規律探索題的解題規律

歷年來的中考試卷中都會出現一些探索規律、直接填寫結論的試題，不少同學左右為難，感到無從下手.事實上，若能考慮函數思想，應用待定系數法求解，往往可以化難為易，變繁為簡.下面以2006年的幾道中考試題為例說明.

例1（十堰市）用火柴棒按如圖1中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需根火柴棒.

分析觀察圖1可知當n=1時，即搭第1個圖形需12根火柴；當n=2時，即搭第2個圖形需18根火柴；當n=3時，即搭第3個圖形需24根火柴；……此時若設搭第n個圖形需s根火柴，由于s與n都是正數，且s隨n的增加而增加，s與n的關系不可能是反比例函數關系.顯然，s與n的關系可能是一次函數關系或二次函數關系，故可以設s與n的關系式為s=an²+bn+c(當a=0時，則為一次函數關系）.

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