數學教學中不可忽略學生的“說”

“說”即用語言來表達意思、想法。這里所指的“說”并非單指使用“普通語言”，即日常生活中所用的語言，還包括使用數學語言，即高度概括的人工符號系統。

數學語言是數學知識的載體，各種定義、定理、公式、法則和性質都是通過數學語言表達出來的。數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解和掌握。但是數學語言是抽象概括的，學生難懂難學。而普通語言是學生所熟悉的，用它來表達，學生感到親切而且容易接受。學習數學時需要將這兩種語言進行整合。

“整合”有兩層含義，一是“數學化”，即將日常用語譯為數學符號語言。普通語言是具體、口語化的，而數學語言是高度概括的符號系統，單用普通語言來表達，缺乏對數學本質的理解；二是“生活化”，也就是把數學語言譯為普通語言。實踐告訴我們，在數學概念的學習中假如學生能用普通語言復述概念的定義或解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就清晰深刻了。

一、 說中求知，深刻內化

心理學中有這樣一句話：首次感知知識時，進入大腦的信息可以不受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深刻的印象。為此我們在新課的教學時，要根據學生的年齡特征、認知規律和知識基礎來設計教案，采用各種形式讓學生多說，在腦中留下深刻的印象。

師：我們已經認識了量角器，你們會用量角器量角的度數嗎？下面請量出角１的度數，并與同桌相互說一說是怎樣量的。

（學生演示量角的方法，一邊說一邊演示。）

生：讓量角器上的中心點與角的頂點重合，零刻度線與邊重合。

師：誰還能像他這樣再說一說？（生說）

師：哪位同學能說說剛才這兩位同學是怎樣量的？（教師引導學生總結量角的方法）

師：（小結）我們在量角時首先要將量角器放在角上，量角器的中心點和角的頂點重合（邊對邊），另一條邊所指的刻度就是這個角的度數。

師：你會用剛才的方法量角嗎？

……

（教師引導歸納方法，并出示歌謠：“中心對頂點，零線對一邊；它邊看度數，內外要分辨”幫助記憶。

師：請你從角２、角３中選一個，量給同桌看，一邊量一邊說你是怎么量的。

（同桌兩人合作一人一邊量角一邊說是怎樣量的，另外一人在一邊觀察，做出判斷，假如有錯的，進行改正。）

怎樣量角是學生學習中的一個難點，而它出錯的原因又不像計算題那樣顯而易見，教師也難做到對癥下藥，學習時讓他說一說作圖步驟不僅強化了量角的知識，學生也有了操作的步驟。

二、 說中鞏固，提升能力

計算教學中要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解。《課標》明確指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。”因此，在練習時，教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，理清并熟練掌握計算方法、運算性質、運算定律以及計算公式的推導方法，培養學生的簡算意識。

根據以往經驗學生始學筆算兩位數乘兩位數時，正確率普遍較低，尤其是那些學習能力弱的學生，更是一塌糊涂。仔細去分析，存在的問題大都是不知該誰乘誰，數位不知該怎么對，乘出來的數不知該寫在哪里。這都是不明白算理造成的。如果學生明白算理，并能用自己的話來表述算理，這些問題就可以大大減少，計算能力會大大增強。

列豎式計算時，常要求學生說一說先算什么，再算什么，表示的是什么。

再提問：42表示什么？（表示21×2的積，２是２個一，2個一乘42得42個一。）

豎式中，63表示什么？（21×3的積，因為３是表示３個十，3個十乘21得63個十，所以63的末位應在十位上，它要寫在４的下方，而不能寫在２的下方。）

說的時候不僅是請個別學生說，還要擴大說的幅度：說給同桌聽；自己在做的時候一邊做一邊輕聲地說；做好后，一邊驗證一邊說。說的次數多了以后，怎樣計算當然鞏固了，而且內化成了一種能力。

讓學生在說中學數學，當說的“量”積累到一定程度時，會升華為“質變”。在提高解題能力的同時，口頭表達能力、抽象思維能力、分析能力也跟著上升，從而促進了學生全面素質的發展。

三、 說中糾錯，對癥服藥

學習數學離不開解題，但不能為解題而解題，在教學中重視學生解題思路的講解，哪怕是錯誤的思路，從中也能吸取經驗教訓，深刻理解數學概念和原理。單憑學生的作業作為了解學生學習狀況的惟一通道往往會掩蓋學生思維的完整過程，是不全面的。通過學生大膽地說，才能全面反映學生的思想，暴露學生思維的過程，以利于教師掌握準確的反饋信息，及時調整教學計劃，讓學生對癥服藥。

例如“利息”的教學，很多學生在計算“幾年的利息”時，將本金乘以一年期的利率再乘以年數，在仔細地傾聽了學生解題的思路后，發現學生是把“年利率”理解成了“每年的利率”。找出病因后，就調整了教學方法，請學生觀察利率表，想一想存一年與存兩年的利率為什么不同。這樣學生就會自然而然地悟出其中的道理，及時建起正確的數學概念。

四、 說中得寶，共享創意

學習時，讓學生開口說一說，不僅能學習新知，鞏固所學的知識，糾正學習中存在的問題，常常還能收到意外的驚喜，發現創意。

例如北師大版四年級上冊第四單元，圖形的變換，做練習五的習題時，參考書上對第三題的注解時答案只有一種：圖形Ｂ看作圖形Ａ繞Ｑ點順時針方向旋轉９０度，又向下平移２格得到的。練習時一學生舉手說繞Ｐ點順時針方向旋轉也能得到。最初的反應是Ｐ點跟圖形Ｂ碰都沒碰到，可能嗎？可又一想，應該聽聽他的想法。于是我說：“你能說說原因嗎？請你上來說吧。”于是他走上講臺，娓娓地說起來，“圖形Ａ繞Ｐ點按順時針方向旋轉，轉了９０度后轉到了這里（還用粉筆在黑板上畫了一下繞順時針轉了９０度以后的圖形），再向右平移２格也就是圖形Ｂ了。所以繞Ｐ點也是可以的，只要轉了以后再向右移就行了。”聽了他的講解，我恍然大悟，是啊，這個方法也是可以的，幸虧讓他說了說，否則就錯過了另一種解題的好辦法。由于他的指點，做接下來的題目時，很多學生都用了兩種方法，實在出乎我的預料。

責任編輯：陳國慶