在新“課標”指引下關注學習過程的反思

反思是實踐者對自己的行動、決策以及由此產生的結果進行審視的過程。“學習過程中，反思是不可缺少的環節”，所以為了提高數學學習效率，必須使學生有時間、有機會對自己的思維活動進行反思，對自己是“怎樣發現問題和解決問題的”、“應用了哪些基本的思考方法、技能和技巧”、“走過哪些彎路”、“從中獲得哪些經驗教訓”進行認真地剖析，逐漸培養隨時監控自己的數學思維活動的習慣。

一、整理思維過程，形成解題思想

學生解決問題時，或多或少都會帶有一定的“嘗試錯誤”，再加上缺乏對解題過程的反思，不對解題過程進行提煉和概括，為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下。為提高解題質量和效率，教師應該幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，引導學生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

例如：在學習三步計算應用題時，教師可以通過學生非常熟悉的生活場景——購物來引入，出示課外已經完成的購物單（如下圖）。

在學生交流的基礎上，蓋住某一品種的具體數量，讓學生想：根據其余幾個量是否可以求出？待學生求出之后，再對求出的結果進行檢驗。同樣，再可以用相應的方法求單價，檢驗單價是否正確。在進行多次練習之后，讓學生回憶剛才的計算，在反思過程中概括：（1）解題的思路；（2）此類題有什么特點，各種算法之間有什么聯系？學生經過反思，明白了此類三步計算應用題的解題結構，明白了部分和整體之間的關系，建立起牢固的認知結構。

二、回顧思維策略，提煉數學思想

在實際學習過程中，學生總是根據問題的具體情景來決定解題方法，這種方法是受具體情景制約的，如果不對它進行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產生遷移。

例如：在“角的初步認識”的教學中，在初步認識角之后，我們設計了以下反思過程：首先，出示下面的習題，要求學習判斷，并說明理由。判斷下面圖形是不是角，為什么？

學生憑著剛學的知識比較容易進行判斷，加深了對角的認識。然后，在學生判斷的基礎上，引導學生反思：②③④⑤為什么不是角？①為什么是角？最后學生在反思后就容易概括出角的概念，理解角的本質屬性。

從上述過程可以看到，通過引導學生反思、總結、歸納，既使他們看到了自己思想的不全面，找到了差距，培養了他們思維的邏輯性，又使他們學習了揭示概念的本質的一般思想方法，使學生切實體驗了數學思想方法對解題的指導作用，這就超出了題目本身的意義。

三、剖析問題本質，提高抽象程度

引導學生在解題后對問題的本質進行重新剖析，在將思維由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。解決問題以后再重新剖析其實質，可以使學生比較容易地抓住問題的實質，在解決一個或幾個問題之后，啟發學生反思，從中尋找到它們之間的內在聯系，探索一般規律，可使問題逐漸深化，還可使學生的思維抽象程度提高。

例如在教學完“垂線”的知識之后，可以讓學生回憶運動會上進行田賽的場景，反思與“點到垂線”的知識有什么聯系。經過反思的效果是學生發現：田賽所有項目最后的成績的得出都在用“點到垂線”的知識。使學生明白數學來源與生活，又可以來解決生活中的問題，知道“數學可以幫助學生更好的適應日常生活、理解周圍世界”。

四、找出錯誤成因，培養應用意識

學生往往在學習基礎知識時不求甚解、粗心大意，在解題完之后，學生往往忽視對結論的反思，出現結果不符合實際，數據出錯等現象。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤設計教學情境，幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念的本質，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。

例如：小強帶著15元錢購買了4瓶牛奶，牛奶每瓶1.5元，剩下的錢買礦泉水，每瓶2.5元，可以買多少瓶礦泉水？

學生完成的算式是“（15－1.5×4）÷2.5=3.6（瓶）”，此時大部分學生可能未認識到結果的不合理。這時對結果的反思就顯得尤為重要，教師適時點撥，學生就會發現生活中是沒法買“3.6瓶”的，接下去就讓學生反思：“怎么解決這個問題？”學生的思路一下子打開了，紛紛說出解決的辦法，通過質疑問難，培養了學生的應用意識，反思的作用就顯而易見了。責任編輯 楊博