一道不等式的互動(dòng)教學(xué)案例

　　學(xué)生與教師之間教與學(xué)的過(guò)程本來(lái)就是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，本文還如此強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)互動(dòng)的運(yùn)作，是為了從根本上使互動(dòng)成為教師與學(xué)生的一種有意識(shí)的行為．筆者利用下述不等式的證明構(gòu)思了一堂習(xí)題課，將問(wèn)題變化、引申推廣，把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為一個(gè)有張力的知識(shí)體系．在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)師生互動(dòng)，對(duì)這一知識(shí)體系進(jìn)行調(diào)整、補(bǔ)充和完善，從而對(duì)學(xué)生的技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)孕育于其中，使課堂教學(xué)成為一種有包容性、有彈性的狀態(tài)．
　　
　　1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題欣賞傾聽
　　
　　師：在數(shù)學(xué)高考和競(jìng)賽中，常常要研究不等式．昨晚我在翻閱前幾年的試題時(shí)，遇到了這道不等式試題，請(qǐng)同學(xué)們求解．（本文 “生”表示學(xué)生， “師”表示教師）
　　已知：