開普勒給天空立法

1601年的一天傍晚，天文學(xué)家第谷懷著深深的遺憾，在捷克首都布拉格向一位年輕人做了臨終囑托，要年輕人完成他未竟的事業(yè)。這位受命的年輕人，就是開普勒……

醉心天文觀察

1571年12月，開普勒在德國威爾出生。由于是早產(chǎn)兒，開普勒先天不足，自幼體弱，抵抗力差。他先得天花，幾乎送命，后來又得了猩紅熱，眼睛受到嚴重損害，成了高度近視，一只手致殘。盡管如此，開普勒智力發(fā)育很好，從小就聰明過人。在里昂堡讀小學(xué)、中學(xué)時，學(xué)習(xí)成績一直名列前茅，深受老師喜愛。

開普勒的家庭經(jīng)濟狀況不好，因此，他曾一度輟學(xué)，在父親辦的小客棧里當(dāng)雜傭。最后他總算在杜賓根讀完了大學(xué)，并于1591年獲碩士學(xué)位。大學(xué)期間，開普勒受到熱心宣傳哥白尼學(xué)說的天文學(xué)教授邁克爾的影響，成為日心說的擁護者。

1594年，開普勒被聘請到奧地利格拉茨新教神學(xué)院教自然科學(xué)。在格拉茨新教神學(xué)院，開普勒不斷充實自己的天文知識，雖然他的身體始終不好，并且視力很差，但他經(jīng)常讀書到深夜，短短幾年工夫，他幾乎閱讀了當(dāng)時所有的天文學(xué)著作，為以后的工作打下了堅實的基礎(chǔ)。

開普勒非常相信哥白尼的日心說，但他并不迷信日心說。他通過長時間的觀察、記錄、思考和計算，發(fā)現(xiàn)哥白尼把所有行星的運動看成是以太陽為圓心的勻速圓周運動，這與實際觀察到的數(shù)據(jù)有著不小的出入。他認為對行星的軌道做這樣的理解，似乎過分簡略，于是，24歲的開普勒開始對行星軌道進行新的探索。

開普勒設(shè)想行星的運行可能跟它們與太陽的距離有某種關(guān)系，并進而想到用古希臘人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的5種正多面體來跟當(dāng)時已知的六顆行星的軌道套疊，從而解釋為什么太陽系中包括地球在內(nèi)恰有6顆行星，以及行星為何有這些大小的軌道。這個安排雖然表現(xiàn)出了他的想象力和數(shù)學(xué)才能，但卻完全是偶然的和帶有數(shù)學(xué)神秘性質(zhì)的。開普勒廢寢忘食地完成了這些非常復(fù)雜的計算，于1596年寫成了《神秘的宇宙》一書，寄給了他深懷敬意的天文學(xué)家第谷。

第谷對書中的一些觀點并不滿意，但他從書稿中看出這個年輕人敢于探索，肯動腦筋，善于進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，今后肯定會大有作為。于是第谷給開普勒復(fù)信，請他來布拉格一起研究天文學(xué)。開普勒接到這封回信，非常高興，欣然接受了邀請，舉家遷往布拉格城。他們一路飽經(jīng)饑寒勞累，長途跋涉，由于開普勒身體狀況不佳，中途病倒在客棧里。在走投無路的情況下，只好向第谷寫信求援。慷慨的第谷很快捎來了錢，使他擺脫了狼狽的困境，來到布拉格。

第谷和開普勒一見如故，很快便成莫逆之交，他倆一起投入對行星運行規(guī)律的研究中。第谷豐富的天文觀測資料，為開普勒提供了可靠的行星運動軌道的研究依據(jù)。在第谷的安排下，開普勒有幸拜見了魯?shù)婪驀酰⒈皇谟杞菘恕盎始覕?shù)學(xué)家”的頭銜。

