對探究學習中幾個問題的“冷”思考

探究學習是《數學課程標準》重點倡導的學習方式，也是數學學習的重要目標。但是，在實際教學中，部分教師由于自身科學素質的限制及對《數學課程標準》理解的偏差，形成了許多對探究學習片面甚至是錯誤的認識。如許多貌似熱鬧、學生自主的探究，實則流于形式，有的甚至本末倒置、舍本逐末。本文選取了數學課堂教學中的幾個片斷，就當前小學數學探究學習的一些現狀進行反思，現與同行探討，以期拋磚引玉。

一、任何問題都需要讓學生探究嗎?

傳統教學以課堂為中心，以教材為中心，以教師為中心，而課堂教學的主體——學生卻被視為接受知識的容器，教師生硬灌輸，學生死記硬背。為了扭轉這一傾向，《數學課程標準》倡導把探究學習作為重要的學習方式。但是，在教學實踐中，部分教師把“探究”視為醫治百病的良藥，不擇時機、不擇問題地要求學生探究。如“乘法的初步認識”的教學，教師在學生自主拼擺圖形的基礎上，組織學生交流：你擺的是什么圖形?你擺一個這樣的圖形用了多少根小棒?你擺這么多圖形一共用了多少根小棒?學生的方法多種多樣：有一個一個累加的，有把幾個相同加數合并成一個較大加數后再連加的，有直接用乘法計算的……只看這一教學片斷，應該說這是符合新課程理念的好課，因為教師為學生提供了足夠的探究空間，學生的探究是自主的，學習也是富有成效的。但問題的關鍵是，“乘法的初步認識”并不是讓學生探索怎樣算出一道加法算式的得數，而是讓學生初步理解和認識乘法，并讓學生在乘法與加法兩種方法的直接對比中，感受當相同加數的個數比較多時，用乘法讀、寫、算都很簡便，從而理解乘法的意義和與乘法相關的幾個概念，即相同加數和相同加數的個數才是本節課的教學重點。但是，在上述教學中，教師隨意組織學生探究，任意浪費時間，這就必然導致學生在理解和探究乘法意義的時間相對不足，以致本節課的教學任務難以完成。“皮之不存，毛將焉附?”沒有數學基本知識和基本技能的落實，沒有數學思想與數學方法的保障，學生的數學探究還有什么意義？有鑒于此，筆者認為，教師應該在學生的疑難處、問題的關鍵處、知識的轉換處組織學生探究。這樣，既讓學生掌握了數學知識，又培養了學生的探究能力；既“種了別人家的園”，又不至于“荒了自家的田”，真可謂一舉多得。

二、學生經歷的是一個科學的探究過程嗎?

數學教學要從傳統的傳承式教學轉向科學的探究式教學，讓學生像科學家發現數學的公式、定理、性質和法則一樣，經歷一個完整的探究過程。但是，部分教師由于自身對探究學習理解的偏差，教學中出現了散漫、隨意甚至是謬誤的探究。如“可能性”的教學，為了讓學生體驗生活中某種事件發生的“不確定性”與“確定性”，教師設計了摸球游戲。其教學程序大致如下：1．介紹游戲材料，包括一個裝有黃球和白球的盒子，以及一張記錄表；2．教師宣布游戲規則，即按照規定的次數(20次)在小組內依次摸球，每摸出一個就記錄一次，先完成實驗的小組獲勝；3．學生分組活動；4．教師統計、分析摸球結果，表揚獲勝小組。透過這一教學過程，我們可以清楚地看到：活動的主旨不是學生自主選擇的，活動的方案(包括小組分工、注意事項、摸球次數)不是師生共同商定的，活動的評價也不是以活動的目的為標準……顯然，這些是違背科學探究的準則的。這些我們姑且不深究，但是活動過程中的一個細節卻不能不引起我們的深思。活動過程中，筆者注意到，摸球活動中部分學生不是將摸出來的球直接放回盒中，而是隨手扔到一旁。顯然，這改變了實驗的前提一每次摸球時盒子中球的總數量及黃、白球的比率一定不能改變，否則“從盒子里摸出指定球的可能性”就會因為黃、白球數量的改變而改變，實驗也就會因此失去比較、分析的基礎。盒子中球的數量不相等，說明學生實驗的樣本不相同，樣本不相同，教師將學生從不同樣本中摸出指定球的情況進行統計就是不科學的。所以，學生根據統計的結果作出的猜測、驗證也是不科學的，其得出的結論是經不起科學推敲的。究其原因，是教師對探究缺乏精密的設計，缺乏科學的審視，缺乏嚴謹、求實的作風所至。言教不如身教，學生長期在散漫、隨意的探究氛圍中，在只求結果不重過程的熏陶濡染下，又怎能苛求學生有科學的探究精神、嚴謹的探究作風和實事求是的探究態度呢?

三、自主探究就是讓學生自己探究嗎?

