領會意圖 繼承經驗 把握實質

應用題一直是小學數學教學的重要內容，也是學生學習的難點。在新課標教材中，應用題的提法不見了，取而代之的是內容豐富、呈現形式多樣、問題更具挑戰性的“解決問題”。但幾年的實踐表明：教材的變化并沒有帶來可喜的教學成績。在一些學校，學生分析問題和解決問題的能力不升反降，產生這一現象的原因何在?誠然，教材

的變化是一個因素，但我們更多的要尋找自身的原因。

一、我們是不是完全領會了新教材的意圖?

有的教師認為：新課標教材“取消”了應用題，說明應用題的教學要求降低了，不需要重點教學了。顯然，這些認識是錯誤的。

首先，新課標教材取消的只是應用題的名號，其內容本身并沒有被刪除，只是在編排方式上化“整”為“零”了。傳統教材中，應用題相對集中，以單元的形式呈現，一課一例，分類型編排，由易到難，體系清晰。但在新課標教材中，這種編排體系被打破，應用題的教學內容被分散、整合進了其他的學習領域，特別是與計算教學緊密結合。如能直接根據四則運算意義建立數學模型的，就安排在計算內容的起始位置，這樣既解決了問題，又使學生感受到計算是源于生活實際的需要。對于不能直接根據四則運算意義建立模型的，如“兩步計算的解決問題”也安排在計算單元內進行教學。

其次，應用題教學的要求非但沒有降低，還有所提高。表現在：傳統教材的應用題條件不多不少，問題明確，教師要做的就是幫助學生審題、理清解題思路，學生則是通過模仿、練習，掌握解題思路，形成解題能力；而新課標教材中，“解決問題”提供給學生的往往不是已經編制好的題目，而是把現實生活中的一些場景或情境提供給學生，首先要求學生通過觀察、思考提出問題，然后才是解決問題。從而使學生經歷“提出問題——解決問題”的過程，培養學生用數學的眼光觀察生活，用數學的思維分析現象，用數學的方法解決問題的能力。

再次，應用題仍需要重點教學。雖然在新課標教材中，應用題的內容被分散、整合進了計算教學中，但它不是計算教學的附庸，它作為新教材整個“解決問題”體系的重要組成部分，承擔著數學課程“解決問題”目標的實現任務。因此，新課標教材中，應用題仍需要重點教學。教師在教學過程中，要處理好計算教學與解決問題的關系，以計算為主的，則突出計算法則或運算定律；以解決問題為主的，則要鮮明地突出提出問題、分析問題和解決問題的過程。

綜上所述，新課標教材雖然取消了應用題的名號，但其內容并沒有被刪除，相反還被賦予了更高的教學目標。

二、我們是不是忽略了“繼承”?

有的教師認為：“解決問題”教學需要全新的教學理念和教學方法，傳統應用題的教學經驗不管用了。顯然，這一觀點是需要修正的。

任何教材都是繼承與創新的統一，任何先進的教學理念也都是在繼承的基礎上進行創新。因此，忽略對傳統應用題教學經驗的繼承，必將影響解決問題教學的效果。如很多教師在教學解決問題時，由于新的教學方法沒能很好地領會，而舊的經驗又被丟棄，所以常常表現得“不知所措”。

那么，傳統應用題教學經驗中有哪些是值得解決問題教學繼承的呢?我覺得至少有兩點應該被繼承：一是重視數量關系的訓練。重視數量關系的訓練是傳統應用題教學的重要經驗之一。常見的訓練形式有：根據條件提問題、根據問題思條件。經常進行訓練，不但可以使學生熟悉數量之間的關系，而且有助于學生形成“綜合”與“分析”的能力。然而，在時下解決問題的課堂教學中，數量關系的訓練被有意或無意地拋棄了?！坝幸庹摺闭J為：那是機械訓練，與新課改解決問題教學的理念相違背?！盁o意者”認為：現在解決問題的教學都是從生活或從創設的情境中引入，課前安排這樣的訓練不協調，而課中又擠不出訓練的時間。二是重視解題的訓練。重視解題訓練，特別是重視變式練習和對比練習是傳統應用題教學的另一個重要經驗。但課改以來，這一經驗被認為是“死做題、做死題”。固然，過于泛濫的“題型+題量”的訓練方式應該摒棄，但必要的練習必不可少，因為它是形成技能的重要途徑。而眼下解決問題課堂教學的現狀如何?由于過度創設情境，過于講究自主探索，過于追求解決問題策略的多樣化，一堂課往往只能做一兩道題。如此，學生何以能真正形成解決問題的能力?因此，我們也就不難理解當下學生分析問題和解決問題的能力為什么會下降了。

綜上所說，傳統應用題教學重視數量關系的訓練，重視解題的訓練，重視變式練習和對比練習的經驗，應該被解決問題教學所繼承。

三、我們有沒有把握“解決問題”教學策略的實質?

