學(xué)會(huì)應(yīng)用“發(fā)現(xiàn)式”復(fù)習(xí)方法

所謂“發(fā)現(xiàn)式”復(fù)習(xí)方法，就是把探究的方法應(yīng)用于復(fù)習(xí)，重新發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)這些環(huán)節(jié)之所以薄弱的原因.

一、從課本再發(fā)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)抓住本質(zhì)

以“勾股定理”為例，不會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)死記三邊關(guān)系，一不小心就把直角邊和斜邊用錯(cuò)了；會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)不僅理解“勾股定理”的涵義，而且知道它可以通過(guò)4個(gè)全等三角形拼成正方形后由面積方法推導(dǎo)而來(lái)，還知道美國(guó)第20任總統(tǒng)茄菲爾德的梯形證法等其他多種證明方法，所以不僅不會(huì)用錯(cuò)，而且通過(guò)“勾股定理”更好地認(rèn)識(shí)了直角三角形、正方形的性質(zhì)，掌握了面積法等數(shù)學(xué)方法.在這種主動(dòng)型的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自覺地進(jìn)行理解與串聯(lián)、綜合與聯(lián)想，在抓住知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)，也體會(huì)到復(fù)習(xí)的樂(lè)趣.

近年來(lái)，中考數(shù)學(xué)試題多數(shù)題目都可以在現(xiàn)行教材中找到原型，一般都是課本例題或習(xí)題的變式題，或源于課本并適度延拓的引申題，所以放棄課本不作深度發(fā)現(xiàn)，放棄課本單純做題的復(fù)習(xí)，是低效的復(fù)習(xí)，永遠(yuǎn)也無(wú)法把握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán).以課本為本，不是空話，更不是形式，同學(xué)們必須帶著濃厚的興趣，以再發(fā)現(xiàn)、相信一定能發(fā)現(xiàn)的心態(tài)去認(rèn)真研讀課本.

二、從復(fù)習(xí)課發(fā)現(xiàn)自己的缺陷，學(xué)會(huì)及時(shí)矯正

這里舉“實(shí)數(shù)”的復(fù)習(xí)為例.一般情況下，復(fù)習(xí)課上老師要帶領(lǐng)同學(xué)們構(gòu)建知識(shí)體系，并對(duì)相應(yīng)的題型進(jìn)行講解練習(xí).但復(fù)習(xí)課不同于平時(shí)的新授課，更需要積極主動(dòng)，有超前意識(shí).不是等老師板書的“實(shí)數(shù)”結(jié)構(gòu)圖出來(lái)后再去抄寫到筆記上，而是要超前回憶、思考:實(shí)數(shù)包括什么？有理數(shù)又由什么組成？有理數(shù)又有幾種不同分類？當(dāng)自己超前的思考和老師的結(jié)論不同時(shí)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的缺陷，如果繼續(xù)深究，你還能發(fā)現(xiàn)造成缺陷的原因.這樣就可能從本質(zhì)上弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，提高復(fù)習(xí)效率.

有些同學(xué)習(xí)慣課上聽講、抄筆記，滿足于聽懂，這種課堂復(fù)習(xí)方式要扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái).因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是靠記憶，而是靠理解.老師展示的知識(shí)體系是老師構(gòu)建的，你只靠聽、抄寫，滿足聽懂是不易轉(zhuǎn)化為自己的儲(chǔ)存的.所以，復(fù)習(xí)課上重要的是積極思考、快速思考、超前思考、主動(dòng)提問(wèn)，這樣你才能在老師的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)自己真正的缺陷.當(dāng)自己超前思考的和老師指導(dǎo)的結(jié)論、方法不同時(shí)，你就得到了矯正的機(jī)會(huì)，反差越大，矯正也越深刻.由于復(fù)習(xí)課上呈現(xiàn)的知識(shí)絕大部分是大家學(xué)過(guò)的，不少同學(xué)提不起興趣，這是很多同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)中不能有明顯進(jìn)步的原因.這種現(xiàn)象要引起我們的重視，要改變數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中常見的“一聽就懂、一看就會(huì)、一做就錯(cuò)、一考就倒”的現(xiàn)象，關(guān)鍵就是我們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)要充滿激情地去再探索、再發(fā)現(xiàn).

