結(jié)合實際生活培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

小學(xué)生以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是在對具體形象感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念的。這就告訴我們，小學(xué)生需要在實際生活中進行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程中掌握數(shù)學(xué)知識，逐步形成數(shù)學(xué)思想。

一、在抽象中掌握數(shù)學(xué)知識

著名心理學(xué)家皮亞杰指出，只有當(dāng)兒童對環(huán)境中的刺激進行同化和順應(yīng)時，其認(rèn)識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障。這就要求教師在教學(xué)中，應(yīng)從小學(xué)生的生活實際出發(fā)，讓他們通過對看得見、摸得著的事物的感知，真正掌握數(shù)學(xué)知識。

如整數(shù)的四則混合運算，學(xué)生第一次接觸12＋8×3這類題目時，要考慮為什么要先做乘法，再做加法。教師是直接把運算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果大不一樣。筆者在教授這一內(nèi)容時，分三步進行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個標(biāo)價12元的鉛筆盒和一本標(biāo)價8元的書，詢問這兩樣物品的總價錢。然后又出示2本書，標(biāo)價也都是8元，再詢問其總價錢。學(xué)生列式是12＋8＋8＋8或12＋8×3。第二步，討論“12＋8×3”怎樣算?有的學(xué)生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過討論，當(dāng)學(xué)生意見趨于統(tǒng)一時(相當(dāng)一部分學(xué)生是根據(jù)實際結(jié)果推算出運算順序應(yīng)為后者)，教師立即又追問：“為什么先算8乘3的積?請根據(jù)具體事例說明。”最后學(xué)生搞清楚在計算這兩種不同物品的總價時，首先要分別算出兩種物品的價錢，然后再計算它們的總和。第三步，在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)不急于講解運算順序，而是組織學(xué)生討論交流平時生活中類似購買兩種物品的情景和計算總價的方法，讓學(xué)生在具體事例中學(xué)會抽象概括四則混合運算的順序。

二、在抽象中逐步形成數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想是指滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法中具有普遍適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此，在抽象中僅僅認(rèn)識數(shù)學(xué)知識是遠遠不夠的，必須在抽象中逐步形成數(shù)學(xué)思想，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如低年級學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，按以往的教學(xué)，先出示題目，讓學(xué)生分析條件之間的關(guān)系，然后列式計算。在這一過程中，學(xué)生掌握的是解題方法，僅是知道這一類型用減法，那一類型用加法，卻根本沒有數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想。如果我們換一種思路，先出示一組實物圖片，如5條褲子和8件襯衣等，讓學(xué)生討論這些服裝可以配成幾套，并把每一套用筆畫出來；接著可以出示類似的物品讓學(xué)生直接說說有幾套是對應(yīng)的。在學(xué)生對大量的具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實物直接抽象成線段圖，再讓學(xué)生討論哪一部分的線段之間是對應(yīng)的；最后可以出示一組線段圖，讓學(xué)生根據(jù)線段圖來舉例說明現(xiàn)實生活中具體事物的對應(yīng)關(guān)系。因為每一線段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應(yīng)。在學(xué)生舉例的過程中，數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想已不知不覺地被他們所領(lǐng)悟。

責(zé) 編 涵 冰