試談小學數學課堂教學“審美化”

　　《標準》呼喚課堂上民主、平等的氛圍，呼喚教師轉變角色，走下講臺到孩子中去，俯下身來與孩子雙眸對視，成為孩子們的朋友。教師要學會傾聽、學會接納、學會欣賞、讓孩子們大膽地發表自己的見解，展現自我，這樣的課堂就會成為孩子們靈感涌動的空間。
　　單純的由教師自身素質所形成的審美是無法長久吸引學生的目光的，讓數學自身的魅力展現在課堂之中，這種魅力才是永恒的。一個美學家說：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”對數學的認識也是這樣。其實，數學確實是個最富有魅力的學科，它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學科都不能相比的。我們在課堂上要讓學生充分領略、感受到數學的美——
　　
　　一、思維方法中的統一美
　　
　　數學的統一美是指部分與部分、部分與整體之間的和諧、協調。
　　在浩瀚如煙的數學之林中，各種對象千差萬別，看似毫不相關，但在一定條件下可以巧妙和諧地統一起來。
　　例如，在教學比的基本性質時，可通過類比分數的基本性質而得到，分數的分子和分母同時乘或除以同一個數(零除外)，分數的大小不變。既然分數有這樣的基本性質，而比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母，比號相當于分數的分數線，比值相當于分數值，那么比也就同分數一樣也應該有它的基本性質，即比的前項和后項同乘或除以同一個數(零除外)，比值不變，這就是比的基本性質，這樣的教學就把分數的基本性質和比的基本性質這兩個概念很自然地聯系在一起，從而使學生從中自然地領略到了數學中的統一美。
　　數學的這些思想方法充分體現了數學結構、數學分布、數學秩序的統一美。教師如果能不失時機地加以引導，則一定會使學生既能在枯燥抽象的數學概念、公式、性質的學習中掌握知識、形成技能，同時還能使學生領略到數學的統一美。
　　
　　二、表達形式上的簡潔美
　　
　　數學的簡潔性是指數學理論體系的結構和表達形式的簡潔，并不是指數學內容本身的簡單。它既是數學結構美的重要標志，也是數學形態美的重要內容。
　　愛因斯坦指出“美在本質上終究是簡單性”。數學最重要的特征便是用符號來表示，這種現象能使數學的思維過程更加準確、概括、簡明。
　　例如，在教學加法結合律時，先讓學生對加數相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進行計算，使學生初步直觀感知它們的運算順序不同，但所得的和卻是相同的。
　　在這兩道算式中，一道是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，而另一道是先把后兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變，這就是加法的結合律，這樣的運算定律文字敘述冗長，學生記憶困難。
　　如果這三個加數分別用字母a、b、c來表示，那么這個加法結合律就可以用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)，這是一個多么簡潔的數學表達形式，它表達了加法結合律這個概念的豐富的內涵和全部的外延，它把加法結合律表達得再也簡潔不過了，真是太美了。這樣的表達，學生既容易理解，又便于記憶。
　　
　　三、幾何圖形中的對稱美
　　
　　對稱是指整體的各個部分之間的勻稱和對等。對稱性是最能給人以美感的形式。對稱美是一種形態美，數學的對稱美是側重于形態的。
　　在幾何圖形中，軸對稱圖形、中心對稱圖形以及圓等，無不體現出一種均衡流暢的美感。
　　例如，圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它的每一條直徑都是對稱軸，它在各個方向都是對稱的，因此它是最完美的圖形。
　　再如。長方形、正方形、等腰三角形等都是軸對稱圖形。
　　數學幾何圖形的對稱美，不僅給我們以視覺上的享受，更為我們解題提供了有利的信息，有助于我們從對稱關系上整體把握問題。
　　
　　四、探索過程中的奇異美
　　
　　奇異性是數學美的基本特征。它給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點“出乎意外”和“令人震驚”的意味，但它又能引起人們的贊賞與嘆服。
　　數學中的奇異美能象波瀾起伏的文學作品和珍貴奇異的藝術作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。
　　心理學告訴我們，學生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產生興趣。
　　例如，計算1+2+3+……+99+100的和時，如果按運算的順序逐步計算，則計算的次數太多，計算的速度太慢，計算的結果易錯。而如果我們這樣來想：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……。49+52=101，50+51=101。這樣每個數對的和都是101，這樣的數對共有100÷2=50(對)，所以1+2+3+……+99+100=(1+100)×100÷2=5050。
　　由此可以推斷出：幾個連續自然數的和就等于首尾兩個數的和乘自然數的個數再除以2，即：
　　幾個連續自然數的和=(首數+尾數)×個數÷2
　　觀察上面的計算公式，不難發現，這不是很象梯形面積的計算公式(上底+下底)×高÷2嗎?
　　這表面上看來毫無聯系的兩個數學概念，竟然如此密切地溝通了起來，這不是一個出呼意外、令人震驚的奇異結論嗎?
　　再如，在一個大圓內，有若干個大小不等且圓心都在大圓直徑上的小圓，包括大圓在內，相鄰兩圓都是相切的，試比較大圓周長和所有小圓周長之和。
　　如果單憑直觀感覺，一定會得出大圓周長要比所有小圓周長之和長得多的結論，但是，通過下面的計算，你會驚奇地發現，它們竟然是同樣長的，這不能不引起我們的贊賞與嘆服，這種奇異難道不是一種美嗎?
　　設大圓直徑為D，若干個小圓直徑分別為d、d、d、……、d則大圓周長為c=πD，若干個小圓周長之和為
　　C＝πd+πd+πd+……+πd=πr(d+d+d+……+d)因為D＝d+d+d+……+d+d
　　所以C+d=C+d
　　探索數學的審美教育，如同管窺人類幾千年的文明史，浩瀚博大，讓人嘆服，但又樂在其中。因為只有如此，我們才與課改真正地貼近，我們的學生才會更快樂地掌握真理! (責任編輯：張華