用心領(lǐng)會(huì) 靈活應(yīng)用 創(chuàng)造開(kāi)發(fā)

一、背景描述

1.主題圖的說(shuō)明。

“小熊購(gòu)物”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)第10頁(yè)第二單元“混合運(yùn)算”第一課時(shí)的主題圖。

2.主題圖的目標(biāo)定位。

本主題圖的設(shè)計(jì)意圖有兩個(gè)方面：一是創(chuàng)設(shè)“小熊購(gòu)物”的問(wèn)題情境，通過(guò)解答“小熊胖胖要買4個(gè)面包和1瓶飲料需要多少錢”這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生掌握A×B+C或A+B×C結(jié)構(gòu)的混合運(yùn)算；二是借助主題圖，通過(guò)解答“小熊樂(lè)樂(lè)買了3包餅干后能找回多少錢”這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生掌握A-B×C結(jié)構(gòu)的混合運(yùn)算。

二、創(chuàng)新性的使用構(gòu)想及具體演繹

如何扎實(shí)有效地完成本課教學(xué)任務(wù)，筆者認(rèn)為可以通過(guò)兩節(jié)課的教學(xué)，借助“小熊購(gòu)物”主題圖的三次使用，突破本課教學(xué)的重難點(diǎn)，鞏固混合運(yùn)算“先乘除后加減”的運(yùn)算順序。

▲第一次使用(第1課時(shí))

[教學(xué)片斷]師出示主題圖，問(wèn)：看這幅圖，你們知道哪些數(shù)學(xué)信息?

生1：面包每個(gè)3元，餅干每包4元，飲料每瓶6元……

師：這是這些物品的什么?

生2：物品的價(jià)錢。

師：或者叫單價(jià)。小熊胖胖提出了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

生3：買4個(gè)面包和1瓶飲料，一共要花多少錢?

之后，教師就放手讓學(xué)生獨(dú)立解答。經(jīng)過(guò)學(xué)生思考、匯報(bào)交流后，共得出四種解法：(1)3×4=12(元)，6×1=6(元)，12+6=18(元)；(2)3×4=12(元)，12+6=18(元)；(3)6+3×4；(4)3×4+6。教師在要求每位學(xué)生說(shuō)出列式的想法及各步驟分別表示什么意思之后，重點(diǎn)抓住“6+3×4”這個(gè)算式，讓學(xué)生說(shuō)出6表示的是一瓶飲料的價(jià)錢，3×4表示的是3個(gè)面包的價(jià)錢，要求飲料和面包的總價(jià)就必須先算出3個(gè)面包的價(jià)錢，而計(jì)算3個(gè)面包的價(jià)錢就是計(jì)算3×4的積。同時(shí)，從讀法“6加3乘4的積”上來(lái)鞏固兩步計(jì)算有乘有加時(shí)，先算乘法再算加法的運(yùn)算順序。

[分析]上述教學(xué)有兩點(diǎn)值得提倡：一是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)了“短、平、快”的特點(diǎn)。教師首先提問(wèn)：“看這幅圖，你們知道哪些數(shù)學(xué)信息?”情境的創(chuàng)設(shè)可謂直奔主題，迅速地把學(xué)生引導(dǎo)到“物品單價(jià)”這個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息上來(lái)，在最短時(shí)間內(nèi)拉近了情境與數(shù)學(xué)教學(xué)的距離，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。二是尊重了教材的設(shè)計(jì)意圖。一幅主題圖出示后，如果放手讓學(xué)生自己去提數(shù)學(xué)問(wèn)題，那學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題將會(huì)是五花八門的，可能是涉及加、減、乘、除的一步計(jì)算，也可能是有乘和加或有乘與減的兩步計(jì)算，甚至可能是三、四步的計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)往往會(huì)在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行整合、歸類上花費(fèi)大量的教學(xué)時(shí)間，不利于教學(xué)任務(wù)的完成。

▲第二次使用(第1課時(shí))

[教學(xué)片斷]在學(xué)生初步掌握“有加有乘”的兩步計(jì)算式題后，教師第二次出示主題圖并分兩個(gè)層次讓學(xué)生按要求提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的內(nèi)容。

●第一層次

師：現(xiàn)在大家也能像小熊胖胖一樣，提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

生1：買1包餅干和2袋糖果，一共需要多少錢?(板書(shū))

接著學(xué)生獨(dú)立解答，講評(píng)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的多種算法進(jìn)行優(yōu)化，最后大部分學(xué)生都選擇了“4+5×2”和“5×2+4”這兩種算法。

