信用風險模型的新發展與商業銀行風險管理

［摘 要］信用風險是商業銀行面臨的主要風險之一，其直接影響商業銀行持續經營的能力。《新巴塞爾資本協議》鼓勵商業銀行在進行信用風險管理時更多地使用內部模型，這意味著建立有效的信用風險模型應成為商業銀行的重要任務。中國銀行業要健康、穩定地發展，需要借鑒西方信用風險模型，對風險進行科學管理。

［關鍵詞］ 信用風險；簡約模型；新巴塞爾協議

［中圖分類號］ F830.33 ［文獻標識碼］ Ａ ［文章編號］1003－3890（2006）11－0074-04

信用風險是指因銀行的債務人或交易對手違約所造成損失的風險，這種風險是銀行經營過程中的主要風險之一。為了規避信用風險，1988年的《巴塞爾資本協議》曾經規定，商業銀行必須根據實際信用風險狀況，提取足夠的資本金。而2004年的《新巴塞爾資本協議》為了對銀行信用風險加權資產最低資本要求確定科學的規則，采用了兩種方法：即信用風險標準法和信用風險內部評級法，后者又可以分為初級法和高級法兩種方法，以鼓勵更多的銀行使用內部模型評價信用風險。

信用風險的計量依據是對借款人和特定交易類型風險特征的評估，因此借款人的違約概率（PD）是內部模型的核心，但要全面反映銀行潛在的信貸損失，還必須衡量違約損失率（LGD）、違約風險值（EAD）以及某些情況下的期限（M）。內部模型的大部分內容是關于如何對這些風險要素進行識別和計量，并能由銀行和監管當局進行檢驗。這些風險要素形成內部模型測算銀行最低資本要求的基本數據輸入要素。西方信用風險模型雖然都以衡量和解出這些變量為目標，但通過模型的演進，可以發現信用風險模型是如何通過設立符合現實的假設和運用最新模型技術，發展到信用風險模型的最新形式的。

一、信用風險模型的演進

西方信用風險模型大致經歷了有代表性的三個階段。

第一代模型產生于20世紀60年代~70年代，其研究基礎是當時常用的一系列經驗假設，而研究者憑借這些研究獲得諾貝爾獎?？傮w而言，他們第一次假設特定變量是隨機的，并根據隨機變量的概率分布估計債券的價值，這與早期假定所有變量都是確定性的靜態模型相比前進了一大步。第一代模型包括：布萊克—斯科爾斯期權模型、單因素利率期限結構模型、詹姆斯迪恩（Jamshidian）的債券期權模型等，以格為基礎的三項式美式期權模型（Trinomial Lattice-Based American Option Models）。這些模型都設立了嚴格假設，即承諾支付的交易對方或者是無違約風險，或者違約時間和違約數量事先可以確定。這些假設大多反映在他們的研究中。布萊克#8226;斯科爾斯模型隱含假設普通股票看漲期權和看跌期權的支付是確定的。惟一不確定的是股票的價格，通過股價我們可以推導看漲期權和看跌期權的價格。基于無風險期限結構模型的債券期權模型假設，作為基礎資產的債券無違約風險，期權償付者同樣不存在違約風險。三叉數和二叉樹模型通常用于估算債券贖回或抵押預付的美式期權，這些量化技術同樣假設抵押借款人無違約風險或其違約風險已知。這種解析等同于假設借款人是無風險的，但是這種償還計劃與損失為零借款人償還計劃存在差異。

第二代模型試圖擴展第一代模型所包含的有關信用風險的研究，但對模型本身不作修改或作少許修改。第二代模型有：默頓（Merton）的風險債務模型：該模型假設權益資本是對公司資產所擁有的布萊克#8226;斯科爾斯模型中的買權。在該模型中只有一個風險變量，即公司資產的市場價值。與布萊克#8226;斯科爾斯期權模型一樣，此模型也假設利率不變。組合價值的蒙特#8226;卡羅模擬：應用第一代模型確定組合的價值，然后加上違約/不違約獨立變量，對付款人的信用質量進行模擬。由于模型假設付款人的違約概率可從某種外部渠道獲得，且違約概率與影響基礎資產組合市場價值的宏觀、微觀因素無關，因此可以使用無違約風險模型進行估價，而前述的違約概率也不隨時間發生變化。這種方法通常用于衡量世界范圍內交易所的信用風險。

