淺談高中數學新教材的主要特點及使用建議

羅養賢

根據高中新課程實施的要求和高中數學教學的實際，我們選用了根據《課程標準》編寫的人教版A版數學教材作為首輪實驗使用的教材。由于新教材有較大的變化。因此，加強對新教材的學習和鉆研，理解和領會新教材的編寫意圖和主要特點，這是我們用好新教材、搞好新課程教學的前提和關鍵。本文擬就人教版A版數學新教材的主要特點及使用建議談一點認識和意見，供參考。

一、新教材的主要特點

人教A版數學新教材充分體現了新課程的理念。吸取了中學數學教材改革的先進經驗。在編排體系、教學內容和知識呈現等方面有較大的改進和創新，其主要特點為：

一是增強了“親近性”：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習熱情，改變了教材遠離學生及其數學學習的狀況，拉近了教材與學生的距離。新教材盡量選取與學習內容密切相關的典型的學生熟悉的素材，并運用生動活潑的語言，去創設能夠體現數學概念、結論及思想方法發生發展過程的學習情境，讓學生感受數學既是自然的、水到渠成的，又是生活的、聯系實際的，從而產生對數學的親切感，同時，作為新教材的一大特色，作者將自己對數學問題探究、數學知識引導、數學思想概括的感受用“旁批”等方式呈現，與學生交流。增強了新教材對學生學習的“親近性”。有利于啟發學生深入思考，引發學生學習數學的熱情。

二是突出了“問題性”：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養學生的問題意識。新教材力圖在知識形成過程的“關鍵點”上。在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節點”上，在數學知識之間的“聯結點”上，在數學問題變式的“發散點”上，通過“觀察”“思考”“探究”等欄目。提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，使學生領悟發現和提出問題的方法，并引導學生進行思考和探索，逐步培養他們的問題意識。促進學生改進數學學習方式，提高學生分析、解決問題的能力。

三是體現了“思想性”：新教材螺旋上升地安排核心數學概念和重要數學思想，重視對數學思想方法的滲透和概括，在每一章小結中。除了歸納本章知識結構。還注意從數學思想方法的高度去進行總結，例如。在必修2第四章的小結中，總結了用代數方法解決幾何問題的“三步曲”；在必修4第一章的小結中，對利用坐標系和單位圓研究三角函數的思想(特別是數形結合思想)進行了歸納，等等，在“旁批”中，用適當的語言的學生展示相應的數學思想，以此引導學生體會數學知識中蘊含的數學思想方法，體會在數學學習中數學思想方法的指導作用，充分體現了教科書的思想性。

四是強調了“聯系性”：通過不同數學內容的聯系。強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用，引導學生運用類比、聯系等方式去改進數學知識、方法的學習。例如，一有機會就引導學生將數學新概念或結論與“數及其運算”進行類比。像“向量及其運算”與“數及其運算”的類比、數量的度量制與角的度量制的類比、三角變換與代數變換的類比等，使學生在學習新知識時就有一個“固著點”。能夠更好地建立與已學知識之間的聯系。從而更易于對新知識的理解和掌握。

