能改成“商的變化規律”嗎？等

讓學生的個性得以張揚——聽課感想

黎士良

學校開展“青年教師優課評比活動”。聽課中發現，一位教師教學“分數除以整數”這一內容時，為了揭示計算法則，先安排學生進行折紙活動，即把一張長方形紙的3/5再平均分成3份，觀察每份是這張紙的幾分之幾。得出算式：3/5÷3=(3÷3)/5=1/5(能整除)，進而又將一張紙的1/5平均分成3份，每份是1/5÷3=(1÷3)/5(不能整除)。繼而推導出，分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數的計算法則。但在練習時，有兩名學生在計算6/7÷2=時，仍用6÷2/7=3/7表示。按理說這無可非議，不料教師在總結時指出：“例題講過了，應按法則進行計算。”教師沒有評價其是對的，只是一邊“指正”，一邊在題目的下面點了個圓點。聽課的我正在納悶，卻見那名學生不服氣地爭辯說：“老師，你不是說過怎樣簡便就怎樣做嗎?我認為這一題這樣做比較簡便。”此時我想，這下教師該認可了吧，不料下面的對話讓我始料不及。

師：簡便也要按計算法則來計算!

生：這樣做簡便，而且結果也是正確的。

師：簡便在哪兒?

生：不用把除數3寫成乘3的倒數。

對于學生的辯解，教師一時不知所錯，表情暗淡，課堂在這一瞬間出奇的安靜。

當時的我只覺得這位教師不夠靈活，但課后反思，發現這是教師的“尊嚴”在作怪。如今的教師，通過新教育理念的學習，都知道要尊重學生，張揚學生的個性，但要真正做到這一點，落實在每節課的教學過程中，顯然并非人皆所為的易事。課堂教學是多變的，教師不可能預測到教學過程中所有可能發生的情況，而對個性張揚的學生，教師并沒有和他們融為一體，還是以書本為中心，一味地強調“計算法則”，缺乏對學生的尊重與理解，不能從學生的角度去看問題。誠然，這個被視為“固執”的學生恰恰是能夠突破“法則”的禁錮，靈活地選擇計算方法的典范。試想，如果當時教師對他的解法給予肯定，這不正是個性化思維品質培養的最佳時機嗎?而且在下節課“分數除以分數”的計算中，學生絕對不會再和“法則”較勁，教師何，貞在此時費神呢?

能改成“商的變化規律”嗎？

劉建紅

九年義務教育六年制小學數學第七冊實驗教材第50～51頁，原來的教學內容是商不變的性質，現在改為商的變化規律。我們組數學教師共同討論，認為此舉有些不妥，現談談我們的看法。

1．商的變化規律外延較大。它不僅包涵商不變的規律，也包涵被除數不變，除數擴大或縮小若干倍，引起商的變化；被除數擴大或縮小若千倍，除數不變，引起商的變化；被除數擴大或縮小若干倍，除數縮小或擴大若干倍，引起商的變化。可這節課，僅僅讓學生探究商不變的規律，再運用商不變的規律靈活計算題目，怎么能把這節內容定為商的變化規律呢?

2．學生探究的目的不明確。學生一直圍繞商為什么沒變在討論、發現、探究、歸納，可自始至終沒有時間去探究其他方面的變化規律，這怎么能讓學生理解課題中“商的變化”和結論中“商不變”呢?

3．不讓學生明確知道這是商不變的性質，又如何讓學生運用商不變的性質去簡算整數除法(四年級)?又如何讓學生運用商不變的規律，去探究除數是小數的小數除法(五年級)?又如何讓學生把分數的基本性質、比的基本性質、商不變的性質三者有機地聯系在一起(六年級)?

如果想拓寬學生的思維，可把這節內容擴充為兩個課時，其一是商不變的性質，其二是商變化的規律。這僅僅是個人意見，望廣大教師共同磋商，使我們的數學教學在改革的同時具有準確性，在開放的同時具有科學性。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。