“用字母表示數(shù)”教學(xué)預(yù)案

教學(xué)內(nèi)容：

浙江義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第五單元P88頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。

2．讓學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，逐步建立符號意識，提高抽象思維的能力。

3．滲透不完全歸納和代數(shù)思想，提高抽象概括毹力。

教學(xué)重點：

理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：

能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

教學(xué)過程：

一、引入：談話激趣，生成問題

1．談話引入。我國是個積淀著豐厚文明底蘊(yùn)的國家，創(chuàng)造了很多璀璨的文化。如中國的古詩就是一種具有簡潔美的獨(dú)特文化，它們都是高度概括的，可以起到寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。(出示王安石的《梅花》：墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開。遙知不是雪，為有暗香來。)

2．初步感知。從這首詩中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題?如果讓你來畫梅，你會畫幾枝?

3．構(gòu)建模型。你能從數(shù)學(xué)的角度想個辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎?

4．揭示課題。其實，數(shù)學(xué)也有如詩歌一樣的簡潔美。這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)“用字母表示數(shù)”的世界，一起去體會它那神奇的魅力。(板書：用字母表示數(shù))

【設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)課堂上吟誦古詩，這對學(xué)生而言，無疑是新鮮有趣的，而且還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題——這又是多么美好的事情!這樣別出心裁的設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒了他們已有的知識經(jīng)驗，學(xué)生是帶著快樂的心情展開學(xué)習(xí)的。詩與用字母表示敬有許多共通之處，它們都是高度概括的，有一種簡潔美。這樣的導(dǎo)入，既樸素又有效地奏響了知識探索的序曲，拉開了人文關(guān)愛的序幕。】

二、展開：模擬情境，建構(gòu)新知

(一)情境一：賣書的數(shù)量

語言過渡：人們常說“腹有詩書氣自華”，所以現(xiàn)在買書、讀書的人越來越多。周末，老師走訪了新華書店，營業(yè)員告訴我“今天《宋詞》比《唐詩》多賣出18本”。

1．猜測感悟。從這句話里，你想到了什么?有可能各賣出幾本書呢？(課件出示)

《宋詞》比《唐詩》多賣出18本。

預(yù)計A：猜測這兩種書各賣出的不同數(shù)量。

預(yù)計B：用省略號表示賣出書的各種情況。

預(yù)計C：用字母表示其中一種書賣出的數(shù)量，同時再表示另一種書賣出的數(shù)量。

2．概括提煉。用字母或含有字母的式子表示賣出書的數(shù)量，師隨機(jī)板書。

3．講解點撥。在a+18中，n表示什么?那么，含有字母的算式a+18又表示什么呢?(板書：數(shù)量和數(shù)量關(guān)系)

4．滲透范圍。字母n可以表示任何數(shù)嗎？

(二)情境二：買書的總價

語言過渡：老師發(fā)現(xiàn)買這兩本書的人特別多，抬頭一看，原來門口掛著一條橫幅：驚喜價——《宋詞》原價25元，現(xiàn)價15元。

1．概括提煉。用自己喜歡的方式，概括出不同角色(如學(xué)生、教師、批發(fā)商等)在新華書店購買這本書應(yīng)付的錢數(shù)。(課件出示)

2．交流共享。字母表示什么7有可能是幾本書?含有字母的式子表示什么？

師：含有字母的式子15×n既可以表示購買《宋詞》的總價，即表示出一定的數(shù)量，也可以表示單價、數(shù)量與總價之間的數(shù)量關(guān)系。

3．滲透范圍。字母n可以表示哪些數(shù)?當(dāng)n=2時，書的總價是多少?100呢?

4．小結(jié)梳理。一個字母只能表示一定的數(shù)量，但含有字母的式子不僅能表示一定的數(shù)量，而且還能表示出一定的數(shù)量關(guān)系，如單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖：通過組織兩個與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的情境，讓學(xué)生在活動中自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提煉出用字母表示數(shù)的方式，從而促成了他們由算式思維到代數(shù)思維的過渡。由于數(shù)學(xué)回歸生活，一個普通的教學(xué)情境便成了學(xué)生潛在靈性的誘發(fā)劑。人文性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，絕非等同于現(xiàn)成的教材內(nèi)容，應(yīng)是基于學(xué)生生活現(xiàn)實而創(chuàng)造性地處理現(xiàn)行教材內(nèi)容的產(chǎn)物。這樣的教學(xué)內(nèi)容，能有效接軌學(xué)生的生活現(xiàn)實，有效激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)真正意義上的“自主建構(gòu)”。】

三、小結(jié)：訓(xùn)練鞏固。拓展深化

1．細(xì)心推敲。(根據(jù)含有字母的式子說出數(shù)量關(guān)系)

師：如果用字母c表示《唐詩》這本書賣出的數(shù)量或單價，通過下面含有字母的式子，你能看出《宋詞》與《唐詩》之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

2．同歸生活。(用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系)

(1)人的身高早晚可能會相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一個人早上身高是h厘米，到晚上身高可能是( )厘米。

師：如果老師早上的身高是172厘米，那么到晚上是多少呢？有興趣的同學(xué)可以自己做個實驗。

(2)在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。奧運(yùn)冠軍占旭剛在地球上能舉起質(zhì)量為m千克的物體，到月球上就能舉起質(zhì)量為( )千克的物體。

師：如果占旭剛在地球上舉起352千克的質(zhì)量，到了月球上，你能估算出他能舉起多重的物體嗎?

(3)小明一個星期(7天)的零用錢是y元，平均每天用( )元。

師：如果小明一個星期的零用錢是140元，你知道他平均每天用多少嗎?看到小明這樣花零用錢，你想去和他說些什么呢？

(4)88路公交車原有乘客36人，到塔山中心校后有一些人下車，又有若干人上車，這時車上有( )人。

預(yù)計A：36-a+b；

預(yù)計B：36+b-a。

師：這兩個式子都可以表示嗎?(可以)但是在現(xiàn)實生活中，你認(rèn)為哪個更好些?

3．生活拓展。下周，老師要去外地出差3天，請你用今天所學(xué)的知識來表示這3天的費(fèi)用。

4．知識延伸。如果請你用一個字母來評價自己剛才的學(xué)習(xí)情況，你會用哪個字母?它表示什么?

【設(shè)計意圖：這些練習(xí)都是多元性的問題，學(xué)生可從自身的實際水平出發(fā)進(jìn)行解決。教師從課堂關(guān)系、練習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)評價四個維度出發(fā)，構(gòu)建人文性的數(shù)學(xué)課堂生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的與富有個性的過程。”也就是說，學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。只有這樣，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念才有實現(xiàn)的可能。】

四、總結(jié)：暢談收獲。放眼生活

1．知識回顧。通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么疑問?

2．結(jié)語點化。字母作為一個符號，因為它簡明易記，所以在生活中應(yīng)用非常廣泛。難怪有人說：“生活中因為有了字母，我們的世界才變得如此美妙而神奇!”課后，請同學(xué)們繼續(xù)去了解字母在生活中的應(yīng)用。

【設(shè)計意圖：有價值的小結(jié)，不僅僅關(guān)注學(xué)生獲得知識的多少，更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感和體驗，而情感與體驗又是隱性的、難以覺察的。所以，通過讓學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)中的困惑，既能了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的得與失，也能體察到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的情感體驗。讓學(xué)生留有學(xué)習(xí)的好奇心繼續(xù)探究，這才是我們最理想的數(shù)學(xué)課堂。】

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。