幾何教學(xué)中換位遷移的探索藝術(shù)

　　美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題. 而在新課標(biāo)的形勢下，善于解題就意味著要培養(yǎng)學(xué)生的探究問題能力，因此教給學(xué)生探究問題的方法就比教給學(xué)生解題技巧更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)修養(yǎng)的本質(zhì).
　　換位遷移的探索方法就是探究性學(xué)習(xí)的一種手段. 所謂的換位遷移的探索方法，是指根據(jù)兩個對象或兩類事物之間存在著一些相同或相似的屬性，從一個角度的思考，推出一個對象具有某個性質(zhì)時，換位遷移到另一個角度的思考，研究另一個對象是否也具有這一性質(zhì)的一種研究方法. 通過換位遷移，尋找事物的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)事物的共性，挖掘新問題、新性質(zhì)，是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，是發(fā)散性思維的一種具體體現(xiàn)，也是探究數(shù)學(xué)世界的一種藝術(shù).
　　以下介紹幾種幾何中常見的換位遷移的探索方法.
　　1點的特殊位置與一般位置的換位遷移
　　1.1 一般的點換位遷移到特殊的點
　　在數(shù)學(xué)解題的過程中，多從數(shù)學(xué)問題的背景入手，將問題中所研究的一般的點的性質(zhì)換位遷移到特殊的點來探索一些重要的特征點，從而充分挖掘特征點的特有性質(zhì)，深化對教材的理解.
　　1.2特殊的點換位遷移到一般的點
　　在解題過程中，當(dāng)研究一個特殊點的某個問題，得到某個重要結(jié)論時，我們要經(jīng)常引導(dǎo)自己推廣數(shù)學(xué)命題，探索是否可以將問題中所研究的特殊點的特性推廣到一般的點中去. 在探索的過程中，往往可以得到一般的性質(zhì)，從而加強對問題的全面認(rèn)識和透徹理解，也可以發(fā)現(xiàn)新問題、新性質(zhì)，提出新看法、新解法.
　　例2已知拋物線的方程為y2=4x，點A的坐標(biāo)為（1，0），求拋物線上的點到點A的距離的最小值.
　　解由已知得點A為拋物線的焦點，是個特殊的點.
　　設(shè)點P是拋物線上任意一點，坐標(biāo)為