第三代模型具有兩個共同特征：至少包括兩個隨機變量，明確假設付款人可能違約，并將此貫穿于相關資產價值估計的全部過程。這類模型非常多，這里僅擇取數例：杰諾—特恩布爾模型（Jarrow-Turnbull） （1995）：模型假定違約是隨機過程，利率也是隨機變量，并將一系列違約證券的利率代入估價公式。杰諾—蘭多—特恩布爾模型（Jarrow-Lando-Turnbull）（1997）：模型根據評級轉化矩陣假設違約概率的隨機變化。達菲-辛格頓（Duffie-Singleton）（1999）的研究框架了杰諾-特恩布爾模型的全部假設。斯姆考—手島—范#8226;戴維特（Shimko-Tejima-Van Deventer）（1993）在默頓模型框架中假設了利率的隨機性。杰諾（Jarrow）（2001）模型完善利率變化和市場指數變化所導致的違約概率變化的研究框架。

二、信用風險的簡約模型

簡約模型是“風險率”（hazard rate）模型技術的一種變形，這種模型技術在20世紀80年代開始影響金融實踐，目前廣泛運用在諸如抵押貸款的提前償付模型、零售信貸核準和公司信用模型等方面。“風險率”模型技術主要利用醫學上的疾病發作預測統計方法和20世紀70年代從物理學走向金融學的隨機過程數學。風險率模型之所以被稱為簡約模型是因為該模型將復雜的違約機制簡化為簡單的表達，使得模型能接受現實中可收集的市場數據，并導出無套利定價、估價和套期保值。這些模型中的違約強度（the default intensity）就是風險率。簡約模型有多種變形，比較有代表性的是羅伯特#8226;杰諾模型（Robert Jarrow）。

（一）杰諾的基本模型

杰諾（1999，2001）模型是杰諾—特恩布爾模型的擴展，這是第一個廣受歡迎的簡約模型。信用違約互換的市場價格與依據早期信用風險模型計算出來的價格差異很大，而杰諾—特恩布爾模型實現與市場價格的吻合，且為公司債券到信用衍生產品的市場價格的演變提供合理的經濟基礎。最初的杰諾—特恩布爾模型（1995）假定違約是隨機的，而違約概率是非隨機、是時間變化的函數。杰諾（1999，2001）模型在很多方面對杰諾—特恩布爾模型進行擴展。首先，他假定違約概率為隨機，違約概率明顯與利率及其他一些服從對數正態分布的變量有關。杰諾還引進影響債券價格但不影響股價的流動性因素，這個流動性因素是隨機的且隨債券發行人的不同而不同。另外，流動性參數是決定違約程度宏觀風險因素的函數。杰諾模型還能計算給定違約ξ_i的隱含違約補償，杰諾定義該參數為部分補償（fractional recovery）=ξ_i（t）υ（т-，T∶1），其中，υ是破產前?子時刻風險債務的價值，下標i代表債務的償還優先順序，而該參數可以是隨機的，也可以受其他因素影響。達菲和辛格頓［1999］最早在補償率中采用上述定義。傳統銀行家理解補償率為本金的某個百分比，達菲和辛格頓認為這種理解使得債券和信用衍生產品價格的數學推導更為困難，同時這種理解也過于狹隘，比如處于實值的利率上限期權的本金、外匯期權、未執行的貸款承諾如何確定，因此將補償率理解為破產前風險債務價值的百分比更合理，我們還可以將這個定義轉換成傳統的“周圍本金某個百分比的補償率”，以獲得更多人的認同?！帮L險率”，或者說“違約強度”，在杰諾模型中是三個因素的簡單線性函數：