●第二層次

師：現(xiàn)在請(qǐng)你在自己的本子上提一個(gè)跟生1一樣聰明的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解答后與同桌交流，再匯報(bào)。

生2：買2個(gè)面包和1包餅干，一共需要多少錢?(3×2+4)

生3：買8袋糖果和1瓶飲料，一共需要多少錢?(5×8+6)

生4：買2包餅干和2瓶飲料，一共需要多少錢?(4×2+6×2)

生5：買7包餅干和2包花生，應(yīng)付幾元?(4×7+7×2)

生6：買3個(gè)面包、3包餅干和3瓶飲料，一共需要多少錢?(3×3+4×3+6×3)

……

[分析]上述兩個(gè)層次的教學(xué)雖然都是學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻體現(xiàn)了不同的設(shè)計(jì)理念。第一層次體現(xiàn)的是“優(yōu)生扶著走”的理念。優(yōu)生的再次示范提問(wèn)，不僅再次鞏固兩步計(jì)算式題的運(yùn)算順序，也幫助大部分后進(jìn)生進(jìn)一步理解了這一類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。第二層次體現(xiàn)的是“不同學(xué)生得到不同的發(fā)展”的理念。正是因?yàn)榍懊娴轿坏慕虒W(xué)鋪墊，使學(xué)生真正理解了這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。所以，當(dāng)教師放手讓學(xué)生自己提一個(gè)跟生1一樣聰明的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思維被激活了，提出了很多有價(jià)值的問(wèn)題，不僅有兩步計(jì)算的問(wèn)題，更出現(xiàn)了像生4和生5三步計(jì)算的問(wèn)題，還出現(xiàn)了像生6一樣五步計(jì)算的問(wèn)題，而且學(xué)生還能正確讀出這些式題。此刻學(xué)生頭腦中涌現(xiàn)出的已不僅僅是A×B+C或A+B×C結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題，而是出現(xiàn)了整塊的知識(shí)模型，即“部分+部分=和”這種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題。

▲第三次使用(第2課時(shí))

[教學(xué)片斷]教師第三次出示主題圖后，分三個(gè)層次讓學(xué)生按要求提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

●第一層次

師：前面我們提出了很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題都是用什么方法解答的?

生：用加法。

師：對(duì)，最后都是用加法解答的。

出示小黑板：樂(lè)樂(lè)有20元，買3包餅干，應(yīng)找回多少元?

師：看小熊購(gòu)物圖，“樂(lè)樂(lè)有20元，買3包餅干”，這是什么?(板書(shū)：條件)“應(yīng)找回多少元”，這是什么?(板書(shū)：?jiǎn)栴})

師：前面我們提出了很多問(wèn)題，提的就是這個(gè)(師在“問(wèn)題”處一指)。

之后讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，并把學(xué)生的方法進(jìn)行板書(shū)。學(xué)生的方法如下：(1)20-3×3=20-9=11(元)；(2)20-4×3=20-12=8(元)；(3)4×3=12(元)，20-12

=8(元)。通過(guò)讓同桌互相說(shuō)一說(shuō)、議一議，使學(xué)生明白第（1）題為什么錯(cuò)了，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)第（2）、第（3）兩種做法的意義，同時(shí)鞏固第（2）種算式的讀法——20減3乘4的積，使學(xué)生明確了在計(jì)算有減有乘的試題時(shí)，要先算乘法再算減法。

●第二層次

師：你們還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

生1：樂(lè)樂(lè)有20元，買4袋糖果，應(yīng)找回幾元?

生2：樂(lè)樂(lè)有20元，買2瓶飲料，應(yīng)找回幾元?

……

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，選擇典型題目進(jìn)行講評(píng)，并通過(guò)讀法的練習(xí)，鞏固“有減有乘”兩步試題的計(jì)算。

●?搖第三層次

師：不看樂(lè)樂(lè)有20元錢，誰(shuí)能提出一個(gè)用減法計(jì)算的問(wèn)題。

(生答略)

