由一幅主題圖三次使用引起的思考

一、背景描述

1.主題圖的說明

“小熊購物”是北師大版數(shù)學教材小學數(shù)學二年級下冊第10頁第二單元“混合運算”第一課的主題圖。

2.主題圖的目標定位

本主題圖設(shè)計意圖有兩個：一是創(chuàng)設(shè)“小熊購物”的問題情境，通過解答“小熊胖胖要買4個面包和1瓶飲料需要多少錢？”這個問題，掌握A×B+C或A+B×C結(jié)構(gòu)的混合運算；二是借助主題圖，通過解答“小熊樂樂買了3包餅干后能找回多少錢？”這個問題，掌握A-B×C結(jié)構(gòu)的混合運算。

二、創(chuàng)新性使用構(gòu)想及具體演繹

如何扎實有效地完成本課教學任務(wù)，筆者認為可以通過兩節(jié)課的教學，借助“小熊購物”主題圖的三次使用，突出和突破本課教學的重#65380;難點，鞏固混合運算“先乘除，后加減”的運算順序。

▲第一次使用(第1課時)

[片斷]出示主題圖，問：看這幅圖你知道哪些數(shù)學信息？

生：面包每個3元，餅干每包4元，飲料每瓶6元……

師：第一個數(shù)學信息是面包每個3元；第二個……這是這些物品的什么？

生：物品的價錢。

師：或者叫單價。小熊胖胖提了什么數(shù)學問題？

生：買4個面包和1瓶飲料，一共要花多少錢？

之后，教師就放手學生獨立解答。經(jīng)過學生思考#65380;匯報#65380;引導(dǎo)得出四種解法：①4×3=12(元)1×6=6(元)12+6=18(元)②3×4=12(元)12+6=18(元)③6+3×4④3×4+6。老師在要求每位學生說出列式的想法及各步分別表示什么意思之后，重點抓住“6+3×4”這個算式，讓學生說出6表示的是一瓶飲料的價錢，3×4表示的是4個面包的價錢，要求飲料和面包的總價必須先算出4個面包的價錢。而計算4個面包的價錢就是計算3×4的積。并從讀法“6加3乘4的積”上來鞏固兩步計算有乘有加時，先算乘法，再算加法。

[分析]上面教學有兩點值得提倡：一是教學情境的創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)了“短#65380;平#65380;快”的特點。教師一句“看這幅圖你知道哪些數(shù)學信息？”情境的創(chuàng)設(shè)可謂直奔主題，迅速把學生引導(dǎo)到“物品單價”這個有價值的數(shù)學信息上來，在最短的時間內(nèi)拉近了情境與數(shù)學教學的距離，提高了數(shù)學課堂教學效率。二是尊重了教材的設(shè)計意圖。本課教學的重點是借助“小熊購物”的生活情境幫助學生理解兩步計算式題的運算順序。借助小熊胖胖的問題能直奔教學的中心“A×B+C”或“A+B×C”的兩步式題的教學，從而把更多的時間花在結(jié)合應(yīng)用題的題意來教學兩步式題計算的運算順序。

▲第二次使用(第1課時)

[片斷]在學生初步掌握“有加有乘”的兩步計算式題后，教師第二次出示主題圖分兩個層次讓學生按要求提出數(shù)學問題，進一步鞏固前面所學內(nèi)容。

●第一層次

師：現(xiàn)在大家也能象小熊胖胖一樣，提一個這么能干的數(shù)學問題嗎？

生：我買1包餅干和2袋糖果共要多少錢？(板書)

接著學生獨立解答，講評時教師引導(dǎo)學生對出現(xiàn)的多種算法進行歸優(yōu)，最后大部分學生都選擇了“4+2×5”和“2×5+4”這兩種算法。

●第二層次

師：現(xiàn)在請你在自己的本子上提一個跟××一樣聰明的數(shù)學問題。解答后與同桌交流，再匯報。

生1：買2個面包和1包餅干，一共多少元？3×2+4

生2：買2包餅干，2瓶飲料，一共多少元？4×2+6×2

生3：買3個面包，3包餅干，3瓶飲料，一共要多少錢？3×3+4×3+6×3

……

[分析]上述兩個層次的教學雖然都是學生自己提出數(shù)學問題，卻體現(xiàn)出不同的設(shè)計理念：第一層次體現(xiàn)的是“優(yōu)生扶著走”的理念。兩步計算應(yīng)用題是一個全新的內(nèi)容，與一步計算應(yīng)用題比，無論是在題意的理解上還是列式上，對二年級的大部分的學生來說都是有一定的難度的。優(yōu)生的再次示范提問，不僅再次鞏固兩步計算式題的運算順序，也幫助大部分后進生進一步理解了這一類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。第二層次體現(xiàn)的是“不同學生得到不同的發(fā)展”的理念。正是因為前面到位的教學鋪墊，使學生真正理解了這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。所以當放手讓學生自己提一個跟××一樣聰明的數(shù)學問題時，學生的思維被打開，提出了很多有價值的問題，不僅有兩步計算的問題，更出現(xiàn)了像生2三步計算的問題，還出現(xiàn)了像生3一樣五步計算的問題，而且還能正確讀出這些式題。此刻學生頭腦中涌現(xiàn)出的已不僅僅是A×B+C或A+B×C的應(yīng)用題，而是出現(xiàn)了整塊的知識模型“部分+部分=和”這種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題。

▲第三次使用(第2課時)

[片斷]教師第三次出示主題圖后，分三個層次讓學生按要求提出數(shù)學問題。

●第一層次

師：“前面我們提了很多的數(shù)學問題，這些問題都是用什么方法解答的？”

