開辟多種渠道 培養學生數感

所謂“數感”，就是一個人對數與運算的一般理解、感覺和感受。它可以幫助人們靈活地作出數學判斷，并為解決復雜問題提出有效的策略。在《義務教育數學課程標準》中，第一次明確地把“數感”作為一個突出的、重要的目標內容提出來。培養小學生的數感，對其一生的學習與生活有著奠基意義。那么，在教學中應該如何培養小學生的數感呢?

一、體驗生活。萌生數感

數學來源于生活，生活中處處有數學。對于小學生而言，在生活中形成的常識、經驗是他們學習數學的基礎，也是培養數感的基礎。因此，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。教學中，教師必須從學生熟悉的生活情景和已有的知識經驗出發，充分挖掘學生身邊的數學素材，努力創設與學生生活環境、知識背景密切相關的學習情境，讓他們自己試著去感知和萌生數感。例如剛入學的一年級學生，在認識10以內數的時候，必須將物與數一一進行對應。這時，教師可以將學生帶出教室，數一數教室門前有幾棵樹、幾盆花，使學生能將10以內的數與身邊實物的數量結合起來。在認識萬以內數的時候，可為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中獲得感受和體驗。如聯系本校實際，讓學生回憶每周星期一，1000人在操場集合的情形，那么像10所這樣學校的學生集中在一起就是10000人。通過創設與學生生活密切聯系的情境，可以使學生對數形成一個鮮明的表象，從而更具體、更深刻地把握數的概念，初步建立數感。

二、表達交流，形成數感

學生對數的意義和作用的理解，有著各自獨特的思維方式。因此，要培養學生良好的數感，就必須讓學生自由充分地說出自己的想法，使其在表達交流的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，以求共同進步。例如認識“0”時，啟發學生自己說出在日常生活中哪些地方見到過“0”。學生的積極性一下子高漲起來：“在體育比賽的比分上見過。”“在溫度表上見過。”“電話上有0。”“我的直尺上有0。”……這樣，學生在交流中體會了數的含義，逐步形成數感。

三、實踐活動。發展數感

新課程理念認為，教師在教學中必須向學生提供充分從事數學活動的機會，引導他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，從而獲得廣泛的數學活動經驗。毋庸置疑，數感的培養和發展離不開實踐活動。數學實踐活動強調學生通過親自體驗來學習數學，是學生主動發展的自由天地，何況這對于好奇、好動的小學生來說也是充滿吸引力的。因此，為了培養學生的數感，教學中應更多地為學生設計有趣的實踐活動。例如教學“9加幾”時，在學生交流不同算法的基礎上，組織學生進行“放進1，湊成10”的操作活動，使學生直觀地了解“湊十”的過程。接著，組織“擺一擺”、“算一算”、“圈一圈”等活動，邊實際操作邊進行計算，使具體形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應。學生通過動手操作、動口說、動腦想等實踐探索活動感悟了新的計算方法，獲取了數學知識。這樣，把數感培養落實到具體的實踐活動中，可使學生加深對數學知識的理解，有效地建立和發展了數感。

四、觀察比較。強化數感

引導學生在具體情境中通過觀察比較。把握數的相對大小關系，加深對數的實際意義的理解。這樣，使學生在比較中產生多、少、多一些、少一些的認識，能夠以較小數感知較大數，學會辯證地看待一個數，從而使學生獲得的數感進一步強化。例如，一年級從10以內數的認數開始，就通過觀察木塊和小棒的多少來比較數的大小，使學生在觀察比較中認識到5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9小，引導學生認識“<”、“>”，逐步建立數的大小相對關系。在教學面積單位時，引導學生把1平方米與10平方米進行比較，估計出教室的面積。再通過10平方米與100平方米、1000平方米的比較，體會較大的面積，進而估計出校園的面積、小區的面積、廣場的面積。用這種比較的方法有助于學生體會大數目的意義，使學生在比較中，通過能夠見到的、感知到的比較小的數感知大數，從而對數的感知能力得到進一步強化。

五、深化運用，升華數感

我國著名教育家陶行之先生認為：“教是為學服務的，學是為用服務的。”也就是說，教學的最終目的是為了能夠運用知識。數感存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。良好的數感可以幫助學生綜合運用知識，達到對知識的融會貫通，而在知識應用的過程中，學生的數感又會進一步得到加強和升華。所以，在教學中，教師要注重創設應用情境，讓學生將所學知識和方法應用到新的情境中去，使學生在運用數學知識解決實際問題的過程中更好地建立數感。例如，在學習“兩位數加兩位數的口算”時，對于“44+25”，教師要求學生用多種方法進行口算。學生提出了如下的計算方法：(1)44+20=64，64+5=69；(2)44+5=49，49+20=69；(3)40+25=65，65+4=69； (4)4+25=29，29+40=69；(5)40+20=60，4+5=9，60+9=69；(6)44+26=70，70-1=690這樣，在算法多樣化的訓練中，更好地培養了學生的數感。又如，在學習混合運算后，教師設計了這樣的思考題：“四年級185名師生去春游，有限坐42人的大客車，有限坐18人的面包車，租車費每輛大客車210元，每輛面包車108元，你認為怎樣租車比較合適?”這道題有多種租車方案，多數學生認為租用4輛大客車和1輛面包車比較合適，因為這樣由于空座少而節省了經費。學生在探索這類實際問題的過程中，把計算與理解數的意義結合起來，感悟和體驗了計算的實際意義，同時學會了數學的思考與解決問題。另外，估算在日常生活與數學活動中有著十分廣泛的應用。加強估算也是在應用中培養學生數感的有效方法。教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能，使學生通過估算擁有良好的數感。總之。數感的形成和發展不是一朝一夕的事情，它是一個不斷體驗、感悟與積累的過程。培養學生的數感需要教師在長期的教學工作中，創造性地使用教材，努力改進學生的學習方式，把培養數感的任務落實到每一堂課的教學之中。