新課程改革的核心環節是課程實施,而課程實施的基本途徑是課堂教學,課改的成功實施應實現教師、學生、內容、環境這四要素的優化、和諧整合,因而創設綠色數學課堂“生態環境”是新課改的重要環節,這種“生態環境”強調的是一種動態的、生長性的、可持續發展的“生態環境”,注重教師、學生、內容、環境這四要素之間的相互溝通關系,四要素的有機整合形成了充滿活力的、生長性的“綠色生態環境”,它強調開放性、不確定性,拋棄傳統的教師行為的霸權控制,摒棄傳統課堂“生態環境”的預設性和封閉性,去除傳統教學的機械、沉悶和程序化,注重師生之間、學生之間的互動,尊重個性化,構造充滿生命力、和諧發展的數學課堂“學習共同體”、“探究統一體”和“個性張揚體”,下面是筆者通過變式教學,創設綠色數學課堂“生態環境”的教學嘗試,在教學中遇到學生出乎意料的提問,通過教師與學生共同探索,最終解決了問題,筆者以下例讓學生探究:
例 過拋物線y=ax2(a>0)的焦點F作一直線l與拋物線交于A、B兩點,設|AF