數(shù)列方程思想與函數(shù)思想

數(shù)列是高考命題的熱點(diǎn)，方程與函數(shù)思想在這一章有著重要的應(yīng)用。

一、方程思想。有關(guān)等差(比)數(shù)列的公式共涉及了五個(gè)量a1、d(q)、n、an、Sn，其中a1、d(q)稱為基本量。

這個(gè)題的第二問(wèn)，從函數(shù)角度去判斷{ak-bk}的增減性是該題的核心所在，數(shù)列事實(shí)上就是特殊的函數(shù)，要善于從函數(shù)的角度看待數(shù)列，用函數(shù)的一切方法處理數(shù)列問(wèn)題。以上三個(gè)題目都是從函數(shù)角度來(lái)考慮的，函數(shù)的采用拓展了思維，其解法顯得清新簡(jiǎn)捷。

數(shù)列是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，分值約占全卷的10％~15％，題型一般是一道客觀題和一道解答題。解答題大多數(shù)都結(jié)合了函數(shù)、不等式、方程、幾何等知識(shí)，體現(xiàn)出函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想，屬中等難度或中等以上難度的題，尤其是函數(shù)與方程思想，對(duì)于理解數(shù)列和研究數(shù)列有很大的幫助，也大大地豐富了研究數(shù)列的手段。

責(zé)任編輯楊博

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