高等數學教學改革的探討

在我們步入21世紀的時刻，科學、技術和社會都發生了巨大的變化。作為高等院校的基礎課程之一的高等數學在其他各個領域及學科中發揮出越來越大的作用。數學不但深入到物理、化學、生物等傳統領域，而且深入到經濟、金融、信息、社會等各領域中。對于大多數人而言，他們并不希望成為一個數學專業人員，他們希望將數學作為研究其他學科的工具，如何使非數學專業的人員能夠很好地學好高等數學是擺在我們數學教育工作者面前的一大課題。

一、提高認識，轉變觀念

傳統的教學觀念是以保證三基(基本概念、基本理論、基本方法)為中心，即把數學等同于各種數學知識(包括概念、命題、算法、解決技巧等)的匯集，而忽視了數學知識乃是數學活動(包括創造與再創造)的產物。在這一指導思想指引下，數學教學已經背離了教學大綱所確定的方向，把全面傳授數學基礎知識和培養數學能力的目的任務，歪曲成為“題海大戰”；其結果是學生只會死做題，而當讓他們解決實際問題時，則只會照搬照套，或者束手無策。徐利治先生早在1988年就說過：“在現代高等數學教學中，特別反映在教材與教法中，似乎過于偏重演繹論證的訓l練，把學生的注意力都吸引到形式論證(邏輯推理)的嚴密性上去，這對于培養學生的創造力來說是不利的”。為此，為實現教學目標，我們必須轉變觀念，因為觀念在數學教學活動中是極其重要的，首先，任何教師都必然是在一定教學目標和教學觀念指導下從事教學活動的，其次，對學生來說，觀念的重要性則在于數學學習不『又是指知識的學習和能力的提高，而且也是觀點、信心、態度等形成的過程，而后者則將對他們今后的數學學習乃至整個人生產生重要影響。

二、更新教學內容，改進教學方法

目前多數院校非數學專業的本科生高等數學課講授48～64學時。為使學生在有限學時內獲得專業相關的必要的微積分學、微分方程等必要的基礎知識，精選教學內容、改進教學方法尤為關鍵。從內容上要著重體現出相關專業的特點，以實用為準繩，著眼于后繼課程的應用。要精選教學內容，重點突出，采取精講與略講相結合、理論與實踐相結合、主講與自學相結合、課堂教學與校園網絡輔助教學相結合。在教學中必須打破以往數學命題的嚴格證明和各部分內容的過于系統、緊密性銜接等舊的教學模式，著重直觀敘述概念或演示示范，以便于學生的理解和記憶。對命題及公式力求避免繁瑣的推導證明，重點讓學生學會怎樣用其解決實際問題。要敢于簡化或舍棄對后續課程的教學影響不太大的內容。此外還要針對學生的專業特點，多結合與專業有關的例子進行教學，誘發學生的思維和學習興趣，開拓學生的視野。

三、采用靈活多樣的多媒體教學課件，增大信息量

各不同專業對高等數學課程的要求層次有一定的差異，不同的專業計劃學時也有不同的特點。在教學大綱的基礎上，開發制作適用于各個教學平臺的教學課件。充分發揮多媒體、電子課件的教學優勢，以解決課時少內容多的矛盾，增大每一節課的課容量及授課信息量。課件的設計要根據授課對象的不同制定明確的教學目標，精心選材，重點突出；要著重從主次分明、富于多樣性、藝術性和針對性等方面，科學地應用多媒體輔助教學，這樣有利于學生的學習興趣、自主學習能力和創造性思維的培養，提高其學習效率及認知能力。比如，講授定積分的近似計算時，可通過演示來說明積分近似值隨分點n的變化過程。再比如，在講解多元函數中的曲面方程與圖形的對應關系時，也可以采用動態的圖形演示來直觀地揭示方程與曲面形態之間的關系，使學生易于接受和理解。

四、加強教材建設，增設選修課

1．適應時代要求。教材是聯系師生的橋梁，我們在《高等數學》教材編寫時，遵循“少而精，廣而淺”的原則。略去一些較為繁瑣的完理證明和冗長的理論推導，在內容安排上，按照“量力性”和“循序漸進”要求，概念引入，力求樸實、簡明和自然，盡可能由讀者身邊的情境化問題引入；理論學習，盡可能做到嚴謹。但強調理論證明與直觀說明并重，核心是突出數學的思想和方法；實踐應用，強調數學建模的作用，并結合用計算機處理問題。

2．強調數學的功能?！陡叩葦祵W》歷來以突出“工具性”為主要任務，但它所包含的“思維能力”以及“數學文化”功能，對現代人來說，也是非常重要的內容。不過應根據專業的不同要求有所側重而不能按統一要求，對全體學生進行相同能力的培養。如對理工科學生，就應以突出工具性為前提，進行思維能力和數學文化教育；而對文科學生就應以思維能力和文化教育為主線，適度地強調高等數學的工具性。我們在《高等數學》教材編寫中，在每章知識結構后面，增加“理論應用”單元，以展示高等數學中，一些具有代表的思想方法的優美之處，增強人們用數學的意識。

3．突出數學建模。今日的數學已發展為一門普通性的“技術”，在解決人類重大問題中發揮重要作用。這正是數學建模的作用所在，尤其隨計算機的普及，使得數學建模更加容易實現，而且國家每年的大學生數學建模競賽，為數學建模的訓練提供了良好的環境。因此，我們在《高等數學》教材編寫中，在每章知識結構后面，還增加“數學模型舉例”單元，以展示數學建模的作用，提高人們用數學解決實際問題的能力。

(作者單位：贛南教育學院)