由于“解決問題”的內容與形式都超越了傳統應用題，因此，必須創新和運用新的教學策略。就現狀而言，新的教學策略已進入課堂，但存在著浮于表面、陷于熱鬧、不得要領的現象。如很多課看上去似乎很體現新課標的理念，但由于沒有抓住教學策略的實質，往往中看不中用，實際效果欠佳。

那么，新的教學策略應該怎樣準確地把握其實質?有哪些使用誤區?以下對照新策略，逐一進行闡述。

1.觀察主題圖，收集信息。

收集信息是解決問題的第一步，也是必需的環節。由于新課標教材解決問題所呈現的形式是以圖畫式、對話式為主，因此學生面對的往往不是現成的“題”，而是隱含著條件、問題的彩色圖片和人物對話。無疑，這增加了解決問題的吸引力，但同時更增加了學生審題的難度。特別是有趣的圖片本身和可愛的人物形象，極易轉移或分散低中年級學生的注意力。因此，這一策略的核心是要處理好“觀察”與“收集”的關系：收集信息是觀察的目的，且信息的內容要跟數學有關。這一環節常見的問題是：教師的提問過于開放，不注意引導學生從數學的角度去觀察。

2.處理信息，提出數學問題。

解決問題之前先提出問題，是新教材的一個鮮明特點。新教材的另一個特點是：呈現的條件和所要解決的問題之間，并非是一一對應的關系，常有多余的條件。因此，這一策略的核心是篩選信息，找到信息之間的聯系，引導學生有理、有序地思考。這一環節的常見問題是：教師忽略學生處理信息的過程，即不注重引導學生對信息進行選擇、判斷、比較和聯系，而是直接拷問結果“你能提出什么問題”。

3.形成解決問題的策略。

新課標教材十分重視學生解決問題基本策略的形成，為此還專門編寫了“解決問題的策略”教學單元，以加強策略的形成和對策略的體驗。但同時我們應該看到，解決問題的策略常常是因題而異的，不同的問題需要不同的解題策略。下面，以課標蘇教版四年級上冊“解決問題的策略”單元為例加以說明。該單元主要教學用“表格”整理信息，然后利用表格整理出解題思路。該單元的例1如下：

教材之所以選擇“表格”作為整理信息的工具，一是因為學生對表格已經比較熟悉，適合學生運用；二是因為表格整理信息條理清楚，數學化程度比較高。因為填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，而許多情節性的內容都已被過濾掉，這樣更利于學生思考與解決問題。但由于教師不得教學要領，很多學生對填表的態度消極，把用表格整理信息看成是教材和教師的規定，當作是解題負擔，從而導致了教學效果的事與愿違。那么，教學用表格整理信息的要領何在?要領是“體驗”和“內化”，即通過對比、反思等方式體會用表格整理信息的好處，體驗填表整理對形成解題思路的作用，從而將外在要求內化為學生的自覺需要。

4.交流解題策略，進行優化。

“一題多策略”和“殊途同歸”是解決問題教學的兩大特點。但就學生而言，解決問題的方法往往是單一的，而交流則為大家提供了彼此分享和相互學習的機會，也為策略優化作了重要鋪墊。這一策略要把握兩個要點：一是交流的實質是共享式學習，要引導學生傾聽；二是優化要在比較的基礎上進行。而實際教學中，這一環節存在的問題也恰與這兩個要點相對應：一是由于教師不重視培養學生傾聽的意識和能力，學生的交流變成了自說自話，交流沒有達到相互啟發的目的；二是由于優化缺乏比較的基礎，策略的優化并沒有促成學生思維的優化，而是變成了教師的規定。

總而言之，解決問題教學過程中出現的一系列問題都與沒有抓住教學策略的實質和要領有關，而這些問題直接導致了教學效果欠佳。因此，準確地把握解決問題教學策略的實質，是提高解決問題教學效果的關鍵。

綜上所述，提高解決問題教學的效果，必須從領會教材的意圖入手，重視繼承傳統經驗，準確地把握解決問題教學策略的實質。