淺議直接思維對(duì)學(xué)習(xí)能力的提高

直覺思維根據(jù)對(duì)事物的生動(dòng)知覺印象，直接把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，是一種高度省略與縮減了的思維方式，也是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維形式。法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加勒指出：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具。”可見，直覺思維對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作用很大。隨著課改的不斷深入，近年來直覺思維越來越受到廣大教師的重視，在平常的教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓其合理地去猜測(cè)，以培養(yǎng)直覺思維能力。但也有不少教師還將其視為“異類”、“胡鬧”加以痛斥，如有些思考題，學(xué)生憑自己的感覺得出結(jié)論，但苦于過程不完善，結(jié)果被判為錯(cuò)誤的事例屢見不鮮。再如課堂上，有些問題十分復(fù)雜，然而結(jié)果一下子就被學(xué)生猜到了，但學(xué)生卻不能說明其中的理由，被教師視為“瞎蒙”，這些現(xiàn)象應(yīng)是我們現(xiàn)代教學(xué)中所禁止的。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

一、多些等待。多些自信

如在學(xué)習(xí)“工程問題”的課上，教師出了這樣一道思考題讓學(xué)生練習(xí)：做一項(xiàng)工程，甲每天能做100個(gè)，乙獨(dú)做需12天完成，丙獨(dú)做需要24天完成。現(xiàn)在乙和丙先合做4天，還剩下400個(gè)沒有做完。假如三人合作幾天完成這批零件?

該題的解題思路是先求出零件的總數(shù)，然后得出甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)，最后再求出結(jié)果，解題過程甚為繁瑣。大多數(shù)學(xué)生都在反復(fù)讀題，認(rèn)真研究數(shù)量關(guān)系，課堂氣氛很緊張。幾分鐘后，一個(gè)平常成績(jī)一般但很聰明的小男孩猛地舉起手，但又馬上縮了回去。教師詢問緣由，小男孩怯生生地說：“我的答案是4天，不知道對(duì)不對(duì)……”

教師好像抓住了一根救命“稻草”，連忙讓其回答：“這道題的答案確實(shí)就是4天，你是怎么知道的?”

小男孩：“我是用400÷100求得的……”

“哈哈哈……”未等小男孩講完，其他學(xué)生哄堂大笑。

面對(duì)小男孩“荒謬”的解法以及混亂局面，教師面帶怒色地說道：“胡鬧!坐下!”最后小男孩滿臉通紅地在教師的責(zé)備與同學(xué)們的嘲笑聲中，默默地坐下了。

看著小男孩不自然的神情，課后筆者走到小男孩旁邊問：“你為什么用400÷100解題?”他支支吾吾地說：“乙和丙合作4天后還剩400個(gè)零件，假如把這400個(gè)零件由甲來完成，甲正好也要4天，這與乙、丙開始合作的天數(shù)相同，所以假設(shè)三人合作，應(yīng)需要4天完成。”

多么獨(dú)特的解法!然而教師的一句“胡鬧”，把創(chuàng)新思維的“火花”給無情地澆滅了!因此，筆者認(rèn)為：教師應(yīng)切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，營(yíng)造和諧、平等、民主的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在課堂中釋放所有的活力，讓每個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)活動(dòng)中來。一方面，教師要多些等待，允許學(xué)生在課堂上出錯(cuò)。對(duì)于共性的或值得探討的問題，要盡量在課堂上及時(shí)解決；對(duì)好的想法或切中要害的提問，哪怕只是其中的某些成分，都應(yīng)立即表揚(yáng)，以保護(hù)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”的熱情。另一方面，要幫助學(xué)生樹立自信心，敢于大膽提出自己的觀點(diǎn)，即使在學(xué)習(xí)上一時(shí)遇到疑難問題，也不應(yīng)該氣餒。相反，只要認(rèn)真思考，就可能會(huì)是新思維的閃光點(diǎn)。

二、有意滲透。激起欲望

直覺思維能力影響一個(gè)人數(shù)學(xué)判斷能力的高低，它關(guān)系到學(xué)生能否積極主動(dòng)地獲得新知，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。它的培養(yǎng)方式與邏輯思維不盡相同，尤其表現(xiàn)在學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨(dú)立性上。因此，在平常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透。

如教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，不妨出示幾道題讓學(xué)生試算一下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾題太難算以至不想繼續(xù)做時(shí)，教師再指點(diǎn)迷津。學(xué)生在直覺情境的體驗(yàn)中品嘗到成功的喜悅，在繁與簡(jiǎn)、快與慢的對(duì)比中衍生直覺意識(shí)，形成直覺思維能力。

再如。在一節(jié)應(yīng)用題教學(xué)課中，有位教師曾使用了一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題來培養(yǎng)學(xué)生整體感觀的能力。例題是：甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，甲帶著一只狗，狗每小時(shí)走15千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它又掉頭朝甲這邊走，碰到甲時(shí)又往乙那邊走，直到兩人相遇，問這只狗一共走了多少千米?

