ＦＲＰ－加固混凝土構件技術

纖維增強塑料（Fiber Reinforced Polymer，簡稱為FRP）代替鋼板進行結構加固的方法在軍工、建筑等土木工程領域的應用有著飛速的發展。近年來采用FRP對混凝土構件的受彎、受剪和抗震加固等方面進行了較多的試驗研究，并已有大量的工程應用。FRP加固混凝土結構有著材料輕且薄、高強高效、施工便捷等優點。目前我國相關規范規程上對FRP-混凝土界面行為的相關計算還基本處于空白狀態。FRP加固混凝土結構主要由于界面強度不足導致剝離破壞， FRP-混凝土界面問題成為FRP應用研究的一個重點和難點。深入研究FRP-混凝土界面破壞機理，在試驗研究的基礎上采用精細單元的有限元模型分析FRP-混凝土界面是必要的。

一、FRP加固混凝土結構技術概況

纖維增強塑料最早用于軍工和航空航天領域。FRP種類主要包括碳纖維增強塑料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，簡稱為CFRP）、玻璃纖維增強塑料（Glass Fiber Reinforced Polymer，簡稱為GFRP）和芳綸纖維增強塑料（Aramid Fiber Reinforced Polymer，簡稱為AFRP）。近年來，FRP材料因其較好的結構性能和耐久性能而逐漸轉向民用領域，尤其是在土木工程中的應用得到迅速發展。1981年，瑞典的Meier首次采用粘貼CFRP片材加固了Ebach橋 。日本在1995年阪神地震后，采用FRP布對高速公路橋墩柱震害快速加固，使交通運輸很快得到恢復，同時也奠定了FRP材料在土木工程領域應用的基礎，受到工程界的廣泛重視。此后，使用FRP片材代替鋼板進行結構加固的方法在日本、美國和歐洲等發達國家得到突飛猛進的發展，有關高等學校和科研機構投入了許多研究力量。迄今，國外在采用FRP對混凝土構件的受彎、受剪和抗震加固等方面進行了較多的試驗研究，并已有大量的工程應用。簡要概括FRP加固混凝土結構的優勢為：

1.FRP材料輕且薄，基本不增加原結構自重及原構件尺寸；

2.高強高效，能夠有效提高混凝土結構的承載力和延性，改善其受力性能；

3.施工便捷，沒有濕作業，不需大型施工機具，無須現場固定設施，施工占用場地少；

4.具有較強的耐腐蝕性能；

由于FRP材料強度很高，因此FRP加固混凝土結構往往不是由于FRP材料拉斷破壞，而是由于FRP-混凝土界面強度不足導致剝離破壞，尤其用FRP對混凝土梁進行抗彎或抗剪加固時，發現大量試件出現界面破壞。因此，FRP-混凝土界面問題成為FRP應用研究的一個重點和難點。

FRP在土木工程中的應用先于理論，迄今為止，對FRP加固混凝土構件進行了大量的試驗研究，而理論研究則相對滯后。例如，FRP抗彎加固的試驗研究和應用早在20世紀90年代初就已經開始，但直到90年代末期才形成設計公式，且這些公式的離散性很大；FRP-混凝土界面粘結—滑移本構關系，也直到1999年才有人提出很粗糙的計算模型，且這些模型的計算結果同樣和試驗結果差距甚大。我國目前相關規范規程上對FRP-混凝土界面行為的相關計算還基本處于空白狀態。所以，目前很有必要對FRP-混凝土的界面行為，從力學機理、數值模型和設計公式方面進行深入的研究。由于FRP-混凝土剝離破壞屬于界面破壞問題，牽涉到復雜的材料非線性、幾何非線性、斷裂及裂縫擴展等復雜力學行為，因此研究的難度很大。從試驗方面，很難通過試驗手段觀測界面下混凝土內部微裂縫的發生以及擴展過程，進而也就很難了解其剝離破壞的機理；從理論方面，界面非線性行為使得基本上無法得到理想的解析。因此，需要在試驗研究的基礎上，采取適當的數值方法，模擬其破壞過程，進而解釋其內在機理。

