突破數學教學難點的四大策略

由于數學知識的抽象性和小學生思維的形象性之間存在著矛盾，小學生在學習數學時常常存在著自己難以解決的困難，因而幫助學生順利解決這些困難就成為數學課堂教學的難點。隨著新一輪課程改革的實施，如何運用新理念來改善突破教學難點的方法，切實提高數學課堂教學的效率，這是每一位數學教師關心并思考的問題。下面結合教學實踐談一談我們的認識和做法。

一、 瞻前顧后，提前滲透

數學知識之間存在著緊密的聯系，有些知識技能的掌握對后面的學習起著至關重要的作用。如果前面的教學中忽略了這些知識技能的訓練，后面的學習就會出現問題。如計算39×8時，需要24＋7的口算技能。但教材在安排兩位數加一位數的口算時，考慮到學生的知識基礎而未出現與乘積有關的兩位數加一位數的口算如3×8＋7等。這樣學生在學習兩位數乘一位數時，雖然已有兩位數加一位數的口算基礎，但后面需要的卻是與乘積有關的兩位數加一位數的口算技能，因而在計算兩位數乘一位數時，錯誤率最高的就是乘加這一環節，因為這時看不到兩個加數，只能邊想邊算。

要突破這類教學難點，光憑課上的專項訓練或臨時突擊訓練只能是杯水車薪，因為技能的形成需要一個過程。因此不管我們使用的是哪一種教材，都必須確立“用教材教”的理念，在備一節課時，不能只看到教材上呈現的內容，還要把每一節課放在整體學科教學的系統中加以通盤考慮，努力做到瞻前顧后，要在弄清所學知識是今后學習什么知識的基礎后，還要根據學生現有的基礎和今后學習的需要進行可能的合理的拓展訓練，為后繼學習做好知識和能力的準備。如教學兩位數加一位數的口算時，如果知道這是兩位數加兩位數口算的基礎，而且還是今后學習乘法計算的基礎，教學時，就會加強與乘積有關的兩位數加一位數的口算訓練，但是學生還未學習乘加的混合運算，因而可以改為進行連著算的聽算練習，如教師說三乘八再加七，要求學生先乘再加后寫出最后的結果。

這樣既可以避免乘加的運算順序問題，提高兩位數加一位數的口算能力；又訓練了學生與乘積有關的兩位數加一位數的聽算技能，為突破兩位數乘一位數的教學難點提供有力的保障。

二、 再現生活，由景觸思

由于數學具有高度的抽象性，這就使學生在理解時常常是勉強知其然，很難知其所以然，運用時只能依葫蘆畫瓢，稍有變化就會出錯。要突破這類教學難點，蘇霍姆林斯基曾給我們提過一個建議，就是當學生不能解決某個問題時，只要帶他到實地去看一看，那什么問題都會迎刃而解。雖然課上四十分鐘的時間我們不可能帶學生到實地去，但我們可以利用多種教學手段，給學生創設一個真實的情境，利用生活情景激活學生已有的生活經驗，觸發學生的思維靈感，通過情景、經驗、思維的交融使學生產生頓悟，從而深刻理解抽象的數學知識。

如教學《分數的基本性質》時，我們創設了這樣一個情境：(教師講述的同時多媒體演示分的過程及結果）一天，小明帶著三個同學回家做作業，媽媽拿出一個大餅招待大家。開始媽媽將餅平均分成4份，每人拿一塊，可小明說他想吃兩塊。于是媽媽重新將這個餅平均分成8份，每人拿兩塊，可小明還嫌少，他說要吃三塊，媽媽有些生氣。于是第三次就將餅平均分成16份，讓小明吃了三塊，小明高興地吃起來，吃著吃著，發現有些不對勁，好像三塊還沒有原來的一塊多，這是怎么一回事呢，你們能給他說說其中的道理嗎？