生：用加法。

師：對，最后都是用加法解答的。

師：(出示小黑板：樂樂有20元，買3包餅干。應(yīng)找回多少元？)看小熊購物圖，“樂樂有20元，買3包餅干”這是什么？(板書：條件)“應(yīng)找回多少元？”這是什么？(板書：問題)

師：前面我們提了很多問題，提的就是這個。(師在“問題”處一指)

之后讓學生獨立列式計算，教師巡視，并把學生的方法抄在黑板上。對三種做法進行講評。①20-3×3=20-9=11(元)②20-3×4=20-12=8(元)③3×4=12(元)20-12=8(元)通過讓同桌互相說一說#65380;議一議使學生明白第①題為什么錯了？并讓學生說說第②③兩種做法的意義，鞏固第②種算式的讀法20減3乘4的積，明確了在計算有減有乘的式題時，要先算乘法，再算減法。

●第二層次

師：你還想買什么？

生1：樂樂有20元，買4袋糖果，應(yīng)找回幾元？

生2：樂樂有20元，買2瓶飲料，應(yīng)找回幾元？

……

學生獨立完成，教師巡視，選擇典型題目講評，并通過讀法的練習，鞏固“有減有乘”兩步式題的計算。

●第三層次

師：不看樂樂有20元錢，誰能提一個更高明的，用減法計算的問題。

……

[分析]上述三個層次教學中，教師根據(jù)學生生活經(jīng)驗，先讓他們算出小熊樂樂買3包餅干后能找回多少錢。在這個計算過程中，學生意識到必須先算出3包餅干的價錢，才能知道可以找回多少錢。而就是在這種熟悉的生活情境中，學生漸漸意識到“在有減法，又有乘法的算式里，應(yīng)先算乘法，再算減法”的運算順序的合理性，同時通過讓學生讀一讀算式，進一步理解#65380;掌握#65380;鞏固了A-B×C的運算順序。接下來教師跳出框架讓學生利用情境圖提出一個更加高明的減法應(yīng)用題，試圖讓學生通過這一環(huán)節(jié)進一步親身體驗，掌握這既有減法，又有乘法的混合運算式的運算順序。

三、教學反思

1.用心領(lǐng)會，把握主題圖的用意

北師大版數(shù)學教材圖文并茂，色彩明麗，的確是一本讓學生一看就愛不釋手的教科書，尤其是那一幅幅有著豐富情景的主題圖更深深地吸引了學生。主題圖的意圖主要在于體現(xiàn)“從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，重視學生的經(jīng)驗和體驗”的基本理念，讓學生在熟悉的情境中，聯(lián)系自己身邊具體的事物，通過觀察#65380;操作#65380;解決問題等豐富的活動，感受數(shù)學知識的含義，認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學中教師若能好好利用主題圖，數(shù)學課堂將會煥發(fā)出新的光彩。

本課中教師并沒有把主題圖的功能價值簡單地定位在“敲門磚”的作用上，而是深刻領(lǐng)悟編者的設(shè)計意圖“通過‘小熊購物’的問題情境，發(fā)展提出問題和解決問題的能力，并結(jié)合應(yīng)用題的分析，理解兩步式題的運算順序，正確計算兩步式題”。在整節(jié)課教學中始終把主題圖的情境創(chuàng)設(shè)與教學內(nèi)容真正聯(lián)系起來，使“小熊購物”的情境達到“一圖三用”的功效。從這個案例我們可以知道：“主題圖”的深意，就是數(shù)學課堂教學的目標。可以說，正確理解了主題圖的意義，課堂教學就成功了一半。

2.靈活應(yīng)用，講究主題圖運用的“有序性”

本課教學中，教師三次使用“小熊購物”圖，目的都是想讓學生從熟悉的購買商品的事例中抽象出“混合運算”的意義及運算順序，但每次的教學目標均不相同。也正是考慮到每個教學環(huán)節(jié)不同的教學任務(wù)，所以教師在主題圖運用過程中，非常講究主題圖運用的“有序性”。環(huán)環(huán)相扣#65380;層層深入地靈活運用主題圖，不僅多次激起學生的學習興趣，使學生自始至終地參與教學活動，而且使他們的認識由直觀到抽象，由個別到一般，在頭腦中逐步形成“混合運算”的意義及運算順序。

3.創(chuàng)造開發(fā)，發(fā)揮主題圖“情境串”的作用

如果一個主題情境展開后，學生感覺到這一生動有趣的情景即將結(jié)束時，學生同樣會感到?jīng)]勁，甚至還沉醉于其中。這樣的主題圖情境至少在教學中價值沒能得到全面的發(fā)掘。既然這主題情境生動有趣，那么教師就可以思考：這主題情景圖是否可以與后面的教學環(huán)節(jié)相銜接，即創(chuàng)設(shè)“情境串教學”的模式。“情境串教學”指的是教師在數(shù)學問題教學中，依據(jù)學習理論#65380;學習內(nèi)容和學生的年齡特征#65380;認知水平，創(chuàng)設(shè)一個環(huán)環(huán)相扣，層層遞進#65380;階梯式的情境系統(tǒng)來提供數(shù)學信息，讓學生從這些數(shù)學信息中探究和獲得數(shù)學知識，并運用所學知識解決數(shù)學問題。“情境串教學”有利于學生集中思路，步步為營，層層深入，揭示數(shù)學規(guī)律，掌握數(shù)學知識。

責任編輯：陳國慶