向“經濟實惠型”數學課堂要質量

時下常聽到這樣的一些說法：我們的教學設備落后，教學資源匱乏，去營造吸引學生的課堂真的是難啊；現在新課程內容的教學要準備的教具和學具太多了，真是好累好煩啊；現在學生的口味太刁了，沒有現代媒體的使用，真不知道該如何提高課堂教學質量……

我曾聽過一節“分數應用題”復習課，可能會對以上說法提供一種新的思路。

[片段描述]課開始，教師拿起一支粉筆在黑板上寫了“分數應用題”這５個字，然后告訴學生：這是今天復習的內容，已寫的這５個字只占這支粉筆能寫字數的１４０，這枝粉筆能寫多少個字？學生一下子興奮起來，通過短暫思考紛紛舉手說：可以用５÷１４０求出這支粉筆能寫２００個字。教師接著說：那么余下的粉筆還能寫多少個字呢？你能用算式表示嗎？“能!”學生很快列出２００－２００×１４０和２００×(１－１４０)兩種算式。教師微笑著點了點頭，又拿起另外一支粉筆并把它折斷，拿著其中的一段說：這段占全長的２５，另外一段能寫１８０個字，你們有辦法求出它共能寫多少個字嗎……

[過程綜述]這位教師在整節課中用四個環節來引導學生學習。第一個環節，通過兩支粉筆中蘊涵的數學信息，引發學生對分數應用題結構和解法的自然回憶；第二個環節，利用課本中兩組對比題，幫助學生建構兩種分數應用題的四種變化之間的內在聯系；第三個環節，讓學生舉出自己在生活中碰到的分數應用題，并解答、交流，使得分數應用題的知識結構內化為自己的認知結構；第四個環節，進行分數應用題與工程問題、按比例分配問題、相遇問題等整合運用，提高學生解決問題的能力。

[效果評述]從課堂觀察中我們發現，整節課學生學習熱情高漲、興趣濃厚、參與面廣、思維活躍；教師的點撥和引導輕松自然、深刻到位；師生之間的對話和互動主題鮮明、充滿思辨、引人遐思。從課后學生交流中的三個“想不到”也能讓我們發現這節課的價值所在：想不到小小的粉筆竟能幫助我分清了該用乘法還是用除法來計算分數問題；想不到我原來還能碰到這么多的分數問題，現在我感覺到分數問題有些親切了；想不到分數問題與那么多類型的問題有聯系，把它們放在一起，思考起來很是刺激，一旦想通了，真是有說不出的高興。

以上的課堂教學，準備起來簡單方便、開支節省，還能根據具體情況打破預設，隨時作教學調整，能很好地完成教學目標，使學生得到真實有效的發展。我心儀的就是這樣“經濟實惠型”的課堂：以少而精的教學成本投入，獲得高效的教學收益。從多年的教學研究和實踐中，我體會到要向“經濟實惠型”課堂要質量，需要注重四“簡”的探求。

課程資源的利用簡單恰當。隨著新課程的深入實施，我們已深刻認識到課程資源開發與利用的重要性，可怎樣引用資源和引用怎樣的資源才有成效，卻時時困擾著我們。這里我們必須明確幾點：一是注重引用我們身邊的資源，賦予其新的意義，更能激發起學生學習的興趣和探究的欲望，收到好的效果。像以上案例中利用學生所熟悉的“粉筆”賦予其分數問題的結構和解法等新的意義，新穎而自然，就是一種成功的做法。二是要把學生和教師視為重要的課程資源。在現實資源的引用上，我們往往關注的是物質性資源，而教師和學生作為一種資源卻被忽略了。事實上，這種來源于教師和學生的生活、實踐、經驗、背景的資源，對課堂教學產生的影響是極其深遠的，而且它是一種取之不盡，用之不竭的活的資源。像以上案例中讓學生舉出自己碰到的分數問題，并解答交流，這是一個喚起、提煉、辨別、建構的過程，比教師單向提供的問題，顯得更加親切、有趣，也更具實際價值。三是資源的引用要讓學生獲得思考的愉悅。資源的引用要去除嘩眾取寵的因素，關注知識間的內在聯系，引起學生對數學本身的興趣，產生思考的愉悅。像分數問題的復習，容易使學生思維陷入疲勞，如能恰當引入其他問題與之整合，那么數學知識帶給學生的內心喜悅和思維沖擊就會明顯增多，學生數學能力的增強就有了可能。注重利用簡單恰當的課程資源，能促使我們對課堂本色的把握，對教學本身的理解，對學生本質的關注。