由于創設了真實的生活情境，學生的生活經驗被激活，再加上數和形的有機結合，學生很快說出了其中的道理：將一塊餅平均分的份數擴大4倍，每份的大小會比原來縮小4倍，要想使積不變，取的份數必須跟著擴大4倍，現在取的份數只擴大了3倍，所以結果變小了。這樣學生就從本質上理解了分數的基本性質。不管數學有多么抽象，它始終來自于現實世界，只是對現實世界進行了科學的抽象而已。只要我們善于聯系生活，就會從中發現與數學知識相連的情境、情景等，從而找到突破難點的鑰匙。

三、 巧打比方，借事說理

因為數學來源于生活，它是對現實世界的抽象概括。因此根據世間萬物都是有聯系的觀點，在突破某些教學難點時，我們可以采用打比方的方法，借助學生在生活中經歷過的、印象較深的事情，以簡單明白的事理來說明抽象的數理，通過兩者之間的共通性促進學生對數學知識的理解和掌握。

如學生學習減法的性質“從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里連續減去這兩個數的和”時，在觀察、比較并得出這一結論后，我打了一個比方：從一個數里連續減去兩個數，就好比老師現在要將腳上的兩只鞋扔到教室外面，我可以用兩種不同的方法：一種是一只一只地扔，第二種是先將兩只鞋捆扎在一起然后一下子扔了，結果都一樣，都是將兩只鞋扔到了外面。通過這一比方，學生不僅明白了這樣算的道理，在改變運算順序時，運算符號和括號的使用，錯誤很少；而且在學習除法的同一性質時，我未開口，學生就能變換自如，有個學生當時還對我說：這簡單，你不是說過扔鞋子的事嗎？可見，小比方有時可以幫大忙，既可以突破教學難點，又使數學教學變得生動有趣。雖然數學具有高度的抽象性，但對于剛剛開始學習數學的小學生來說，嚴格的不理解還不如不嚴格的理解，因為只有真正理解了的知識，學生才能掌握和運用。

四、 構建數模，架橋飛躍

小學生思維是以具體形象思維為主要形式，他們在學習一些抽象的數量關系時，常常是借助直觀能夠理解和運用，一旦離開直觀就無從下手，不是根據例題猜算法就是根據個別詞語定算法，如見多就加見少就減等。由于課堂教學的時間有限，再加上培養小學生初步的邏輯思維能力是數學教學的目標之一，因此我們不可能也不能一直讓學生借助直觀解題。要突破這類教學難點，教學時要注意充分利用簡單的半抽象的直觀圖、式等，幫助學生在頭腦中建立數學模型，架好具體形象思維和抽象邏輯思維之間的橋梁。

如求比一個數多幾的數的應用題，教學例題時，教師一邊引導學生分析：哪個多，哪個少？多的可以分成哪兩部分？一邊幫助學生建模，即根據學生的回答相應地畫出長條圖：

學生由于有了操作的基礎，這時借助半抽象的長條圖就能很快找到例題的算法并明白這樣算的道理。完成后面的“想想做做”時，在學生分析哪個多、哪個少，多的可以分成哪兩部分時，教師仍然相應地指上面的長條圖。這樣通過多次的說和指，就使比較數量多少的過程與長條圖有機結合起來，也使黑板上的長條圖變成學生頭腦中這類應用題數量關系的模型。當離開直觀圖解題時，隨著兩個數量多和少的比較，學生頭腦中就會出現長條圖，從而順利地找到解題思路。當學生有了一定的解題經驗后，再引導他們將例題和“想想做做”等題進行比較，說一說為什么都用加法算？借助數模和已有的解題經驗，學生就能很快發現并理解“較大的數總可以分成兩部分，要求較大的數，就要將兩部分合起來，用加法算”這一規律，從而順利過渡到運用這一規律解題。因為小學生抽象邏輯思維仍然具有很大成分的具體形象性，我們只有想辦法使學生頭腦中有圖或式，他們才能逐步擺脫具體形象的束縛，順利地向抽象思維過渡。

突破教學難點的策略還有很多，以上僅是我們在教學實踐中的一些行之有效的做法，僅供大家參考。但不管我們選擇哪一種策略，都必須本著以學生為本、以學生的發展為本的理念，遵循有效性原則，這樣我們的課堂教學才會環環精彩，堂堂高效。

責任編輯：李海燕