[分析]上述三個(gè)層次的教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，先讓他們算出小熊樂(lè)樂(lè)買3包餅干后能找回多少錢。在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生意識(shí)到必須先算出3包餅干的價(jià)錢，才能知道可以找回多少錢。而就是在這種熟悉的生活情境中，學(xué)生漸漸意識(shí)到“在有減法又有乘法的算式里，應(yīng)先算乘法再算減法”運(yùn)算順序的合理性。同時(shí)通過(guò)讓學(xué)生讀一讀算式，進(jìn)一步理解、掌握、鞏固了A-B×C的運(yùn)算順序。接下來(lái)教師跳出框架讓學(xué)生利用情境圖編一道減法應(yīng)用題，試圖讓學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)進(jìn)一步加強(qiáng)體驗(yàn)，掌握這既有減法又有乘法的混合運(yùn)算式的運(yùn)算順序。由于教師的巧妙設(shè)計(jì)，達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。

三、教學(xué)反思

回顧上面的教學(xué)片斷，有三點(diǎn)是值得我們思考的。

1.用心領(lǐng)會(huì)，把握主題圖的用意。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材圖文并茂，色彩明麗，的確是一本讓學(xué)生一看就愛(ài)不釋手的教科書(shū)，尤其那一幅幅蘊(yùn)含著豐富情景的主題圖更是深深地吸引了學(xué)生。主題圖的意圖主要在于體現(xiàn)“從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)”的基本理念，讓學(xué)生在熟悉的情境中，聯(lián)系自己身邊具體的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)中，教師若能很好地利用主題圖，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將會(huì)煥發(fā)出新的光彩。

本課中，教師并沒(méi)有把主題圖的功能價(jià)值簡(jiǎn)單地定位在“敲門磚”的作用上，而是深刻領(lǐng)悟編者的設(shè)計(jì)意圖——通過(guò)“小熊購(gòu)物”的問(wèn)題情境，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并結(jié)合應(yīng)用題的分析，使學(xué)生理解兩步式題的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算兩步式題。在整節(jié)課教學(xué)中，教師始終把主題圖的情境創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容真正聯(lián)系起來(lái)，使“小熊購(gòu)物”的情境達(dá)到“一圖三用”的功效。從這個(gè)案例我們可以知道：主題圖的深意，就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。可以說(shuō)，正確地理解了主題圖的意義，課堂教學(xué)就成功了一半。

2.靈活應(yīng)用，講究主題圖運(yùn)用的“有序性”。

本課教學(xué)中，教師三次使用“小熊購(gòu)物”主題圖，目的都是想讓學(xué)生從熟悉的購(gòu)買商品的事例中抽象出“混合運(yùn)算”的意義及運(yùn)算順序，但每次的教學(xué)目標(biāo)均不相同。也正是考慮到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)不同的教學(xué)任務(wù)，所以教師在主題圖的運(yùn)用過(guò)程中，非常講究主題圖運(yùn)用的“有序性”。教師環(huán)環(huán)相扣、層層深入地靈活運(yùn)用主題圖，不僅多次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自始至終地參與教學(xué)活動(dòng)，而且使他們的認(rèn)識(shí)由直觀到抽象、由個(gè)別到一般，在頭腦中逐步形成“混合運(yùn)算”的意義及運(yùn)算順序。

3.創(chuàng)造開(kāi)發(fā)，發(fā)揮主題圖“情境串”的作用。

“情境串教學(xué)”指的是教師在數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，依據(jù)學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)一個(gè)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)、階梯式的情境系統(tǒng)來(lái)提供數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生從這些數(shù)學(xué)信息中探究與獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。“情境串教學(xué)”有利于學(xué)生集中思維，步步為營(yíng)，層層深入，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

本課教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)的“小熊購(gòu)物”情境，始終貫穿全課教學(xué)，發(fā)揮了“情境串”的作用。它既是教學(xué)導(dǎo)入情境，又是教學(xué)展開(kāi)情境和教學(xué)延伸情境，從而把主題圖情境與整堂課的教學(xué)銜接起來(lái)。“一圖三用”的安排既充分尊重了教材，又靈活處理了教材；既合理劃分了教學(xué)目標(biāo)，高標(biāo)準(zhǔn)地完成教學(xué)任務(wù)，又在教學(xué)中充分發(fā)揮了教師的創(chuàng)造性，釋放了教學(xué)的潛力，凸顯出“自己課程”的鮮明風(fēng)格。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主題圖作為數(shù)學(xué)教學(xué)資源的一個(gè)主要載體，不僅承載著知識(shí)，更滲透著數(shù)學(xué)思想方法。教師在主題圖的使用過(guò)程中，只有用心領(lǐng)會(huì)，靈活應(yīng)用，創(chuàng)造開(kāi)發(fā)，才會(huì)取得事半功倍的效果。