“功”的概念形成教學芻議

　　摘 要：以“功”的的概念的形成教學為例，芻議物理概念形成的三個主要環節感知活動、建構結構和掌握方法。
　　關鍵詞：物理概念；感知活動；建構結構；掌握方法
　　物理概念是反映物理現象、物理過程本質屬性的一種抽象，“是在大量觀察、實驗的基礎上，運用邏輯思維方法，把一些事物本質的、共同的特征集中起來加以概括而形成的?！庇纱丝芍?，物理概念形成應包括三大要素，第一大要素是：物理概念形成的基礎，即“感知活動”；第二大要素是：物理概念形成的形式，即“邏輯數學結構”；第三大要素是：物理概念形成的方法，即“問題方法”。
　　功的概念是能量概念形成的基礎，功是“機械能守恒定律”一章的重要的基本概念，是研究力在空間上的累積效果的物理量，是在力概念形成后的又一個復雜的抽象的物理概念。因此，“功”的概念形成的教學是難點。在實際的教學中，圍繞概念形成的三大要素，我嘗試著對教學過程中幾個主要環節作了如下的處理：
　　
　　一、感知活動
　　
　　物理概念是對物理現象、物理過程的抽象而建立的。必須通過一系列的感知活動，才能獲得要研究的物理問題的感性材料。感知活動是物理概念形成的教學程序基礎，它包括“提出問題”、“導讀教材”和“觀察實驗”。而這三個要素都必須圍繞以豐富學生的感性認識為前提。所提供的感性材料要有針對性，使學生的原有的隱概念、前概念、初概念逐步向物理概念轉化。
　　提出問題：初中物理教材中關于功的概念是從功是力所產生的“成效”、“功效”人手的，稱物理上的功是力具有“功勞”的含義。高中物理中對“功”認識，吸收了“功勞”的意思，但是還有它特殊的含義。新教材是這樣表述的：“在認識能量的過程中，人們建立了功(work)的概念，因而，功和能是兩個密切聯系的物理量。如果物體在力的作用下能量發生了變化，那么這個力一定對物體做了功?！?br/>　　導讀教材：新課程教材中舉了這樣幾個例子——貨物在起重機的作用下重力勢能增加了；列車在機車牽引下動能增加了；握力器在手的壓力下彈性勢能增加了等實例，豐富學生的感性認識，讓學生體會做功的過程是能量轉化的過程。教學中可引導學生通過閱讀教材思考下列問題：(1)功的兩個必要因素是什么?生活中哪些情況下力(或物體)做了功?哪些情況下力沒有做功?(2)如何定義功?如何理解功的定義式?
　　觀察實驗：功的本質是力在空間上的累積效果，可在課堂上演示幾個身邊的例子。如讓—個同學給飲水機換水，推動課桌向前移動，粉筆自由落下，用力拉伸或壓縮一根彈簧，并用生動的板畫描繪出來，讓學生比較直觀地體會機械功的兩個必要的因素。
　　
　　二、建立結構
　　
　　物理概念形成的最終表現，就是建立“邏輯數學結構”，布魯納在《認識論》一文中說：知識是我們經驗中的規律性以意義和結構而組成的一個模式。知識體系的組織意味著經驗的簡約與聯系的構造。建構系統結構是物理概念形成的教學程序的關鍵，它包括“概念結構”、“數學結構”和“知識結構”。
　　概念結構：物理學里，許多概念一建立起來就能體會它明確的物理意義，如速度是用來反映運動快慢的物理量，加速度是用來反映速度變化快慢的物理量等。但勸是先定義，然后在功和能的關系研究過程中逐步體會功的物理意義。通過主體感知活動，揭示出功的特性：(1)機械對工作對象施以力的作用；(2)機械使工作對象沿力的方向發生位移。建立功的定義式W=Fs，并進一步講清功的單位。教學中可以引導學生從正反實例中加深對功的兩個必要因素的理解，還可以把“功”和“工2作”的含義加以對比，以使學生對功的理解更準確。
　　功的一般計算公式的建立。因為學生在初中已接觸過功，我是先把他們置于曾經熟悉的情景之中，提出以下兩個小問題，讓學生分別計算圖1和圖2中力F做的功是多大?
　　
　　學生能較快地回答圖1中力F做的功為W=Fs；圖2中力F做的功為零，其理由是在力的方向上沒有發生位移。緊接著我們提出如圖3所示的問題，力F與位移：有一個夾角α，請學生在未預習不看書的情況下計算力F做的功。
　　因為在此之前學生已經學習過力的合成與分解的相關知識，如果把這一知識點遷移到此處，是能夠順利地解決問題的。注意，教師不要點撥、啟發，但可以告訴學生所學的知識已經能夠解決這個問題，并鼓勵學生，看誰能先找到思路。這是一個激發學生積極思維，使學生思維保持一定的強度和張力的一個機會．是本課中最有價值的閃光點，教師要有耐心。
　　實踐證明，總會有學生將力的分解知識移植到這里，總會有學生將力F分解為豎直方向上和水平方向上的兩個力。力F在豎直方向上的分力做功為零，在水平方向上的分力為P=Fcosa，它所做的功為W=Fs=Fscosa，并用等效性原理來說明這個功就是力F所做的功。
　　但怎樣求幾個力的總功呢?課本中直訴方法，沒有讓學生感悟知識形成的過程或感受方法的正確性、可靠性。我們采取的方案是暫不告訴求總功的方法，而是巧妙地搭建了“腳手架”，在應用功的公式解題時發現、感悟、提煉出求總功的方法。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　如圖4所示，在一個傾角為300的斜面上有一個質量為lOkg的物體恰能沿斜面勻速下滑，已知物體在斜面上下滑了5m．
　　(1)試用功的公式分別算出重力、支持力、摩擦力做的功，并算出它們的數值的和。
　　(2)物體受到的合力多大，合力做的功是多少?