教學手段的選擇簡單質樸。教學手段有傳統和現代之分，而教學手段的使用卻沒有先進和落后之別。像以上案例中教師基本上以一塊黑板、一支粉筆、一本書、一張嘴為主展開教學，卻把學生引進充滿奇趣的數學世界，以致于課后還回味良久、良久。用簡樸、常規的教學手段和方法上出有“數學味”的課，那是教師“化腐朽為神奇”專業水平的體現。實際上，我們倡導教育現代化，首先倡導的是教育觀念的現代化，而不單單是用媒體技術現代化來彰現教育現代化的全部。因此，在教學手段選擇上我們應從“簡樸有效”的原則出發才是正途。就以蘇教版四年級(下冊)２３頁“三角形兩邊之和大于第三邊”教學為例，我遵循“簡樸有效”原則，卻收到了意想不到的效果：我讓學生自己帶來三根長度不一的小棒，擺一個三角形。這時他們發現，有的擺成了，而有的擺不成，這是為什么呢?引發了學生濃厚的探究興趣。他們先從擺不成的情況研究起，發現有兩根小棒的總長度比另一根小棒短或相等，無論怎樣也擺不成一個三角形，而能擺成的情況卻是任意兩根小棒的長度的和比另一根小棒都要長，他們興奮地交流著自己的發現，此時，我提議大家再隨意畫一個三角形，把三條邊的長度測量出來，印證自己的發現是不是具有普遍性。從這個過程看，我避免了為學生準備學具的麻煩，把學生引向了對數學本身的關注和獲得數學思想方法的路程，你能說這樣簡樸的教學手段的運用不經濟實惠、不富有成效?

課堂教學設計簡單節約。許多教師在很大程度上認為，對課堂預想得有多充分，課堂就有多精彩，這本身沒錯，但問題是在這種想法指導下，教師把大量的精力用來關注環節預設和細節預計，把教學內容用理性技術的眼光肢解分割，甚至把每個環節所用時間、教師教與學生學所用時間，都進行了仔細量化。這樣一來，學生的學習追求和創造沖動就會在教師設置的推理邏輯中被簡化為一個個命令的執行，看似有條不紊的過程，卻陷入了按部就班的僵化。對初出茅廬的教師而言，詳盡的教學預設是成長所需，但對有一定教學經驗的教師而言，就要注重探求課堂教學設計的簡約性。因為簡約到極致，便是學生主體參與最活躍、最充分之時，同時也是教師專業能力錘煉之所在。以上“分數問題”復習案例，構建了四個環節的框架設計，就很好地為實際教學過程提供了目標導引和簡明思路，融洽均衡的“互動”和精彩紛呈的“生成”就有了實現的可能。這樣的簡約設計一方面是考慮到了國家課程的嚴肅性，確保課程目標的達成，另一方面就是把師生主觀能動性充分發揮，獲得盡可能大的教學效益。不過，需要說明的是簡約的教學設計，不是對教學內容的簡單處理，而是建立在對學生充分的了解、對教學獨特的理解、對教學目標準確把握的基礎上，進行“刪繁就簡三秋樹”的創造。

教學內容的核心簡單準確。我們知道，學習的過程是環境、認知、情感相互影響和相互作用的過程，其中，認知是學習的基礎，學生認知質量的高低在于能否精準地把握學習內容的核心。因此，探求教學內容核心，就成為提高學生學習質量的關鍵。就拿“圓的認識”這一典型課例來說，我們大多把目光集中在半徑和直徑的概念、半徑和直徑的關系、同一圓中半徑的關系、同一圓中直徑的關系等方面，而把圓的知識生命核心(圓心)只做標識性符號輕輕帶過，使得圓的其他知識缺乏了生長基點，以致于類似“直徑就是兩端都在圓上的線段”這樣的錯誤認知時有發生。如把“圓心”作為教學內容的核心，我們就可以這樣來組織教學：想辦法找到圓的中心點，再想辦法說明你找到的點就是圓的中心點。這里包含著對學生學習經驗的改造和學習方法的引導，同時也讓學生體會到圓心與其他知識之間內在的緊密聯系，甚至對以后同心圓、圓心角等知識的學習都會產生積極影響。由此可見，探求教學內容的核心何等重要。但在眾多的教學內容中簡單準確地找到核心，并不是一件容易的事。我們不能簡單地認同教學參考書中所提出的重點和難點，也不能盲目地依憑教學中的習慣思維而得出結論，而是要對知識的源流進行詳細的分析和準確的把握，對學生的實際情況進行仔細地拷量，并且要在實踐中及時地反思才行。