關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的分析與思考

　　1　引言
　　
　　在新課程中，算法作為新增內(nèi)容之一，已成為廣大教師積極討論的對象，對于任何一個新事物只有發(fā)現(xiàn)其存在的問題，才能更好地把握該事物，算法對于一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師來說是一個新事物，為了更好地把握算法教學(xué)，有關(guān)算法學(xué)前學(xué)后的調(diào)查研究已有不少，但當前對算法中教學(xué)難點進行深入分析的文章并不多，本文通過分析《數(shù)學(xué)通報》上兩篇有關(guān)算法調(diào)查研究的文章的結(jié)果，并從有意義學(xué)習(xí)的角度闡述算法教學(xué)中存在的問題及對策。
　　
　　2 已有文章結(jié)果的分析
　　
　　文調(diào)查結(jié)果顯示：①難以理解的內(nèi)容是：循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖和一些符號及幾個概念(累計變量和計數(shù)變量)；②對算法內(nèi)容，高一學(xué)生理解比高二學(xué)生稍微好些；文調(diào)查顯示：①62％的學(xué)生認為算法的難點是循環(huán)結(jié)構(gòu)，75％的學(xué)生對排序算法不很清晰；綜合以上兩篇文章的調(diào)查結(jié)果，得出：(1)學(xué)生對變量(本文中的變量特指算法變量)存在理解困難；(2)學(xué)生對循環(huán)結(jié)構(gòu)存在學(xué)習(xí)障礙；(3)學(xué)生已有的關(guān)于算法的知識或經(jīng)驗有助于算法的意義建構(gòu)；
　　只有對造成問題的根源進行分析，才能對癥下藥找到較好的解決策略，認知主義的觀點認為數(shù)學(xué)有意義的學(xué)習(xí)是：數(shù)學(xué)的語言或符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中已有的適當知識建立非人為的實質(zhì)性的聯(lián)系…；所謂“適當知識”就是新知識有意義學(xué)習(xí)的生長點或固定點；“非人為實質(zhì)性的聯(lián)系”是指新知識與“適當?shù)闹R”本身存在的固有的聯(lián)系，有意義學(xué)習(xí)是否能夠順利進行取決于幾個認知結(jié)構(gòu)的特征變量：①可利用的生長點的多少；②生長點的可辨性：③生長點的穩(wěn)定性和清晰性；調(diào)查顯示的結(jié)果也印證了此觀點，比如，對很多參考書上列舉的難點——程序化思維并沒有對學(xué)生造成學(xué)習(xí)上的障礙；再者，高一學(xué)生比高二學(xué)生更容易接受算法思想的怪現(xiàn)象；前者是因為學(xué)生對此有豐富經(jīng)驗，如生活中的刷牙，課外活動中的折紙藝術(shù)，及學(xué)習(xí)中的畫圖等都體現(xiàn)了程序化思想；后者是因為高一學(xué)生正在學(xué)習(xí)新課標的內(nèi)容，教材中滲透了很多信息技術(shù)第內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)有數(shù)學(xué)與信息技術(shù)相融合的初步意識；因此在算法初步教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生與其認知結(jié)構(gòu)中“適當?shù)闹R”相聯(lián)系。
　　
　　3　對循環(huán)結(jié)構(gòu)的分析及思考
　　
　　算法作為新教材的新增內(nèi)容，其內(nèi)容和思想與別的知識板塊聯(lián)系不密切，從有意義的學(xué)習(xí)角度來說，在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中，學(xué)習(xí)此塊內(nèi)容可利用的生長點較少，本文以循環(huán)結(jié)構(gòu)為例，分析其對學(xué)生造成學(xué)習(xí)困難的原因、并考慮如何從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實里尋找或構(gòu)造生長點并予以加