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多邊形分割的再討論

2007-12-29 00:00:00王海燕王學賢
中學數學雜志(高中版) 2007年6期


  所謂多邊形分割,是指下面的問題:
  n邊形A1A2A3…An中,若無三條對角線交于一點,問所有對角線將n邊形分割成多少塊?
  此問題在《數學通報》(2006年第8期)“三角形與多邊形分割”一文中已有解答筆者又從不同的角度用不同的方法進行了再討論,發現了新的解答途徑,從而體驗了數學的和諧與統一,進而享異曲同工之美,見異途同歸之妙
  
  1用歐拉公式V+F-E=2求解
  
  設n邊形含有的頂點和交點數為V

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