用生活的眼光思考數學

在新課改中，有的教師把“生活數學教學觀”僅僅理解為用數學的眼光思考生活問題，即生活問題數學化，而忽略了引導學生用生活的眼光思考數學問題，導致數學知識與現實生活脫節、學和用脫離，無法創造性地解決生活問題。因此，在數學教學中，教師還要重視并培養學生善于用生活的眼光發現數學的意識，真正讓學生學習有生活味的數學，提高學生的實踐能力。

一、用生活的眼光建構數學問題。讓學生學習真實的數學

【案例描述】在教學“工程問題”時，有位教師出示了這樣一道習題：“李明家一個洗浴缸，熱水管注滿全池要5分種，冷水管注滿全池要4分鐘。兩管同時開，李明要等多長時間才能洗上澡?”學生列式解答為1÷(1/4+1/5)≈2．2(分鐘)，而且算理說得頭頭是道，教師感到很滿意。

【分析思考】乍看上述教學，學生答得有根有據、無懈可擊，然而從洗浴的生活經驗加以審視、琢磨，就能發現學生對數學問題本身的理解存在錯誤。由于人體本身占有一定的體積，因此洗浴缸的水是不需要完全注滿的，一般情況下，只要注滿全缸的85％即可。所以，在理解、建構“李明要等多長時間才能洗上澡”的問題時，并非要注滿全缸水，而是只要注全缸85％的水就行了，即正確列式應為：1×85％÷(1/4+1/5)≈1．9(分鐘)。因此，在分析、建構生活化的數學問題時，教師應培養學生有一雙生活的慧眼，要引導學生根據生活經驗對數學問題進行合理的解釋與分析。另外，教師還要培養學生不唯師、不唯書、不唯上的批判品質，才能構建出反映現實生活的真實問題，探求有現實意義的解決問題策略，有效地張揚學生的個性，提升學生的實踐素養。

二、用生活的眼光解決數學問題。讓學生學習挑戰性的數學

[案例描述]例題：“一件襯衫55元，一雙運動鞋46元。爸爸有100元錢，可以買到一件襯衫和一雙運動鞋嗎?”學生通過列式計算得55+46=101(元)，因為101>100，所以判斷不能買到一件襯衫和一雙運動鞋。學生說得有條有理，教師十分滿意。

【分析思考】對于上述生活中的數學問題，如果從數學的角度思考、計算、比較、判斷，得出“不能買”的結果無可厚非。然而從生活的角度去思考，卻發現并非是這樣的。因為買一件襯衫和一雙運動鞋盡管少1元錢，但通過一定的方式往往也可以買到。所以。如果將上述案例的教學局限于此，學生就會產生數學上“不能買”與生活中“可以買”的困惑，發現學習的數學是與生活不一致，并非是真正有用的數學。這樣，只會把學生培養成會做數學題而不會解決生活問題的低能兒。因此，只重視把數學問題生活化是不夠的，教師還應引導學生用生活的眼光解決數學問題。這樣，使學生認識到可以用“討價還價”等辦法解決實際問題，讓學生在創造性解決挑戰性的數學問題中，提升自身適應社會生活的實際能力。

三、用生活眼光評價數學策略。讓學生學習有價值的數學

【案例描述】在教學“長方形的面積”后，教師出示題目：“學校劃出一塊面積為75平方米的長方形地作為自行車停放場所，想想這塊場地可以如何設計?”許多學生馬上從長方形面積計算公式出發，得出只要自行車場地的長與寬的積為75即可，提出了多種解決問題的策略。如下：

教師引導學生用長方形面積計算公式加以驗證、評價，認識到以上策略都可行，體現了“解決問題策略多樣化，發展學生的個性意識”的新課程理念。

【分析思考】我們知道，數學并非是生活的全部，而是現實生活世界的提煉與概括。數學問題的解決不僅要關注數學的數量關系，而且要注意數學問題的現實背景。游離于現實背景的數學策略都僅是紙上談兵．缺乏實踐性與可操作性。在上述教學案例中，教學評價僅停留于讓學生從數學層面上評價問題解決的策略，束縛了學生的思維，學生探索的問題解決策略顯得膚淺甚至錯誤，偏離了數學新課程評價理念的初衷。而若結合數學問題的現實背景，讓學生思考：“從停放自行車的生活角度看，哪些方案比較可取?”學生聯系自行車長度約1．5米的實際情況，廣泛地進行交流、爭辯，明白方案一、方案二無法擺放下自行車，因此是不可取的。只有方案三、方案四、方案五等才能擺放下自行車，是可行的方案。這樣，去粗取精、去偽存真，使多種數學策略在生活經驗的啟發下得到了篩選，讓學生學習到有價值的數學，從而增強了學生的實踐意識。

四、用生活眼光優化數學模型。讓學生學習有意義的數學

[案例描述]在教學“搭配中的學問”時，讓學生探索出兩件不同上衣與三件不同下裝有六種搭配方案后，教師便覺得大功告成，馬上轉入下一環節的教學。

【分析思考】數學學習的最終目的是為了學以致用。因此，聯系生活學數學并非僅是創設有趣的情境而已．更重要的是讓學生在現實情境中建立數學模型的同時，培養生活應用意識。而現實生活中各種事物、現象有著特定的內在聯系，從而構成相對穩定的客觀世界。在數學活動中，有的數學模型從數學角度而言，并沒有優劣之分，而從現實生活的角度加以揣摩，卻有著好壞之別。因此，對于學生用數學眼光建立的數學模型，教師不僅要從數學的角度加以解釋與判斷，而且還要注意引導學生從生活的角度加以優化和甄別。就上述案例而言，在讓學生探索出兩件不同上衣與三件不同下裝有六種搭配方案后，還應讓學生說說：“你認為哪種搭配方案比較恰當、合理?為什么?”從而讓學生在交流中認識到，衣服的搭配還應考慮顏色、款式、季節、性別等相關因素，每一種搭配方案還有優劣之分，并非每一種搭配都具有現實性。這樣，用生活眼光優化數學模型，培養了學生思維的優選性，使數學學習成為有意義的學習。

總之，教師應具有生活的慧眼，鼓勵學生用生活的眼光思考數學問題，這樣才能使數學教學不再僅是抽象和理性，而是更加開放與多樣化，從而張揚學生的個性，促進學生的全面發展。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。