重組課本練習 溝通知識聯系

最近，筆者聽了一節六年級的復習課，內容是“立體圖形的表面積與體積”。這位教師對課本一、道練習題的重組教學，讓人贊嘆不已，感觸頗深。

這道練習題是人教版九年義務教育六年制數學第十二冊第139頁第4題：一個長方形、一個正方形和一個圓的周長相等。已知長方形長10厘米，寬5.7厘米。它們的面積各是多少?

從教材的編排特點及編排意圖來理解，它是在學生復習“平面圖形的周長與面積”之后而設置的綜合性練習題，目的是考查學生能否靈活運用圓、長方形、正方形的周長與面積的計算公式。但這位教師卻是在復習“立體圖形的表面積和體積”之后，再讓學生做這道題。現擷取其中的一個教學片斷，與大家再次欣賞，且作一些拋磚引玉的反思。

[教學片斷]

師：請同學們在本子上解答出這道題。(讓一生上臺板演)

生板演如下：

(1)長方形的面積：10×5.7=57(平方厘米)

(2)正方形的邊長：(10+5.7)×2÷4=7.85(厘米)

正方形的面積：7.85×7.85=61.6225(平方厘米)

(3)圓的半徑：(10+5.7)×2÷3.14÷2=5(厘米)

圓的面積：3.14×52=78.5(平方厘米)

(教師對學生的解題進行評析)

師：請同學們認真觀察這位同學的計算結果，你發現了什么?

(同桌同學互相討論后再回答)

生：我發現當長方形、正方形和圓形的周長相等時，圓形的面積最大，長方形的面積最小。

(教師板書：長方形、正方形和圓形的周長相等時。圓形的面積最大，長方形的面積最小)

師(出示小黑板上的題目)：大家看這道題：如果長方體、正方體和圓柱體的底面周長相等，高也相等，那么哪一個物體的體積最大?哪一個物體的體積最小?大家猜猜看。

生：我認為長方體的體積最大，圓柱體的體積最小。

生：我認為正方體的體積最大，圓柱體的體積最小。

生：我認為圓柱體的體積最大，長方體的體積最小。

師：有這么多種答案，你們認為哪一種說法是正確的呢?請小組互相討論。

生：我認為第三種答案是正確的。因為長方體、正方體、圓柱體的底面分別是長方形、正方形和圓形，根據前面我們發現的規律：周長相等的長方形、正方形和圓形，圓的面積最大，長方形的面積最小。因此，圓柱體的底面積是最大的，長方體的底面積是最小的，它們的高都相等，根據長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式V=St，可以得出圓柱體的體積最大。長方體的體積最小。

(教室里響起了熱烈的掌聲)

[反思]

在教學中，如果靜止地解答這道題，為做題而做題。那就跟沒有思維容量的機械性解題沒什么區別。這時．教師就應挖掘自己的教學智慧，開發教材習題資源的發展性價值。本教學中，教師并沒有停留于讓學生計算長方形、正方形、圓形的面積各是多少而已，而是讓學生利用這道題得出的規律有機地滲透與延伸到圓柱體、正方體和長方體的有關知識中，使問題呈現出開放性。學生在這樣的問題情境中，思維活躍，不但可以開發學生的思維潛能，而且也溝通了平面圖形與立體圖形之間的關系，從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。

由此可見，在平時的練習設計中，教師要充分利用教材提供的資源，挖掘教材蘊含培養學生思維、能力等方面的因素，對練習內容進行重組、拓展、延伸，使練習成為學生“智慧的能源”，對學生知識的積累和培養能力方面都能發揮最大的作用。這樣，不僅有利于學生掌握基礎知識，而且對于培養學生的應變能力、開拓思路、活躍思維等都是非常有益的。