λ（t）=λ₀+λ₁r（t）+λ₂z（t）

其中變量Z（t）是一個沖擊項（shock term），其均值為0，標準差為1，代表宏觀因素的隨機波動（比如石油價格的變動），這些宏觀因素的變動會導致特定公司的違約。宏觀因素變動一般寫成如下形式：

dM（t）=M（t）［r（t）dt+б_mdZ（t）］

dM（t）表示宏觀因素的變動，M（t）為宏觀因素某時刻的水平值，r（t）表示隨機無風險利率，dZ（t）為隨機擾動項的變動，б_m為宏觀因素的波動率。雖然在杰諾模型中，違約概率的表達式只含利率及一種宏觀因素，但很容易將模型推廣到任意多個宏觀因素，原因是像Z（t）這類正態分布變量的線性函數仍然服從正態分布。

在杰諾模型中，利率是隨機的，如果偏好不變利率模型，只需將杰諾模型中的利率波動率設為0。期限結構模型假定無風險利率是黑斯、杰諾、默頓（1992）模型框架中的特例，如霍爾—懷特（Hull-White）或擴展的凡瑟塞克模型。最初的凡瑟塞克（1997）模型，由于無風險利率的假設必須完全與當前可觀察的收益率曲線（及其他建立在該收益曲線上的利率衍生產品）一致，這個模型受到批評，而擴展的凡瑟塞克模型對此進行修正，只要求理論的收益率曲線與實際收益曲線相匹配，在模型中，短期利率r（t）的時間漂移（對時間求導）以某種方式與利率周期相符，并受布朗運動形式的隨機波動的影響。W（t）像Z（t）一樣，均值為0，標準差為1。

dr（t）=a［r（t）-（t）］dt+б_rdW（t）

（二）杰諾模型對關鍵問題的處理

1. 對債券市場流動性問題的處理。簡約模型的優點之一是能將參數擬合到各類證券價格的模型中，當然，與貸款者利益相關的數據是債券價格或信用衍生產品的價格，這是因為許多像IBM這樣的大公司發行在外的普通股票只有一種，而流通在外的債券則可能有十多種。由此，一般而言，債券市場的流動性低于股票市場（即權益市場）的流動性。杰諾在模型中引入一般化的公式，解決債券市場流動性對價格影響的問題，它將債券市場流動性問題轉化為一個科學問題（設置一個參數表示流動性的影響），而不至于把問題復雜化到懷疑債券價格能否作為信用模型的參數。值得注意的是，對于給定發行人所發行的債券，可能存在流動性折價或流動性溢價，杰諾沒有假設流動性折價是不變的，所以它是隨機的，可以實現靈活的取值。

最初的杰諾模型（2001）可以同時擬合債券價格和股票價格，或者單獨擬合債券價格。杰諾和伊德拉姆模型（2002）還可以擬合信用衍生產品的價格。嘉瓦和杰諾則擴展模型以擬合違約歷史數據。

2. 杰諾模型運用于小企業信用和零售信用。風險率模型方法，由基弗（Kiefer）在1988年第一次用于經濟學，這是一項有效的技術，比傳統信用評級方法有明顯改進，已成為定價和小企業零售違約概率估計的主要工具。

由于所有銀行99.9%的業務都涉及小企業及零售信用，杰諾模型的一大特色是其具有通用性，可以擬合零售和小企業信用的數據；而以前的模型，如默頓模型，由于受限制于公司權益是公司資產的期權這一假設，其模型要求的數據具有結構限制。杰諾模型能夠適應高級信用評級框架，這個框架允許使用許多有效的解釋變量，沙姆韋（Shumway）（2001）首先應用先進的風險率模型技術預測違約。

風險率模型方法明顯區別于信用評級，傳統信用評級綜合兩類數據得出結論：一類是已違約公司或個人在違約前一段時期的數據，另一類是無違約記錄的公司或個人最近的數據。比如安然公司違約前很長歷史時期的數據，通過分析安然公司的所有數據，而不僅是最近數據，風險率模型可以更準確地估計安然的違約概率和引發違約的因素。對于小企業，風險率模型方法估計違約的變量包括：CEO記賬卡（charge card）的余額、收入、銀行賬戶透支金額、CEO的個人信用狀況、小企業信用評級、公司存續的時間和公司規模，等等。在零售信用方面，杰諾模型還使用的變量包括：收入、教育、本地居留時間、是否有房產、第三方提供的信用評價和年齡等因素。由于杰諾模型框架能使用上述全部變量，因此得到更廣泛的應用。

