淺談高等數學學法指導

高等數學教育的目的與任務是使學生從理論、方法、能力三方面得到基本訓練，從而為以后擴大深化數學知識及學習后續課程奠定基礎，也為學生以后從事專業技術工作奠定數學基礎。它在培養大學生的數學修養、進而在形成其適應信息時代的綜合素質中，發揮其他課程都難以替代的作用；隨著當代各門學科的日趨數量化，數學應用更加普遍化，數學已成為理、工、農、林、經、管、文、史、哲等各學科、專業的工具。數學素質是每個公民的基本素質。

高等數學課程在高等學校課程體系中占有特殊重要地位。高等數學在現代科學與技術中的應用越來越廣泛，以至當代大學生的知識能力結構中，高等數學已成為必不可少的部分。高等數學學習的好壞直接關系到后續課程的學習，這就要求我們重視高等數學課的教學和學法指導。

學習方法與學習的過程、階段、心理條件等有著密切的聯系，它不但蘊含著對學習規律的認識，而且也反映了對學習內容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特征的學習風格，學習方法因人而異。

高等數學是一門深奧而又有興趣的課程。如果增加對這門課程的自信心，不要畏懼它，你會很容易接受這門課，你也會發覺其實這門課程并不難，這對于學好高等數學是一個非常必要的條件。由此可見對大學生進行高等數學學法指導是十分重要的，筆者認為應從如下幾方面入手：

一、 積極預習

開動腦筋，積極預習。預習不僅是提前“識記”，更要“理解”，通過努力可以理解的要積極開動腦筋去理解它，能應用也要嘗試應用。數學是工具學科。就其內容說，呈現直線上升趨勢。它不像有些學科的初中、高中、大學這三個階段研究的內容、對象大致相同，有區別的是深入程度、研究的手段的不同。而數學學科即使你讀完大學本科課程，也還是有好多課還沒有學，而且沒有重復的門類，加之教學容量大，內容偏難不預習是難以學好的。因此，要學好高等數學，就必須養成良好的預習習慣和掌握較好的學習方法。1.養成習慣，堅持預習。2.了解教材，重點預習。要了解教材的知識結構，從直觀素材、數學概念、公式、數學結論、數學方法、應用等方面仔細閱讀、深入思考、找出疑問，以待課堂解決。這樣會給學生的課堂學習帶來便利。3.掌握步驟，分層預習。什么是需要了解的，什么是需要掌握的，什么是需要記憶的，哪些是應用的重點內容，要有一個初步的認識。4.溫習舊知識便于預習。數學知識是關聯性很強的一門學科。溫習舊知識往往是預習成功的保障，只有做到“前掛后連”，才能理解知識的系統性，對提高應用能力也有好處。5.嘗試筆記，高效預習。寫好預習筆記，初步系統地掌握內容及所處的地位。抓住了重點、難點，做到有針對性的聽課和練習，學習效率會達到“事半功倍”。

二、認真聽課

1.做好準備，迎接新課。一是物質上的準備；二是知識上的準備。上一節課學過的知識要在腦子里快速回憶一下，隨時準備回答老師的問題。2.高度集中，抓住重點，認真聽課。高度集中是聽好課的關鍵，學習不好往往是聽課不專心，精神分散的結果。上課能抓住重點的學生，才是會聽課的學生。每節新課都是分層次的，重點內容往往是在例題中反復出現的，上課時要深入理解并學會應用。3.積極思考，踴躍發言。只有大膽發言才能發現正確的認識，糾正錯誤的認識。即使答錯了，也沒關系，這符合認知規律，這樣會使學生更加加深了認識與理解，更能牢固地掌握知識。聽課時，要區分好命題的條件、結論、解法間的差異，提高分析問題和解決問題的能力。