然而，天有不測風(fēng)云，第谷和開普勒合作僅一年，第谷就因病逝世了。此后，開普勒接替了第谷的工作。因為當(dāng)時國家內(nèi)憂外患，國王魯?shù)婪蛑灰箝_普勒能根據(jù)天上星象的變化來預(yù)卜自己的吉兇禍福，根本不管什么科學(xué)研究。開普勒只能在幫助國王“占卜”之余，開展自己的觀測工作。

發(fā)現(xiàn)行星定律

當(dāng)時，測定某一行星繞太陽運行的軌道，是一件非常艱難的事。因為人們只能看到行星某時某刻在什么方向上，而無法看到它在該時刻相對于太陽所處的實際位置。

如何解決這個問題呢?開普勒認為要從這種雜亂無章的情況中整理出頭緒，首先要確定地球的運動。但是，要想確定地球本身的運動，如果只有太陽、地球是不夠的，因為在這種情況下，人們只知道地球?qū)μ柕慕撬俣鹊淖兓?guī)律，而依然不知道地球離太陽遠近的變化和地球軌道的真實形狀及其運行方式。經(jīng)過長時間思考，開普勒終于憑借他杰出的數(shù)學(xué)才能，摸索出了一條奇跡般的出路。他認為，首先要在空中找一個參考點，那時火星的繞日周期已知，于是，開普勒就選擇火星為參考點，這樣，對太陽和火星的觀測就成為測定地球軌道的手段。開普勒巧妙地利用三角定點法把地球的軌道形狀測了出來。

接著，他又對火星的軌道進行精確測量和探索。因為在第谷遺留下來的數(shù)據(jù)資料中，以火星的資料最豐富，所以才選擇火星為主攻目標。開普勒按太陽居中的勻速圓周運動的正圓形軌道，來編制火星的運行表，卻發(fā)現(xiàn)火星老是出軌。于是他把它修正為偏心圓形軌道，在試探了70多次之后，他高興地找到了一個方案，以為成功了，可是按照這個方法來預(yù)測火星的位置，仍跟第谷的數(shù)據(jù)不符，會不會是第谷弄錯了呢?開普勒深信第谷一絲不茍的工作態(tài)度，數(shù)據(jù)應(yīng)該不會有錯的。于是，開普勒重新思考、計算，終于得出新的結(jié)論：“行星繞太陽運動不是勻速圓周運動，行星在軌道上的運動速度是變化的”，以及他的第一個偉大發(fā)現(xiàn)：“在行星運動時，連接行星和太陽的線，在相等的時間內(nèi)，永遠掃過同樣大小的面積。”這就是一般物理教科書中的開普勒第二定律。

后來，開普勒又根據(jù)第谷的觀測數(shù)據(jù)聯(lián)想到行星軌道可能是雞蛋形的曲線，經(jīng)過反復(fù)計算，最后得出行星運動軌道為橢圓。這樣，開普勒又得到了他的第二個偉大發(fā)現(xiàn)，即現(xiàn)在物理教科書中的開普勒第一定律：“所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上。”

1609年，開普勒在《新天文學(xué)》和《論火星運動》兩書中，將他的第一定律和第二定律公布于世。書中指出，這兩條定律也適用于其他行星和月球的運動。

接著，開普勒又開始研究6大行星運行軌道的半徑和運行周期的關(guān)系。為了找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，他夜以繼日地計算，花了整整10年的時間。這期間正值兵荒馬亂，他的家庭經(jīng)濟來源都沒有保障，但他不屈不撓，硬是從億萬個數(shù)據(jù)中找到了行星軌道半徑與運行周期的定量關(guān)系。這就是一般物理教科書中的開普勒第三定律，即周期定律：“行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它們軌道半長軸的立方成正比。”1619年出版的《宇宙和諧論》，發(fā)表了他耗盡心血發(fā)現(xiàn)的第三定律。

行星運動三大定律中，第一定律的發(fā)現(xiàn)告訴我們某顆行星一切可能的位置。第二定律則指出了行星沿軌道運動時速率改變的規(guī)律，從而能確定該行星什么時候處于某個可能的位置上。因此，開普勒被譽為“天空立法者”。這幾個定律也為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了理論基礎(chǔ)。