二、FRP-混凝土界面力學性能研究綜述

FRP-混凝土的界面粘結是保證兩種材料共同工作的基礎。其力學性能主要從兩個方面加以研究，即試驗研究與在試驗研究的基礎上的數值研究?；A上試驗表明，大量的FRP加固混凝土構件往往由于界面剝離而發生破壞，因此正確的界面剝離強度模型和粘結-滑移模型，對建立FRP加固混凝土結構的設計計算理論至關重要。為此，各國學者都對該問題進行了大量的研究。

一般認為，在FRP加固混凝土結構中，FRP-混凝土界面的粘結應力主要為剪應力。例如，在受彎加固中，梁底部粘貼的FRP通過界面剪應力使FRP受拉，承擔一部分截面彎矩，提高抗彎承載力；又如，在受剪加固中，梁側面粘貼的FRP也是通過界面剪應力使FRP受拉來承擔一部分剪力，并阻止斜裂縫的開展，提高構件的抗剪承載力。只有在少數情況下，FRP-混凝土界面之間的正應力才會有重要影響。例如，受彎加固時，在FRP端部由于FRP截斷引起此處截面抗彎剛度突變，出現應力集中而導致剝離破壞的情況；又如，在斜裂縫兩側梁發生剛體錯動，使梁底部的FRP-混凝土的界面產生正應力，從而會加劇FRP的剝離破壞。在實際工程應用中，由于可以通過布置FRP U型箍或機械錨固等方式來避免界面正應力的不利影響，因此FRP-混凝土界面力學性能的研究重點，主要集中在界面受剪性能以及由此導致的剝離破壞。

界面受剪性能一般可以用面內剪切試驗加以研究。盡管不同的研究者采用的各種面內剪切試驗方法有所不同（見圖1），但均可以統一到圖2所示的基本力學模型：FRP條帶粘貼在一混凝土長方體試塊表面，在FRP上施加一個拉力，拉力位于FRP平面內，將FRP從混凝土塊體上拉下來。根據試驗現象，FRP-混凝土界面的受剪剝離破壞主要有以下五種破壞形式：

1.FRP內部分層剝離破壞；

2.FRP-膠層之間界面的剝離破壞；

3.膠層內部的剝離破壞；

4.膠層和混凝土之間的剝離破壞；

5.界面下混凝土開裂導致的剝離破壞。

(a) 雙剪試驗

(b) 單剪試驗

圖 1不同面內剪切試驗方法

在上述五種破壞形式中，對于目前最常使用的有機膠層而言，由于膠層和纖維之間可以很好浸潤，膠層的抗拉強度又遠高于混凝土，故前四種破壞形式在膠層施工可靠的情況下一般不會出現，也是FRP加固混凝土所不容許出現的破壞形式，否則將視為材料和施工質量不合格。因此“理想可靠”的界面剝離破壞是膠層下混凝土被扯下一層，如圖2中虛線所示，在界面下混凝土中出現一條和界面平行的裂縫，從加載端向自由端發展，并最終將整個FRP連同界面下2mm～5mm厚度的混凝土一起剝離下來。如果混凝土試塊寬度大于FRP片材寬度，則剝離下來的混凝土將略寬于FRP。

圖2面內剪切試驗力學模型

FRP-混凝土界面受力性能的一個重要特點是存在一個有效錨固長度Le的概念，即：如果FRP的粘結長度L小于Le，則剝離承載力會隨著粘結長度的增加而提高；如果FRP的粘結長度大于Le，則繼續增加粘結長度將不能繼續提高剝離承載力。另外，如果試驗中在加載端預留的非錨固長度不足，則加載端附近角部的混凝土往往也會被拉下來一塊。

三、FRP-混凝土界面數值模擬研究

除去試驗方法外，數值分析，尤其是有限元分析，也是目前研究者對FRP-混凝土界面受力性能進行研究最常用的分析方法。早期的界面有限元分析研究多是基于線彈性分析，主要是希望了解FRP-混凝土界面的應力集中狀況，相關的研究在解決由界面應力集中引起的FRP受彎加固RC梁端部剝離問題中發揮了比較重要的作用。但是，由于線彈性數值分析無法反映混凝土的非線性力學性能，因而無法模擬界面的剝離破壞過程，也就難以解釋界面的剝離破壞機理。所以近年來對FRP-混凝土界面力學性能的研究轉向非線性分析，這些分析可分為兩類：