建構主義學習理論認為，學習不是被動接受的過程，而是學習者在一定的情境中，借助資料或他人的幫助，對學習材料主動同化和順應的過程。現代心理學也指出：“知識并不能簡單地由教師或其他人‘傳授’給學生，而只能由每個學生依據自己的知識和經驗主動地加以‘建構’。”基于這些認識，《數學課程標準》提倡讓學生自主地學、主動地學，但是自主絕不等于自己，主動也絕不等于自動。如“平行線的認識”的教學，上課一開始，教師就讓學生用兩根小棒表示兩條直線的位置關系。應該說，這一設計的確高屋建瓴地把握住了平行線這一概念的內涵。為什么這樣說呢?這是因為學生置身其中的是一個立體的世界，因此，兩條直線的位置關系首先是以一種空間而不是以一種平面的形態出現在學生面前。所以，作為對客觀世界定性描述和定量刻畫的數學，當然也應該從空間這一維度來建構學生對平行線的理解，而上述設計正好為學生從空間這一維度進行建構提供了可能。但是，可能并不代表著必然，更不意味著已經成為了現實。事實上，具體形象思維占優勢的學生，尤其是還不滿十歲的三年級學生，很難將手中兩根小棒比劃出來的位置關系抽象成數學模型，當然也就無法從純數學的角度對兩條直線的位置關系進行理性的思考。所以，學生根本無法對兩條直線的位置關系中的其中一種——“平行”，進行抽象的概括和理論的升華。因此，教師此時必須及時提供“支架”，如教師可根據學生的描述，或引導、或糾正、或勾連……幫助學生整理出如下圖形，然后再要求學生分類，這樣才能確保學生概括出平行線的概念。

由此可見，學生自主并不意味著不要教師主導，更不意味著教師可以對學生的學習聽之任之、放任自流，相反，它對教師提出了更高的挑戰和要求。教師只有分析、整合學生學習過程中的反饋信息，在學生徘徊迷茫時引導，在障礙阻塞處點撥，在融會貫通前疏通，在思想肯綮處提升，學生的探究才能確保取得成功，學習也才能獲得持久的動力。

四、探究獲得的結論真的是學生自己發現的嗎?

首先，我們還是來看一個案例，如“工程問題”的教學。教師在和學生談話的基礎上，收集整理了這樣一個問題：“為了迎接仙桃市首屆國際體操藝術節，仙安公司計劃加工2400件服裝，如果單獨交給甲廠，甲廠需要8天完成；如果單獨交給乙廠，乙廠需要12天完成。如果兩個廠聯合加工，需要多少天完成7”應該說，這個問題沒有遠離學生的實際，學生“跳一跳，都能摘到果實”。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。學生的方法主要有以下兩種：2400÷(2400÷8+2400÷12)和1÷(1/8+1/12)。教師引導學生比較這兩種方法：“第二種解法少用了哪個條件?為什么可以不用這個條件?”從而引導學生總結出工程問題可以把工作總量看作單位“1”，用單位“1”除以每天的工作效率和，也可以得出工作時間。應該說，這個“發現”確實直指工程問題的本質：工作總量與每天工作量的比率一定時，把工作總量看作單位“1”更有利于問題的解決。但是，這個發現真的是學生自己的發現嗎?難道僅僅因為第一種解法用到了2400，第二種解法沒有用到2400就把2400作為思考問題的突破口嗎?果真如此的話，那學生要思考的問題也實在太多了吧?如再加一個條件“丙廠加工的速度是甲廠的一半”，求丙廠完成這項工作所需的時間，難道我們就因為學生直接用8×2=16(天)而沒有用到2400，也對2400大肆考證一番嗎?更何況，新課程理念下應用題的條件本來就不“唯一”，就是要求學生對收集到的相關信息進行分析、取舍。因此，把2400看作單位“1”，與其說是學生發現的結果，倒不如說是教師強加給學生的“答案”。退一步說，即使少數天資聰穎的學生發現了這個規律，那么，其他天資不那么聰穎的學生就真的理解了這條規律嗎?因此，筆者建議，教師在學生發現了這兩種解法后，應不動聲色，改變工作總量，如將要加工的服裝數改成3000，甚至改成3600，要求學生解答。學生在解答的過程中，自然會發現不管工作總量如何變化，兩個廠合起來加工需要的時間總是不變。為什么會這樣呢？學生在反思中、在質疑中、在討論中，自然會發現雖然加工服裝的總量在不斷變化，但每天加工服裝的數量也在隨之變化。不過，每天加工服裝的數量和所要加工服裝的總量的比率始終不變。正是因為每天加工服裝的數量和所要加工服裝的總量的比率始終不變，所以我們才可以略去具體的數量，把它看作單位“1”，而不影響解題的正確性。筆者以為，只有經歷了這樣的思考過程，學生的發現才真正是學生自己的。

轉變教學方式，開展探究學習勢在必行。但如何讓探究學習走出形式探究、虛假探究、低效探究的怪圈和誤區，使學生探究得更恰當、更合理、更科學、更充分、更深刻、更有效，這顯然還有待于我們進一步探索與實踐!

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。