開普勒在天文觀察中還有一個重要的貢獻，他于1604年9月30日發(fā)現(xiàn)了一顆超新星爆發(fā)。為紀念他的這一功績，人們以他的名字命名了這顆超新星。

留芳光學(xué)研究

開普勒在物理學(xué)其他方面，也有很大貢獻。他是近代實驗光學(xué)的奠基人之一。1611年，他發(fā)表了《折光學(xué)》一書，闡述了光的折射原理，并根據(jù)這一理論提出了天體望遠鏡即折射望遠鏡的原理。

他根據(jù)光從光源以球面輻射出來的現(xiàn)象，提出了光度隨距離減弱的平方反比律。他還研究和解釋了小孔成像現(xiàn)象，并從幾何光學(xué)的角度給予了說明。開普勒對光的折射問題做過許多研究，指出折射的大小不能單從物質(zhì)密度的大小來考慮。例如，油的密度比水的密度小，可是它的折射角卻比水的折射角大。在開普勒之前，人們對折射現(xiàn)象也做過不少的研究，但都未能正確總結(jié)出折射定律。那時比較普遍的看法是：入射角和折射角之比是一定的。開普勒通過實驗修正了這一觀點，他認為，在入射角度比較小時，這一關(guān)系與實驗結(jié)果是接近的，但角度增大，情況就不是這樣的。

開普勒的實驗光學(xué)成果具有重大價值。他對透鏡和透鏡組的成像問題，做了科學(xué)的探討，最早采用了作圖的方法，為光學(xué)問題的研究，提供了新的手段。在此基礎(chǔ)上，他設(shè)計了多種望遠鏡，如利用兩塊凸透鏡的望遠鏡等。開普勒還最早從光學(xué)角度成功地研究了人的視覺問題，開創(chuàng)了研究視覺理論的正確道路。他否定了前人認為視覺是由眼睛發(fā)射出光的錯誤觀點，提出了物體的光通過眼睛的水晶體，在視網(wǎng)膜上成像的觀點。進而，他對近視眼和遠視眼的問題，也給予了很好的解釋。另外，開普勒還從光學(xué)角度研究了人的視覺，糾正了前人關(guān)于視覺的種種錯誤觀點，開創(chuàng)和發(fā)展了研究視覺理論的正確道路，闡述了近視眼和遠視眼的問題等。

1612年，開普勒的庇護人魯?shù)婪蚨辣黄韧宋唬^任的新國王對天文學(xué)不感興趣，開普勒于是離開布拉格，到奧地利林茨的一所大學(xué)去當(dāng)教授。那時候，戰(zhàn)爭和瘟疫籠罩著歐洲，校方老是拖欠薪金，開普勒一家過著半饑不飽的生活。即使在這樣的逆境中，開普勒仍念念不忘第谷的臨終囑托，要出版天文表。開普勒節(jié)衣縮食，東挪西湊，艱難地湊齊了錢。1627年，這本精確的、深受航海家歡迎的《魯?shù)婪蛱煳谋怼方K于出版了。此外，除了前面提到過的出版的重要著作外，開普勒還出版了《天文新星》、《折射學(xué)》等。

1630年，開普勒長途跋涉到雷根斯堡去取人家欠他的薪金，以便進行新的科學(xué)探索，結(jié)果四處碰壁。他懷著沉重的心情踏上歸途，當(dāng)走到拉的斯本時，病倒在客棧，次日離開人世。

開普勒的一生，除了得到第谷的短期幫助外，幾乎都是在貧困中度過的。科學(xué)史上有人這么說：“第谷的后面有國王，伽利略的后面有公爵，牛頓的后面有政府，但是開普勒的后面只有疾病和貧困。”然而，就是在這樣的逆境中，開普勒仍然為天文學(xué)、物理學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻，無愧于“天空立法者”的稱號。