1.一類是在FRP和混凝土單元之間引入專門的界面單元，并預先設定合適的界面單元的粘結-滑移本構關系，通過界面單元的失效來模擬界面剝離破壞的過程。這種研究方法的好處是，只要界面單元粘結-滑移行為設置得合適，就可以很方便地模擬界面的剝離破壞，有限元分析的技術難度較小。但是，由于目前對FRP-混凝土界面粘結-滑移本構行為本身還沒有很深入的認識，難以確認本構模型的合理性。因此，在設置界面單元粘結-滑移本構時往往有著很大的隨意性，計算結果也因粘結-滑移關系不同而差異顯著。另外，由于剝離破壞被假設在界面單元內，因而也就無法從實質上研究界面剝離破壞的機理。

2.另一類研究方法是將FRP和混凝土單元通過共用節點直接聯系在一起 ，并選取適當的混凝土本構模型，用界面下混凝土單元的斷裂破壞來模擬FRP-混凝土界面的剝離過程。由前述試驗研究可知，對于“理想可靠”的粘結，剝離破壞均應發生在FRP下的混凝土層中，因此這種將界面剝離問題和混凝土本構關系聯系在一起的分析方法，理論上說，對深入研究界面剝離破壞機理及其相應的影響參數更為合理，并可通過數值分析直接獲得界面粘結性能本構模型。可是，這種方法雖然概念上非常簡單，理論上也合理，但由于混凝土非線性分析的復雜性，尤其是剝離破壞僅發生的2mm～5mm厚的混凝土層中，因而在具體實現中還很多困難。

由面內剪切試驗比較容易獲得剝離承載力，因此自1996年來，國內外基于粘貼FRP片材或鋼板的面內剪切試驗結果提出了很多界面剝離承載力公式。根據文獻調研，可收集到12個界面剝離承載力模型，其中舉例：

(1) Tanaka模型

(2)楊勇新等模型

如上述，目前對FRP-混凝土界面行為已經進行了大量的試驗研究，但是基于有限元分析的數值模擬研究工作則相對較少，成果有限，采用的有限元模型可稱為宏觀單元模型。它的研究未能充分揭示FRP-混凝土界面的受力機理。以面內剪切試驗為對象，對FRP-混凝土界面行為進行試，有限元建模如圖3所示。方法如下：

將FRP單元和混凝土單元直接聯系在一起，以希望通過混凝土單元的斷裂行為來模擬界面破壞；鑒于FRP和混凝土尺寸差異較大，用鏈桿或梁單元（對于二維分析）/膜單元或殼單元（對于三維分析）對FRP建模，而用實體單元為混凝土建模，混凝土單元的最小尺寸和被FRP剝離下來的混凝土層厚度相當，即大約在幾個毫米左右（取2mm）。

圖3宏觀單元有限元模型

由于面內剪切試驗中FRP片材的厚度非常小，因此在有限元模型中，無論是采用考慮FRP片材抗彎剛度的梁單元來模擬FRP片材，還是采用不考慮抗彎剛度的桁架單元來模擬，對計算結果都不會有太大影響。但是，如圖4所示，如果連接到節點1的混凝土單元都開裂了，而FRP片材又采用桁架單元，則節點1在Y方向的剛度可能會非常小。這樣會使整體剛度矩陣嚴重病態，進而帶來嚴重的數值問題。但是，如果使用梁單元來模擬FRP片材，則即使混凝土單元都開裂了，節點1在Y方向上仍可由FRP片材來提供剛度，這對提高數值計算的收斂性有著很大好處。因此，本文中FRP片材都使用梁單元加以模擬。荷載按位移控制施加在FRP片材上。

