拓展思維發展的空間

新課程倡導教師為學生創設輕松愉快的學習氛圍，也就是為學生構建思維發展的平臺，拓展思維發展的空間。

一、貼近生活，放飛思維

數學來源于生活，又服務于生活。學習數學就要培養學生的應用意識。生活為學生呈現出廣闊的思維空間，使學生在學習中更了解生活，在生活中學會數學。如在教學初一年級（北師大版）第四章《平面圖形及其位置關系》這一章中的直線的性質時，可向學生提出這樣的問題，要想把準備好的硬紙條固定在硬紙板上，需要幾個圖釘？通過學生的思考，向學生呈現出直線的性質（兩點確定一條直線）。又如在教學初一年級《一元一次方程》這章中的《能追上小明嗎》時，引出實例，此時不告訴小明及父親的速度，問能追上嗎？開展激烈的討論，得出要看兩人的速度情況，這時進一步給出兩人速度，再問能追上嗎？用多長時間追上？這是行程中的追擊問題。然后轉換情況，引出行程中的相遇問題，不斷地把學生的思維空間擴大，激發學生的學習興趣。

二、設疑激思，發展思維

疑是激發學生思維的催生劑。學、思、疑是密切相關、辯證統一的。設疑是調動學生學習興趣的重要手段，也是啟發式教學的核心，能夠激發學生的求知欲。教師的巧妙設疑往往有引發學生探求新知識的興趣。如在教學初一年級第三章《字母表示數》中的《去括號》時，由火柴棒搭正方形計算火柴棒的根數時，列出了多種代數式的形式，有帶括號的，有沒帶括號的，引出疑問，能不能把帶括號的式子變成不帶括號的式子，怎樣變？使學生們產生了探究欲望，思維在疑問中被激活，在探究中得到發展，總結出了去括號的法則。由于學生親自參與，對新知識點就印象深刻，理解透徹，應用起來熟練自如。

思源于疑，思維是從解決問題開始的。教師通過提出啟發性或質疑性問題，創設新異的教學情境，給學生創造良好的思維環境，讓學生經過思考、分析、比較來加深對新知識的理解。例如在教學初二年級第一章《勾股定理》的《探索勾股定理》時曾看到這樣的設計，如下四個問題：（1）以3cm、4cm長為兩直角邊畫直角三角形；（2）以上述直角三角形的三邊向三角形外畫三個正方形；（3）分別計算出上述三個正方形的面積，并比較三個正方形面積的關系，得出三邊關系；（4）其他（一般地）的直角三角形的三邊有這樣的關系嗎？這樣的設計比較好，可以借鑒。

設置問題時要抓住教材的重點、難點和關鍵，問題的內容應關注教材的內在聯系和學生的心理發展規律，一環扣一環，由淺入深、由簡單到復雜，叩開學生思維的大門，使學生感到新穎，造成連續的思索，形成持久的內驅力，引起學生思想上的共鳴，活躍課堂氣氛，有效地調動每個學生的思維積極性，從而有效地培養學生的數學思維能力。

三、合作交流，開發思維

“實踐出真知”。教師要鼓勵學生參與實踐、合作、交流。教師就教學內容設計出富有趣味性、探索性和開放性的情境性問題，將學生置身于問題解決中去，就可以使學生產生好奇心，吸引學生，從而激發學生的學習動機，使學生積極主動參與知識的發現。教師要引導學生自主探究，就要為學生提供積極思考與合作交流的空間。如在教學《探索規律》中有關日歷里討論3×3九個數之間存在的規律問題，采用師生合作，生生合作的形式，在合作交流中開發了學生思維，產生了知識共鳴，達到了資源共享的效果，同時培養了合作意識。

教師作為學生學習的引導者、組織者、合作者，在教學中要依據學生的年齡特征和知識水平，要充分挖掘生活中教學因素，設計探索性和開放性的練習，給學生提供探索的機會，為學生創設思維發展的空間，引導學生積極參與，主動探究，使學生掌握知識的同時獲取技能。

（作者單位 陜西省興平市華興中學）