　　經過計算，學生會發現在一個過程中只要物體所受的力不變，則合力做的功與各個力做功的代數和是等值的。其實細心的同學會發現，在功的計算公式的得出過程中其實已隱含了分力做功的代數和等于合力所做的功這一重要思路。
　　由于力的合成是建立在等效性原理上的，所以我們可以得出這樣的結論：各個力對物體所做的總功等于各個力分別做的功的代數和。到這個時候可強調一下功是“標量”：所謂標量是與矢量比較而言的，矢量有方向，求和時遵守平行四邊形法則，而標量沒有方向，求和時用代數法。
　　數學結構：功的定義式和計算公式都是用數學公式來表示，關鍵是要把公式中各量的物理含義弄清楚，把數學和物理結合起來，在得出功的一般計算公式之后，即用W=Fscma去解簡單的習題。如新教材的“問題與練習”第1題，學生可根據具體的數據算出三種情況下力F所做的功分別為。這些數據是彌足珍貴的，它讓學生發現功有正負，并知道了在什么情況下是正功，什么情況下是負功。這樣，我們在一次小的練習中既熟悉了計算功的公式又懂得了功的正負，而不必像課本中那樣專開一段講正功和負功，節約了課堂上的寶貴時間，教學效果也好。當然，我們還需要就這個例題對正功和負功的意義做一個說明，做正功，力是“幫助”物體的運動的，做負功，力是阻礙物體的運動的。
　　知識結構：功的概念知識結構，包括功率概念、動能原理、機械能守恒定律、功能關系。教學中應根據學生實際和教材實際逐步深入，這里不再展開。
　　通過讓學生在主體經驗的基礎上進行自主建構，學生品嘗到獨立建立功的計算公式的成功，也讓學生直接地發現功的正負，并在實驗中直接地把握了正功和負功的意義和本質。整個過程生動、流暢、簡潔。
　　
　　三、掌握方法
　　
　　一個物理概念和物理規律的形成，必將有與之對應的科學方法的形成。在物理教材中，顯形和隱形對應著特定的科學方法，教師應看清概念規律建立所使用的科學方法，并引導學生歸納總結。應側重在建立新的概念，解決新的問題中不斷地鞏固深化，形成能力。
　　方法提煉：功概念的建立，首先是對大量機械工作實例進行分析，抽象出功的定義，這里用到了分析和綜合方法，具體到一般的方法。而功的定義式發展到計算公式，經歷了由特殊到一般，再回到特殊的思維過程。涉及到了力的分解，位移分解這種矢量分解方法。在計算式的討論中充分運用了數學方法。在變力做功研究中，物體做曲線運動的研究中，用到了“微元法”和“曲變直”方法。教學要站在科學方法的高度去指導教學，使學生逐步理解掌握這些科學方法。
　　方法應用：科學方法既要在概念形成中掌握，又要在解決實際問題中逐步鞏固。下面舉例說明。
　　例1：一個人用力F拉著質量G=300N的物體，在水平面上勻速前進了100m，力F的方向跟水平面的夾角為45°，物體與水平面之間的摩擦系數μ＝0．lPiA98kjLLl3fO5OgbbPCQ==2。試求物體所受的幾個力各做了多少功?合功是多少?
　　該題第一個問是圍繞功概念的含義、量值大小來解答。第二個涉及到合功的兩種計算方法。即先求各個力功，再求合力的功。也可以先求合力，再求合力的功。
　　例2：設在圓形軌道上有一小車，如圖5。改變的切向力F推這個小車，由A點出發，沿半徑為R的圓周軌道走了一圈又回到A點，如圖所示，這個切向力F對物體做功等于多少?
　　解答此題，就要用到“曲變直”方法和“微元法”思想。
　　能力轉化：練習是鞏固知識，掌握方法，從而培養學生能力的重要途徑。
　　
　　例3：質量為100ks的正方形木箱，一人用翻滾辦法，把它移動10m，則此人至少做了多少功?
　　此題可以考查學生對功能關系的理解和解決問題的能力，從而培養學生的理解能力、數學能力、分析解決物理問題的能力。
　　例4：某人以10m/s的速度拋出一質量為1kg的小球，求這一過程中人對小球所做的功。
　　此題考查學生應用功能定理以及逆向思維的能力，教學中要設置這方面的練