圖4混凝土實體單元開裂對節點剛度影響

由于界面下的整個破壞過程都依賴于界面下少數幾層混凝土單元的斷裂破壞，因此對混凝土的本構模型、尤其是本構模型中的裂縫模型提出了很高的要求。作者首先用現有的ANSYS，MSC.MARC兩個通用有限元程序進行了大量的試算，結果發現，由于這兩個軟件中的混凝土本構模型都使用了固定裂縫模型(Fixed angle crack model， 簡稱FACM)，即初始裂縫方向和主拉應力方向垂直，裂縫一旦出現后其方向不再改變，從而導致嚴重的裂面剪應力鎖死，過高估計剝離區的殘余應力，因而無法正確模擬界面的剝離失效和有效錨固區的移動。

由試算的結果，發現FRP-混凝土界面宏觀有限元分析主要有以下一些困難：

(1)有限元模型參數難以確定

界面下混凝土剝離破壞層的厚度很小，其剝離受力行為又非常復雜，很難用試驗量測獲得有限元分析所必需的有關模型參數。

(2)混凝土裂面行為復雜

初步分析表明，界面下的混凝土是在拉應力和剪應力的復合作用下產生開裂而導致界面剝離的。在開裂之初，一般與界面成30 o～45 o裂縫；在混凝土開裂后，拉應力迅速減小，但剪應力由于裂面的摩擦作用，減小相對較慢，因此主應力方向會發生明顯變化，使得后繼裂縫的發展方向也隨之發生較大變化。當FRP的粘結長度較大時，隨著有效錨固區的移動，靠近加載端的混凝土裂縫寬度和裂面摩擦滑移量都較大，裂面剪應力變化規律也非常復雜。

(3)數值收斂困難

由于界面存在開裂、滑移等多種復雜力學行為，使得非線性有限元分析時計算收斂相當困難，特別是對應于有效錨固區移動的計算收斂更是非常困難，這對程序的非線性分析能力提出了很高的要求。

因此，在使用宏觀單元有限元模型基礎上，要想對界面剝離問題進行正確模擬，對混凝土本構模型和計算程序有以下一些要求：

(1)混凝土開裂模型要能夠模擬混凝土開裂后的受拉軟化行為；

(2)裂面剪力傳遞系數應該隨著裂縫寬度的增加而逐漸變化（降低）；

(3)混凝土裂縫方向應可以隨裂縫發展而變化，不應使用固定裂縫模型（FACM），而應考慮使用轉動裂縫模型（RACM）；

(4)隨著剝離破壞的發展，界面以外的混凝土存在卸載狀態，要考慮混凝土的加卸載行為；

(5)同時，還要求有限元程序具有很強的非線性分析能力，能在復雜應力狀態下保證計算收斂。

基于宏觀模型對剝離破壞的認識，并針對其存在的問題，為進一步深入細致全面地了解和掌握FRP-混凝土界面的力學行為和剝離問題，可以提出一個基于精細單元的有限元模型，來更好地分析界面剝離問題。

精細模型使用的混凝土單元尺寸非常小，為0.25mm~0.5mm，為減小計算工作量，將面內剪切試件簡化為平面應力問題，并仍使用Chen Teng 建議的寬度修正系數（下式）來考慮FRP寬度和混凝土寬度差異的影響。

由于分析使用的單元尺寸很小，因此FRP和混凝土都可以使用平面四節點單元加以模擬。通過位移控制加載，以得到有限元分析的軟化段。另外，有些面內剪切試件在加載端前面沒有預留非粘結段，在試驗中加載端前面的混凝土往往會被拉下來一個角，這會給有限元計算的收斂帶來很大的問題，因此在有限元模型的加載端前面都預留了一個25mm的非粘結段。這雖然和某些試驗實際情況略有差異，但這個非粘結段的影響主要位于加載端附近，影響范圍不大，且對剝離承載力也基本沒有影響。

基于宏觀模型對剝離破壞的認識，并針對其存在的問題，深入細致全面地了解和掌握FRP-混凝土界面的力學行為，利用精細單元的有限元模型，可以更好地分析界面剝離問題。

精細單元模型的一個主要問題就是計算量很大。但是，隨著計算機能力的不斷發展，這個問題將逐步得到解決。而其理論簡單，參數明確，將會得到更多的應用。