宏觀的把握，首先我在課堂上有意識地培養學生的閱讀能力，口頭表達能力，引導學生應用數學思想和數學方法進行探討，啟發學生對某些數學問題進行歸納、引伸、拓寬。

(2)以提綱形式列出部分選題指南，作為學生確定研究方向的參考論題。比如：“例談初中數學幾何題的代數解法”、“二次函數圖像的性質與系數的關系”、“一道習題的引伸與發展”、“一道習題結論的應用”、“例談探索性問題解法”、“幾何證明題一題多解”等等。鼓勵學生不怕題目小，不怕字數少。不怕知識面窄，克服畏難情緒，樹立信心。只要論據能說明論題，條理清楚，說理明白的文章就是好論文。我要求學生根據自己的學習體會，獨立確定符合自己實際水平的研究專題，進行研究與探索。

(3)布置學生收集和整理與自己專題相關的資料。確定了研究專題后，接下來的工作就是盡可能多地收集與本專題有關的參考材料。同學們紛紛行動起來。有的從學校圖書館借來了《初中生數學學習》、《中學生數理化》、《二次函數復習》、《初中數學總復習》、《初中數學難題巧解》等書籍。收集資料的過程，也是學生翻課本、閱讀課外資料、跑圖書館、網上搜索查尋的過程，有利于形成濃郁的自覺研究的風氣。調動了學生學習的積極性和主動性。有不少以往不愛看數學課外讀物的學生。通過參與這一項活動，也對閱覽室、數學課外讀物產生了濃厚的興趣。

(4)指導學生對已有資料進行學習、研究和再創造應用。經過一段時間的準備，學生手里積累了相當可觀的資料，對研究的內容心里也有了一個基本的思路，就可以通過對這些資料進行分析、比較、歸納、概括，寫出有自己觀點的專題研究小論文。

(5)進行成果展示，推動交流與研討。成果展示既是對學生的鼓勵，又是對學生所付出的辛勤勞動的充分肯定。為了充分展示每一位學生的研究性學習成果。讓學生體驗到自己在學習中的主人翁感、自我價值感和成功的自豪感，我把這些小論文按專題類型進行了整理，在班內傳閱，并推薦一部分淺顯易懂的優秀論文在黑板報上發表。我還鼓勵和指導學生向有關刊物投稿，以此最大限度地滿足學生的表現欲望，使學生感受到成功的愉悅。這樣做就為學生自主研究、體驗感悟、自我反思營造了較好的學習氛圍，還培養了學生積極的情感體驗和良好的學習心理品質。在這種氛圍的影響下，數學課上，只要老師一提出問題，學生便會自覺積極地進行獨立思考，開展相互討論。充分體現了他們的主體作用，增強了他們自主研究學習的積極性。

研究性學習活動。使學生在相對開放的學習環境中，不拘泥于課本、教師等權威的影響。充分發揮自己的主觀能動性，去獨立思考，大膽探索，積極實踐，大多學生勇于提出自己的新觀點、新思路、新方法。這對于激發初中學生學習數學的積極性，提高自主學習的能力，改善課堂學習的風氣是極為有利的。