三、科學復習

1.及時復習，鞏固知識。若不及時復習鞏固，容易給下一步學習造成被動，長此以往問題就會更加嚴重。2.系統復習，串聯知識。學生能定期進行系統地復習，可以使學生能夠比較系統地掌握知識，把以前所學過的知識串成“線”，進而編織成“網”，這對提高學生綜合運用能力大有好處。3.強化復習，有的放矢。一般學生總有一部分知識有欠缺，因此要擠出一定的時間對這部分知識進行強化復習和訓練，真正做到“有的放矢”。4.專題復習，提高能力。對典型內容、典型思想方法、典型解題方法進行復習和訓練，對提高解題能力，不失為一種好方法。這樣可以使學生掌握學科的精華，提高應試能力。另外，還要進行綜合復習，綜合復習是至關重要的，它可以起到全面提高學生的解題能力之功效。

四、反復訓練

1.學習數學，要做一定數量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題?！睉鹦g，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，就像棋手下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案。2.有些題是不用動筆，一眼就能看出答案的題，這樣才叫訓練有素，“熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒；相反，做練習時，眼高手低，總找難題作，結果遇到與自己曾經做過的類似的題目都有可能不會；不少學生把會的題算錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的時候，但基本功扎實的人，出了錯會立即發現，很少會“粗心”地出錯。

五、課后總結

注意課后總結，探索規律。要真正做到：全面整理，編織成網；查缺補漏，完整知識；專題整理，深化知識；習題歸類，探索知識；總結學法，提高效率。在課后總結過程中，在所做過的習題中整理出基本數學思想方法、解題方法來，這對于大學生學好高等數學是十分必要的。

六、保持良好的學習心態

學習心態是學生學習時的心理狀態。數學活動不僅是“數學認知活動”，而且也應是在情感心態的參與下進行的傳感活動。成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態產生的。心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經元才能形成興奮中心，使神經細胞傳遞信息的通道暢通無阻，思維也就變得迅速敏捷。這樣可加速知識的接收、貯存、加工、組合及提取的進程，知識迅速得到鞏固并轉化為能力。要使學習數學成為輕松的樂事，而不是一種負擔，必須做到如下幾點：1.在學習活動中，學生要與老師進行交流，密切師生關系，努力克服對數學的恐懼心理。課內多提問；課外經常參加數學講座，開辟“數學角”，成立興趣小組等。2.各抒己見，在課內展開爭論，從而強化學習氣氛，以達到最佳的學習心態。學生相互評議，雙方展開熱烈的爭論，每個人得到鼓舞，智力活動處于最佳狀態，真正做到“樂中學，學中樂”。3.心理學告訴人們，嚴謹作風會遷移到數學學習活動中去，而數學學習活動又能形成嚴謹的作風，因此在數學學習活動中應重視概念的形成過程，公式、法則的推導過程。解題過程中，必須思路清晰，因果分明，不能有任何遺漏與含糊之處，重視解題后的回顧。4.成功感是學習的“內動力”，是促使大學生創造性思維引發的巨大精神力量。在數學學習活動中，大學生的一點一滴進步，都會對他們有一種獨特的成功感。這樣使他們始終保持積極進取的心態。

總之，多想多做是學好高等數學的關鍵。多想是根本，多做是基礎，多做是為了熟能生巧，是為了真正應用，是學好高等數學的前提條件。而多想充分發揮聯想是學好高等數學的根本條件。其實高等數學是個活學問也是個死學問。正所謂萬變不離其宗。對于高等數學的題目要學會分析，不要忽視每一個已知條件，發現一個已知條件要聯想到相關的公式，并且能夠充分、靈活地運用公式。學好高等數學，學懂高等數學，主要的是“通”，而如何能“通”，這就是日積月累的多想多做。由于學習方法因人而異，因此，對大學生進行高等數學學法指導是十分必要的。在學習高等數學的過程中，教師要注意對大學生進行高等數學學法指導，只有這樣才能培養出新世紀合格的人才，從而真正實現全面提高大學數學教學質量的目標。

參考文獻：

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