對(duì)于這道題，學(xué)生一般都會(huì)從常規(guī)入手，普遍認(rèn)為：要分段求出狗與甲、乙兩人相遇時(shí)所走的路程，最后再相加，算得結(jié)果。但是，狗在甲、乙兩人之間要跑多少個(gè)來回?每次來回所用的時(shí)間是多少?這時(shí)，思維往往進(jìn)入“死胡同”。此時(shí)，教師應(yīng)提醒學(xué)生能否從總體上把握：狗無論在甲、乙兩人之間跑了多少個(gè)來回。狗走的路程所用的總時(shí)間等于甲、乙兩人相遇時(shí)所用的時(shí)間。這樣，學(xué)生便會(huì)體驗(yàn)到“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的樂趣。

這類習(xí)題，需要培養(yǎng)學(xué)生全面審察的習(xí)慣，要求學(xué)生在分析問題時(shí)能從總體上研究對(duì)象，在一些綜合性較強(qiáng)的復(fù)雜情境中不至于“一葉障目，不見泰山”。

三、夯實(shí)基礎(chǔ)。注重積累

表面上看來，直覺似乎虛無縹緲，不可掌握，純屬“偶然所得”。但實(shí)際上恰恰相反，直覺其實(shí)是“長(zhǎng)期積累”的結(jié)果，是主體先前積累的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與當(dāng)前問題碰撞而進(jìn)發(fā)出的思維火花。離開了已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)，直覺便會(huì)成為無源之水、無本之木。布魯納指出：“直覺思維總是以牽涉到的知識(shí)領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為根據(jù)，使思維者可能實(shí)行躍進(jìn)、超級(jí)和采取捷徑。”所以，教師在平時(shí)一定要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生才能在面對(duì)復(fù)雜的習(xí)題時(shí)，準(zhǔn)確地審時(shí)度勢(shì)，合理地猜測(cè)探究，把握關(guān)鍵，閃電式地爆發(fā)出直覺思維成果。

例如應(yīng)用題教學(xué)，為什么成績(jī)差的學(xué)生往往越學(xué)越“迷惑”，成績(jī)好的學(xué)生越學(xué)越“帶勁”?原因是成績(jī)好的學(xué)生見到習(xí)題會(huì)在頭腦中形成一種直覺，知道從哪入手，有扎實(shí)的解題功底；而成績(jī)差的學(xué)生缺乏解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基本的數(shù)量關(guān)系不熟悉，不具備直覺思維能力，看到習(xí)題無從下手。因此，學(xué)生要想正確地解題，就必須熟悉加減乘除的意義、基本的數(shù)量關(guān)系及基本的題型，這樣才能保證解題時(shí)游刃有余。所以，教師在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)把精力花在基礎(chǔ)的講解上，真正地講深、講透，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，為直覺思維的形成做好鋪墊。

又如一次教學(xué)中，筆者出示了這樣一道習(xí)題：有1200個(gè)零件，原計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1／4，實(shí)際幾天完成?

這道題不算復(fù)雜，大多數(shù)學(xué)生都能解答，但不同層次的學(xué)生往往取得不同的效果。多數(shù)學(xué)生列式為1200÷[1200÷20×(1+1／4)]=16(天)，但也有個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生提出更簡(jiǎn)單的方法：20×4／5=16(天)。教師問道：“為什么這樣做呢?”學(xué)生的回答是：“因?yàn)閷?shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1／4，所以實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間是原計(jì)劃的4／5，因此可以列式為20×4／5=16(天)。”

這樣的思路和想法是多么新奇啊!可以說這位學(xué)生直接把握了問題的本質(zhì)，一步到位，同時(shí)也反映了優(yōu)秀學(xué)生扎實(shí)的基本功，能自然地把各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。

四、鼓勵(lì)聯(lián)想，大膽猜測(cè)

數(shù)學(xué)猜想是建立在已有的事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假設(shè)，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。猜想，為學(xué)生提供了廣闊的想像空間，是創(chuàng)新的前提。因此，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的機(jī)會(huì)，并善于捕捉猜想的智慧之光，有意識(shí)地讓學(xué)生大膽猜想。小學(xué)生不習(xí)慣于試探，教師可先示范，讓學(xué)生耳濡目染、潛移默化地形成這種思維習(xí)慣。

如教學(xué)“工程問題”時(shí)，可先出示這樣一道習(xí)題：

修一段長(zhǎng)600米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天，完成。乙隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，兩隊(duì)合修多少天完成?

生₁：600÷(600÷20+600÷30)=12(天)。

師：完全正確。如果把“600米”改成“1200米”，結(jié)果是多少呢?

生₂：不用算，結(jié)果肯定是24天。

師(不作評(píng)價(jià))：你們算算看，結(jié)果是不是24天?

(生計(jì)算后，露出奇異神色，竊竊私語：結(jié)果還是12天)

師：我們?cè)俨乱徊拢绻选?00米”改成“300米”。結(jié)果會(huì)怎樣呢?

生(面露疑惑)：可能還是12天。

師：為什么呢?

生：不知道。(主動(dòng)計(jì)算驗(yàn)證)

師：如果將工作總量改成“1800米”、“5000米”、“10000米”等，結(jié)果又會(huì)怎樣呢?

生：都是12天。

師：你們猜得真準(zhǔn)!你們還有更大膽的猜測(cè)嗎?

生₃：這道題似乎與工作總量的多少無關(guān)。

生₄：如果這道題的工作總量不告訴我們。可能也可以解答。

師：如果這道題的工作總量不告訴你們。你們真會(huì)解答嗎?這就是我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題……

這是筆者在教學(xué)“工程問題”時(shí)的導(dǎo)入。通過設(shè)計(jì)“算一算”、“猜一猜”、“驗(yàn)一驗(yàn)”等活動(dòng)，力求創(chuàng)設(shè)學(xué)生猜想的機(jī)會(huì)，有意識(shí)地讓學(xué)生大膽猜想。教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)出發(fā)，使學(xué)生的直覺思維培養(yǎng)落實(shí)于課堂教學(xué)之中，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力以及直覺思維大有作用。

直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會(huì)制約一個(gè)人思維能力的發(fā)展。學(xué)生的直覺思維能力需要教師去訓(xùn)練，依靠教師敏銳的眼光去發(fā)現(xiàn)、去捕捉。只有長(zhǎng)期不懈地堅(jiān)持訓(xùn)練，才能不斷地閃爍出奇異的光芒!