走進快樂數學

數學是一門嚴謹的科學。由于它的學科特點，往往會使學生覺得數學課枯燥、乏味，感到學習數學十分困難。因此，在教學中如何激發學生學習數學的興趣，是教師在備課時應該深思的一個問題。新《課標》中強調，“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”?；谶@一點，在課堂教學設計上應處處考慮吸引學生的注意力，激發和培養學生學習數學的興趣。

初二年級第九章《不等式與不等式組》的開篇導入課我是這樣完成的：

同學們，今天我們將學習第九章《不等式與不等式組》中的第一節不等式。在學習之前，我要現場做一個調查，請大家和我一起完成。二年五班學生的身高是155cm的請舉手，大家查一查有多少名同學？結果有4名同學。接著我又問第二個問題：那么身高高于155cm的請舉手。結果有25名同學。于是我又問了最后一個問題：大家知道我的下一個問題是什么嗎？馬上有同學回答道：我知道。老師，你的問題是我們班身高低于155cm的同學有多少？我笑著說：回答正確。那么你說說還用不用舉手來查一查?。克R上回答道：不用了。我們班有53名同學，去掉以上29名同學，剩下的24名同學就是你要的答案。我微笑的點點頭，并看了同學們一眼，大家立即明白了，并且給了這位同學熱烈的掌聲。于是我趁熱打鐵，引導學生創設問題。我問道：把后兩個問題用代數方法來解決，大家討論一下，我等著你們的結論。于是大家熱烈的討論起來。不一會兒，有一名同學站起來說：老師，我們可以設有X個人身高高于155cm，有Y個人身高低于155cm。我又問道：那么你們會書寫嗎？于是很自然的引出了“＞”“＜”的不等式符號。我接著又問了下一個問題：大家注意到沒有，以上的幾個問題的解與以前我們學過的等式的解有什么不同嗎？一名同學馬上回答：這個問題的解都不唯一，前一個問題是25個解，后一個問題是24個解。于是我總結道：對了，這章我們研究的不等式問題可能有很多個解，也可能有無數個解。通過本章的學習，你們的思路會進一步開拓，知識視野也會更加開闊。

于是，我提出了書上的問題：現在大家打開課本P126頁看第一個問題。這個問題是：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？同學們立即分組討論起來，很快就有一位同學站起來說：老師，我算出來了，是75千米/小時。立刻有很多同學大聲表示反對。作為老師，此時我明知道回答問題的同學的結果是錯誤的，但此時決不能讓他立即坐下而讓別的同學來回答，這會使他的自尊心受到嚴重的挫傷，會失去學習的興趣和樂趣。于是我讓大家安靜，說道：你先上黑板來寫一個式子怎么樣？他的數學結果是這樣的 .X＝50，解得X=75千米/小時。我又提示道：你再把原題讀一下，是不是有錯解字意的地方。他看了一會，此時下面有學生喊：“前?！币灿腥撕埃骸榜傔^?！彼腥淮笪?，于是把式子改成： .X＞50，問題得以圓滿解決。通過觀察下面同學的反映，我感覺到還有一部分人沒有明白，于是我把問題展開，重點強調此題與以前學過的方程的區別在于，要在12：00之前駛過A地，決定此問題的應是不等式，而不是等式方程。

那么最后一個問題是，此題的解有多少個呢？又是一番激烈的討論，同學們的意見很不統一，有的同學說有無數個，有的同學說是有數的，更有一個細心的同學站起來說：“大家可以看，在圖中有個限速標志，上面寫著限速80千米（大家可以看人教版七年級下冊P126頁，確實有圖為證）。此時有人大笑，我也忍不住笑出聲來，表揚他說：你觀察的還真全面細致啊！他補充說：應該是75＜X≤80。我此時提了一個幽默的答案：如果是75.01千米/小時可不可以呢？他想了想說：可以。一石激起千層浪，有的同學接下來馬上說：“78.005”“79.00000001”……行不行呢？回答問題的同學面紅耳赤說：你們是在抬扛，在車速表上根本顯示不出來，老師你說對不對？大家都用期盼的目光看著我。我笑著說：大家提的沒有錯，這與第一個問題中班級身高不同，因為我們班級的人數是固定的，所以高于155cm和低于155cm的人數也就固定了。而在這個問題中，雖然車速表中無法顯示小數點后面多少位，可事實確實是存在??！你說是不是這樣??？因此這個題的解應該有無數個。大家在笑聲中都接受了這個說法。

這一節的教學預設和實施，改變了傳統教法中單純按教材設置的呆板引入、學生被動聽講的陳舊的教學模式，而讓學生們在充滿興趣和樂趣的情意氛圍中，在自主、合作、探究的過程中進行學習，符合新課程的教學理念，收到了很好的教學效果。

（ 責任編輯武之華）