二、新教材的使用建議

如何用好人教版A版數學新教材。搞好高中數學新課程教學，這是值得我們在實踐中不斷探索研討的重大課題，在此提出三點建議：

1把握好內容和要求的變化

新課程的教學內容和教學要求都有較大的變化。在學習鉆研新教材、實施新課程教學時應特別注意把握這些變化，注意理解新教材的編寫意圖，從而合理組織教學內容、恰當把握數學要求_例如，新教材對函數概念的處理方式從“先講映射后講函數”轉變為“先講函數后講映射”，這樣做的目的是使學生能在一個比較豐富的具體背景中去理解抽象的函數概念。函數概念的建立歷來是學生學習的難點。從映射到函數(從抽象到抽象)的編排方式是引起學習困難的原因之一。因此，從具體的背景實例出發。可以促進學生對函數本質的理解。降低學生的學習難度。新教材淡化了反函數概念。不討論形式化的反函數定義，也不要求求已知函數的反函數。在教學中一定要明確這些變化。控制好教學要求，新教材改變了對函數定義域、值域關注過多的現象，只對最基本的函數提出要求，在教學中不應進行拓展，尤其不應補充諸多方法、強化特殊技巧，而應把主要精力放在使學生理解函數的基本概念和函數思想上。使學生有更多的時間考慮如何建立函數模型以反映實際問題中變量間的依賴關系。再如，對必修2“立幾、解幾初步”，新教材與傳統教材有很大區別，突出了基礎性，明確了“初步”的定位，立體幾何在推理證明方面的要求大大降低了，減少了定理的數量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧。對直線與平面、平面與平面的平行、垂直的判定只通過直觀感知、操作確認的方式歸納給出，不進行推理證明，大大減小了學習的難度，但新教材加強了空間觀念的培養。重視對空間圖形的整體認識和把握，從看實物到想圖形、再從三視圖想象空間圖形，強調運用觀察、操作等途徑去發展學生的空間想象能力。對“三垂線定理”也進行了“大動作”處理，讓其退出“過于重要”的歷史舞臺。不作為正文讓學生學習。我們應該充分理解這一變化，因為，隨著空間向量及其運算的引入，用向量的方法去處理有關垂直和平行問題已成為普遍的方法。而用“三垂線定理及其逆定理”的綜合方法應退居其次(建議將其放在選修2～1中學習比較合適，而且學生只需要了解這個定理即可)。解析幾何著重結合具體圖形(直線和圓)，引導學生探索在平面上確定這些圖形的幾何要素，推導出其代數方程，進而用方程去研究其位置關系，體會用代數方法解決幾何問題的思想。在教學中要注意把握重點、控制難度。避免進行綜合性強、難度較大的題目訓練，避免在解題技巧上做文章。

2重視教材不同欄目的使用

新教材在知識體系及欄目設計上較傳統教材有明顯的改進和創新，要充分理解并用好教材中的有關欄目內容，以豐富新課程的教學。如，要用好每章的“篇章語”，并予以梳理、充實，使學生能了解本章知識的主要內容、地位作用和學習特點，以激發學習興趣、明確學習要求。指引本章知識的學習。要用好“觀察”、“思考”、“探究”欄目，這是新教材的特色，要給出時間和空間。引導學生去觀察、去思考、去探究，讓學生經歷概括數學概念、獲得數學結論、尋找問題答案的過程，從而更好地領悟數學思想。理解數學本質。要用好每章的小結，幫助學生梳理知識，總結方法，如用代數方法解決幾何問題的“三步曲”，運用單位圓研究三角函數的數形結合思想以及利用樣本估計總體的統計基本思想等，要用好“旁批”，它往往能起到“揭示本質、畫龍點睛、指導學習”的作用，還要用好“觀察與猜想”“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等拓展性欄目。為豐富學生的數學知識、深化學生的數學學習提供更大的空間。

3注意發揮信息技術的作用

信息技術是一種有效的、先進的認知工具，對高中數學的教與學可以發揮很好的輔助作用，新教材也非常重視使用信息技術進行輔助教學，例如，在函數性質、二分法、函數應用的學習中，在研究指、對數函數的性質時，利用信息技術的圖像動態演示，在變化中尋求“不變性”等，可起到直觀形象、易于理解的作用。因此。在有條件的情況下，應盡可能地創設使用信息技術的情境，利用信息技術的優勢去優化教師的教。改進學生的學，以加強對數學知識的理解，但我們也要認識到。信息技術只是輔助手段。應根據具體的教學內容。堅持“需要、合理、可行”的原則，提高使用信息技術輔助教學的有效性，不要片面追求其形式，更不要丟掉其他有效的教學手段，丟掉教師應有的講授分析過程。