“能被３整除的數的特征”教學設計

教學內容：人教版小學數學第十冊“能被3整除的數的特征”。

教學目標：

1．通過猜測、操作、觀察、交流等活動，理解和掌握能被3整除的數的特征，學會判斷一個數能否被3整除。

2.學生經歷探究能被3整除的數的特征的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3．學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

教學重點：探究并掌握能被3整除的數的特征。

教學難點：理解能被3整除的數的特征。

學具準備：小棒、記錄表格。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

師：我們學習數學，就要和數打交道。其實，我們的生活也離不開數，你們能說出一些生活中的數嗎?(學生說出一些生活中的數，如學生的年齡、班級人數、課本頁碼、電話號碼等，師隨機板書在黑板上)

師：上節課，我們學習了能被2、5整除的數的特征，現在老師來考考你們：這些數中，哪些能被2整除?哪些能被5整除?(指名學生判斷)你們能迅速地判斷出這些數能否被3整除嗎?想不想考考老師，看老師能不能迅速地判斷出它們能否被3整除?(師迅速、準確地作出判斷，并讓學生筆算驗證)師：想不想像老師一樣判斷得又對又快?你們想提出什么問題嗎?(針對學生提出的問題，師引導梳理)師：到底怎樣判斷一個數能否被3整除?能被3整除的數有什么特征呢?這節課，我們就來研究這個問題。(揭示課題：能被3整除的數的特征)

[設計意圖：搜集學生生活中的數，將數學和生活聯系起來創設現實情境，讓學生體驗到數學就在自己身邊，培養學生的數學學習情感。利用這些數既復習了能被2、5整除的數的特征，又在師生互考中激發了學生的求知欲望和學習興趣，引發學生的問題意識，自然巧妙地導入新課。]

二、自主探究，發現特征

1．自主探究。(1)操作探究。學生4人一組，將課前準備好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84這8個數在記錄表中按數位擺出來。小組內分工合作：一人報數。一人擺小棒，一人筆算試除看能否被3整除，一人根據能否被3整除把擺的數填在如下兩個表內。(2)小組匯報。師根據學生的匯報進行相應的板書，完成上表。(3)觀察思考。學生觀察表一、表二，獨立思考以下問題：用幾根小棒擺出的數不能被3整除?用幾根小棒擺出的數能被3整除?這時小棒的根數與“3”有什么關系?擺數用的小棒根數其實就是這個數的什么?你覺得什么樣的數能被3整除?

[設計意圖：通過操作、交流、觀察、思考等活動，把抽象的知識化為具體的、可操作的知識，使學生逐漸感悟到能被3整除的數與所用小棒根數有關，即與所擺數各個數位上的數之和有關，初步感知能被3整除的數的特征。]

2．交流討論。

(1)全班交流討論，形成猜想：一個數各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

(2)學生舉例，筆算驗證。

3．揭示特征。(1)引導學生在討論、驗證的基礎上，歸納、概括能被3整除的數的特征：一個數各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。(2)引導質疑：我們在二、三位數中發現有這樣的特征，那么在四位、五位甚至更多位數的數中，是否也有這樣的特征呢?(學生寫數驗證，然后交流匯報，完善結論)

(3)學生看書，自由質疑，師生共同釋疑。

[設計意圖：在獲得一定的感知基礎上，組織學生討論交流，在思維的碰撞中形成初步的猜想，然后引導學生舉例驗證并歸納概括能被3整除的數的特征，可謂是水到渠成。質疑環節更是進一步完善了學生的認知結構。在探究過程中，學生自主建構了數學模型，學得生動、主動。]

三、實踐運用。拓展延伸

1．基本練習。

(1)下面哪些數能被3整除?(讓學生先用特征判斷，然后筆算驗證)

54

83

114

262 837

(2)下面哪些數能被3整除?

42 49 78 111 165 655 2016 5988

2．綜合練習。

(1)在下面每個數的口里填上一個數字，使這個數有約數3。

□7

4□2

□44

56□

(2)下面哪些數有約數27哪些數有約數37哪些數既有約數2，又有約數37

26 48 65 267 432 753 2140

(3)你能很快判斷出99336570能否被3整除嗎?

3．應用練習。

(1)如果你今年10歲，至少過幾年，你的年齡能被3整除?(2)王老師為學校買3張辦公桌，每張156元，營業員要王老師付478元，王老師沒有算就指出營業員算錯了。你知道王老師是怎么發現這個錯誤的嗎?

[設計意圖：這一環節設計基本練習、綜合練習、應用練習，讓學生經歷了由淺入深、由易到難的思維發展過程，使不同層次的學生都獲得了相應的提高，品嘗到成功的喜悅。同時，讓學生感受到數學知識在生活中的應用，培養學生學習數學的興趣和解決簡單實際問題的能力。]

四、總結反思，評價體驗

1．這節課。我們是怎樣學習新知識的?你有什么體會和收獲?

2．游戲：“開火車”報數。每人任意說出一個能被3整除的數，其余學生手勢評判對錯。

[設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學。游戲活動再次激發了學生思維的高潮，使每個學生動腦思考，帶著愉悅的體驗結束本節課的學習。]

總體構想：

本節課體現《數學課程標準》的理念，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開教學，使學生經歷了知識的形成和應用的過程。取得了很好的教學效果。具有如下特點：

1．創設情境，激趣引入。用學生現實生活中的數進行師生互考，既讓學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，又靈活地復習了舊知，激發了學生探究新知的濃厚興趣和熱情。

2．優化呈現，創新教學。為了讓學生親歷知識的發生、發展及形成過程，教師大膽改變教材的呈現方式，創造性地把教材中“能被3整除數的特征”這一陳述性知識轉化為研究性素材，引導學生在實驗操作、觀察思考、交流討論、猜測驗證、歸納概括等數學活動中，一步步自主建構數學模型，理解和掌握了能被3整除的數的特征。這樣，學生不僅獲得了數學知識，還在探究過程中感悟和體驗到科學探究的方法，提高了主動探究、獲取知識與解決問題的能力。

3．獨立思考，合作交流。動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課教學中，學生先小組分工進行操作活動，再匯報操作情況，在問題的引領下獨立思考。在此基礎上，學生充分發表意見，相互交流討論，大膽質疑，在思維的交流碰撞中，學生發現了能被3整除的數的特征，享受到探究成功的喜悅，創新精神和探究能力也得到了培養。