三、從作業(yè)得到反饋，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

做題，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié).做作業(yè)時(shí)千萬(wàn)不能抱應(yīng)付的心理、完成任務(wù)的心理，而是要以追根究底、弄懂弄透的決心，力爭(zhēng)“解決一道題，帶動(dòng)一類題，弄透一大塊”.比如證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，不少同學(xué)只記住遇到中線要倍長(zhǎng)中線，對(duì)于為什么要倍長(zhǎng)中線、為什么可以構(gòu)造成矩形想得很少，這就失去了深究和探索的機(jī)會(huì)，長(zhǎng)此下去就將數(shù)學(xué)作業(yè)變成了機(jī)械性模仿的過(guò)程，學(xué)習(xí)難有進(jìn)步，而且越學(xué)越累.復(fù)習(xí)期間的作業(yè)，主要任務(wù)是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)更多的解題規(guī)律.

另外，我要特別提醒同學(xué)們，有一種作業(yè)對(duì)每個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)都是最有價(jià)值的，那就是你做錯(cuò)的“錯(cuò)題”.如果對(duì)自己的錯(cuò)題不重視，這錯(cuò)誤會(huì)一直纏著你，直到“爬上”你的中考考卷.最好的訂正是除了知曉正確的解法，還要挖出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)出這種題型的解題規(guī)律.這一點(diǎn)希望同學(xué)們牢記.

四、從考試檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)期間小考小試頻繁，有些同學(xué)不以為然，有些同學(xué)不怎么適應(yīng)，少數(shù)同學(xué)甚至反感.其實(shí)，復(fù)習(xí)期間的考試就相當(dāng)于獨(dú)立作業(yè)，大家別為分?jǐn)?shù)考慮太多.分?jǐn)?shù)好是好事，說(shuō)明這階段這部分復(fù)習(xí)效果不錯(cuò)，以后在這些題型或知識(shí)點(diǎn)上可少花點(diǎn)時(shí)間；考得不好絕對(duì)不是壞事，說(shuō)明發(fā)現(xiàn)了這部分還有問(wèn)題，就還有補(bǔ)救的機(jī)會(huì).不發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是很難解決問(wèn)題的，所以考得差、找出差的原因，并有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，這也是復(fù)習(xí)取得成效的一種表現(xiàn).我們要珍惜這樣的考試，并把它作為調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃的重要依據(jù).另外，在考試中要掌握答題的節(jié)奏，學(xué)習(xí)應(yīng)試的技巧，如注意先易后難、認(rèn)真審題等，平時(shí)就要重視實(shí)戰(zhàn)性訓(xùn)練，否則到了真正的考場(chǎng)是很難把握的.

考試中取得了高分也不能滿足，因?yàn)椴豢鄯植坏扔诜椒ê?重視一題多種解法，一題多種變化，是提高復(fù)習(xí)效率的一種策略.如“直角三角形兩直角邊a、b的和為2，∠A=60°，求斜邊c”，不少同學(xué)“緊抱”勾股定理不放，利用a+b=2，a/b=tan60°=根3，分別求出a和b，然后用勾股定理求c，結(jié)果運(yùn)算量很大.如果抓住“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，即c=2b，則解法既快又準(zhǔn).所以對(duì)于這類問(wèn)題大家要學(xué)會(huì)在會(huì)上求精，在精上求好.

復(fù)習(xí)期間的練習(xí)和測(cè)試中，難題相對(duì)增多了，有些同學(xué)因?yàn)殡y題不會(huì)就加強(qiáng)難題訓(xùn)練，不惜一切代價(jià)去攻克.這又是一種錯(cuò)誤做法.因?yàn)榻鉀Q難題首先要有扎實(shí)的基本功，基礎(chǔ)不打好就去做難題，既沒效果又浪費(fèi)時(shí)間，更何況難題也是由不少基礎(chǔ)題組合而成的.所以我們要提高解決難題的能力，首先要靜下心來(lái)，腳踏實(shí)地地加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練.當(dāng)我們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握達(dá)到融會(huì)貫通的地步時(shí)，我們解難題的能力也就有了較大的提高.