（三）模型評價

簡約模型的發展，是基于過去信用風險模型的基礎上，運用更加精確的模型技術，放松不符合實際的假設，從而構建更靈活、更簡單、更有效的信用風險模型。（1）靈活。風險率模型是一般模型方法，具有很強的靈活性，可以適應分散的、缺乏信息借款人的情況，風險率模型方法能夠利用全部可得數據，比如公司案例中的信用衍生產品價格和債券價格，小企業CEO案例中的“本地居住時間”、“未償還信用卡余額與信用卡限額”。（2）簡單。公司管理層的資本結構戰略以復雜方式與公司財務狀況聯系在一起，而風險率模型方法抓住違約問題的本質，不用模擬在全部可能情形下的動態資本結構，給實際操作帶來巨大便利。（3）有效。風險率模型方法導出信用風險的無套利定價、估價和套期保值方法。

三、對中國商業銀行信用風險管理的啟示

西方商業銀行信用風險模型的發展表明，信用風險的管理日趨準確、科學，這是金融全球化中商業銀行信用風險管理的總體趨勢，中國銀行業的風險管理應順應這種趨勢。長期以來，中國商業銀行體系深受不良資產的困擾，這和信用風險主觀、傳統、落后的管理方法密切相關。目前中國的銀行業還缺乏運用最新信用風險管理手段實施管理的前提條件，表現在：

1. 運用模型計量時數據庫的瓶頸制約。建立合理的信用風險模型，評定信用風險，需要大量各類企業的數據資料，但是，由于中國在信息披露、管理等方面與西方發達國家存在差距，很多企業（尤其是中小企業）的財務資料無從搜集，或者財務數據失真；同時，由于資本市場發育尚不成熟，無法通過企業的股票價格反映企業市場價值，也無法獲得企業債券市場的數據，簡約模型從總體還不能夠用于中國實際。

2. 計量模型的構建、運用，需要熟悉金融和計量方面的專業人才，但是，中國高校普遍缺少風險管理專業，缺乏熟悉和掌握信用風險模型構建和運用的人才，信用風險模型管理急需高素質的信用風險管理人才。中國銀行業要健康、穩定地發展，需要借鑒西方信用風險模型，對風險進行科學管理。

雖然，中國商業銀行不能馬上采用西方最新模型管理，但是，了解西方商業銀行信用風險管理的發展，順應風險管理的潮流，借鑒新方法、新手段，是中國商業銀行發展的關鍵。為此，中國商業銀行應積極建立客戶（包括企業和個人）的數據庫系統，為模型管理信用風險建立信息平臺，集合各方資源，培養自己的信用管理專業人才，并結合自身特點，對西方信用風險模型加以改造運用。

［參考文獻］

［１］Donald R.Van Deventer，Kenji ImaiCredit Risk Models the Basel Accords ［M］. John Wiley Sons （Asia） Pte Ltd 2003.

［２］梁世棟，郭人人，李勇，方兆本.信用風險模型比較分析［J］.中國管理科學，2002，（２）.

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［４］王毅春，孫林巖.現代信用風險模型特征比較研究［J］.當代經濟科學，2004，（３）.

責任編輯：關華

New Development of Credit Risk Models and Risk Management of Commercial Bank

ZHOU Tian-yun

（Financial Department， Lingnan College of Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China）

Abstract: Credit risk is one of the main risks of commercial banks that will affect the banks' ability of sustainable operation. New Basel Accords encourages commercial banks to use more internal model to manage credit risk， which means it is crucial for the commercial banks to establish effective credit risk models. If Chinese bank want to obtain a healthy， stably development， they need use credit risk models in the western countries for reference to carry on the scientific management to the risk.

Key words: credit risk; reduced form models; new Basel accords